Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 lần 1 – 2016 môn thi: Toán (không chuyên) thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2 điểm) 
a) Giải phương trỡnh x +1( ) 2x -3 = 6+5x - x 2. 
b) Giải hệ phương trỡnh 
x 2 + xy + y -1= 0
x +2 y( ) x + y = 4 y -2
ỡ
ớ
ù
ợù
. 
Bài 2: (2 điểm) 
Cho biểu thức:
 
 
2
2 2 3 6 4
2
2
b a b b
P a b
a b a b a ab a b
        
         
 với a, b là cỏc số nguyờn dương khụng lớn hơn 9 ; a ≠ b và b≠ 4𝑎. 
a) Rỳt gọn P. 
b) Cho n = 𝑎𝑏̅̅ ̅( 𝑛 𝑙à 𝑠ố 𝑐ú ℎ𝑎𝑖 𝑐ℎữ 𝑠ố 𝑎, 𝑏 𝑣à 𝑎 ≠ 0). 𝑇ỡm n để P lớn nhất. 
Bài 3: (2 điểm) 
Cho phương trỡnh  
2 23 3
0 1
x x m m
x
  
 
a) Tỡm m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm phõn biệt 1 2,x x . 
b) Tỡm m để 3x
1
-5x
2
+ 3x
2
-5x
1
=8. 
Bài 4: (1 điểm) 
Nam, Trung, Bắc cựng xuất phỏt từ A; đi qua cỏc đoạn đường thẳng AB, BC, CA (A, B, 
C khụng thẳng hàng). Vận tốc của Nam trờn 3 đoạn đường đú theo thứ tự là 12, 10, 15 
(km/h); vận tốc của Trung là 15, 15, 10 (km/h); vận tốc của Bắc là 10, 20, 12 (km/h). Biết 
cả 3 bạn đến A cựng lỳc, chứng minh tam giỏc ABC vuụng . 
Bài 5: (3 điểm) 
Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú AD =
1
2
AB = a và . Hai đường chộo AC 
và BD cắt nhau tại I. Gọi d là đường thẳng qua I và vuụng gúc với AB; d cắt AB , AD lần 
lượt tại E và F. 
a) Chứng minh tứ giỏc ADIE nội tiếp. Tớnh AE theo a. 
b) Đường trung trực của AB cắt AB và DC lần lượt tại M và N, tớnh 
𝑁𝐹
𝑁𝐴
 . 
c) Gọi K là điểm đối xứng của A qua N. Chứng minh M, I, K thẳng hàng. 
Hết 
TRUNG TÂM DẠY – HỌC THấM 
PHỔ THễNG NĂNG KHIẾU 
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LẦN 1 – 2016 
MễN THI: TOÁN (Khụng chuyờn) 
Thời gian làm bài: 120 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề) 
