Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Tây Ninh năm học 2014 – 2015 môn thi: Toán (không chuyên)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH 
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 
 Ngày thi : 21 tháng 6 năm 2014 
 Mơn thi : TỐN (Khơng chuyên) 
 Thời gian : 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề) 
 ------------------------------------------------------------------------------------- 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
(Đề thi cĩ 01 trang, thí sinh khơng phải chép đề vào giấy thi) 
Câu 1 : (1điểm Th hi n h nh 
 a)   A 2 5 2 5   b)  B = 2 50 3 2 
Câu 2 : (1 điểm Giải hương rình: 22 15 0x x   . 
Câu 3 : (1 điểm Giải h hương rình: 
2
3
1
2 4
y
x
y
x

 

  

. 
Câu 4 : (1 điểm Tìm a và b để đường hẳng    d : a 2 by x   h g b ng và đi 
 a điểm  M 1; . 
Câu 5 : (1 điểm đ h a hàm 22y x  . 
Câu 6 : (1 điểm Lớ 9A d đ nh r ng 20 ây xanh. Đến ngày h hi n 7 bạn khơng 
 ham gia do đượ ri ậ họ b i dưỡng đội yển họ inh giỏi a nhà rường nên mỗi 
bạn ịn lại hải r ng hêm 3 ây mới đảm bảo kế hoạ h đặ ra. Hỏi lớ 9A bao nhiê họ 
sinh. 
Câu 7 : (1 điểm h ng minh r ng hương rình  2 2 m +1 m 4 0x x    luơn cĩ hai 
nghi m hân bi 
1x , 2x và biể h    1 2 2 1M 1 1x x x x    khơng hụ h ộ vào m. 
Câu 8 : (2 điểm ho am gi AB v ơng ại A đường ao AH (H h ộ B , biế 
0ACB 60 , CH = a . Tính AB và AC theo a. 
Câu 9 : (1 điểm ho đường rịn âm O đường k nh AB đ nh, D là đường k nh hay đổi 
 a đường rịn (O (kh AB . Tiế yến ại B a (O ắ A và AD lần lượ ại N và M. 
 h ng minh gi DMN nội iế . 
Câu 10 : (1 điểm ho gi AB D nội ế đường rịn âm O, b n k nh b ng a. Biế A 
v ơng g với BD. Tính 2 2AB CD theo a. 
--- H T --- 
Giám thị khơng giải thích gì thêm. 
Họ và ên h inh : ................................................ S b o danh : ....................................... 
 hữ k a gi m h : ........................................ hữ k a gi m h 2 : ........................ 
BÀI GIẢI 
Câu 1 : (1điểm Th hi n h nh 
 a)     
2
2A 2 5 2 5 2 5 4 5 1         . 
 b)  B = 2 50 3 2 100 3.2 10 6 4      . 
Câu 2 : (1 điểm Giải hương rình: 22 15 0x x   . 
 21 4.2. 15 121 0      , 11  . 
1
1 11 10 5
4 4 2
x
 
   ; 2
1 11 12
3
4 4
x
  
    . 
 ậy 
5
S = ; 3
2
 
 
 
. 
Câu 3 : (1 điểm Điề ki n 0x  . 
2
3
1
2 4
y
x
y
x

 

  

4
2 6
1
2 4
y
x
y
x

 
 
  

5
10
2
3
x
y
x


 
  

5
10
2
3
x
y
x


 
  

1
2
4 3
x
y


 
  
1
2
1
x
y


 
  
 (nhận . 
 ậy h hương rình nghi m d y nhấ  
1
; ; 1
2
x y
 
   
 
. 
Câu 4 : (1 điểm Tìm a và b để    d : a 2 by x   h g b ng và a  M 1; . 
Đường hẳng d h g b ng a 2 4   a 6  . 
Mặ kh (d đi a điểm  M 1; nên thay a 6 , 1x  ; 3y   vào  a 2 by x   . 
Khi đ a :  3 6 2 .1 b    3 4 b   b 7   . 
 ậy a 6 v à b 7  là gi r ần ìm và khi đ  d : 6 7y x  . 
Câu 5 : (1 điểm đ h a hàm 22y x  . 
BGT 
x 2 1 0 1 2 
22y x  8 2 0 2 8 
Câu 6 : (1 điểm) 
Gọi họ inh lớ 9A là x  , 7x x  Z . 
Theo kế hoạ h, mỗi em hải r ng 
420
x
 (cây). 
Trên h ế. họ inh ịn lại là : 7x  . 
Trên h ế, mỗi em hải r ng 
420
7x 
 (cây). 
Do lượng ây mỗi em r ng rên h ế hơn 3 ây o với kế hoạ h nên a hương rình : 
 
420 420
3 7
7
x
x x
   

   420 420 7 3 7x x x x     
23 21 2940 0x x    
2 7 980 0x x    (chia 3) 
 27 4.1. 980 3969 0      , 3969 63   . 
1
7 63
35
2
x

  (nhận ; 2
7 63
28
2
x

   (loại . 
 ậy lớ 9A 35 họ inh. 
Câu 7 : (1 điểm hương rình  2 2 m +1 m 4 0x x    . 
 hương rình    
2 2 2' m 1 1. m 4 m 2m 1 m 4 m m 5             . 
2 2
2 1 1 1 19' m m 5 m 5 m 0, m
2 4 2 4
     
                 
     
. 
 ậy hương rình l ơn hai nghi m hân bi với mọi m. 
Khi đ , heo i-ét 
1 2 2m 2x x   ; 1 2. m 4x x   . 
   1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2M 1 1 2x x x x x x x x x x x x x x           . 
 1 2 1 2M 2 2m 2 2 m 4 2m 2 2m 8 10x x x x            (khơng hụ h ộ vào m . 
Câu 8 : 
GT ABC , 0A 90 , AH BC , 
0ACB 60 , CH = a 
KL Tính AB và AC theo a? 
ACH cĩ 
CH
cosC
AC
 nên 
0
CH a a
AC 2a
1cosC cos60
2
    . 
ABC cĩ 0AB = AC.tanC = 2a.tan60 2a. 3 2 3a  . 
 ậy AB = 2 3a , AC 2a . 
Câu 9 : (1 điểm) 
GT (O đường k nh AB đ nh, đường 
k nh D hay đổi, MN là iế yến 
 ại B a (O . 
KL T gi DMN nội iế 
 h ng minh gi DMN nội iế 
Ta cĩ : 
1
ADC AC
2
 sđ . 
   1 1 1N ADB BC ACB BC AC
2 2 2
    sđ sđ sđ sđ sđ . 
ADC N  ( ùng b ng 
1
AC
2
sđ ). 
 T gi DMN nội iế đượ (g ngồi b ng g đ i rong . 
Câu 10 : (1 điểm) 
GT AB D nội iế  O; a , AC BD 
KL Tính 2 2AB CD theo a. 
Tính 2 2AB CD theo a. 
 đường k nh E a đường rịn (O . 
Ta cĩ : 0EAC 90 , 0EDC 90 (g nội iế hắn đường k nh E . 
AC AE
AE BD
AC BD ( )gt
  

  
 ABDE là hình hang ân (hình hang nội iế (O 
AB = DE ( ạnh bên hình hang ân . 
 
22 2 2 2 2 2AB + CD = DE + DC = EC 2a 4a   (do EDC v ơng ại D . 
 ậy 2 2 2AB CD 4a  . 
--- H T ---