Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2009 - 2010 - Môn Toán - Thời gian 120 phút

Sở Giáo dục và Đào tạo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 
 Cao Bằng THPT năm học 2009-2010 
 Môn: Toán 
 Thời gian: 120 phút 
(không kể thời gian giao đề) 
 (Đề gồm : 01 trang) 
Câu 1 : (2,5 điểm) 
 1) Tính giá trị của biểu thức : P = 188227 +− 
 2) Cho hệ ph−ơng trình : 



=−
=+
53
172
yx
yx
 a. Giải hệ ph−ơng trình trên . 
 b. Tìm m để đồ thị hàm số 3−= mxy đi qua điểm I (8; 1) 
Câu 2 : (2,0 điểm) 
 Cho ph−ơng trình : 052)1(22 =−+−− mxmx (1) 
 1) Giải ph−ơng trình (1) khi .3=m 
 2) Chứng minh rằng ph−ơng trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá 
 trị của m . 
Câu 3 : (2,0 điểm) 
 Một ca nô đi xuôi dòng 45 km, rồi ng−ợc dòng 18 km. Biết rằng thời gian 
 xuôi lâu hơn thời gian ng−ợc là 1 giờ và vận tốc xuôi lớn hơn vận tốc ng−ợc 
 là 6 km/giờ. Tính vận tốc của ca nô lúc ng−ợc dòng . 
Câu 4 : (1,0 điểm) 
 Cho tam giác ABC vuông tại A, đ−ờng cao AH (H thuộc BC). Biết 
 AB =12 cm, AC = 5 cm. Tính BH, CH . 
Câu 5 : (2,5 điểm) 
 Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đ−ờng thẳng 
 vuông góc với DE, đ−ờng thẳng này cắt các đ−ờng thẳng DE, DC theo thứ tự 
 ở H và K. 
1) Chứng minh : BHCD là tứ giác nội tiếp . 
2) Tính góc CHK 
3) Chứng minh : KC.KD = KH.KB 
4) Khi E di chuyển trên BC thì H di chuyển trên đ−ờng nào ? 
 -------------------------------Hết -------------------------------- 
Họ và tên thí sinh: ....Số báo danh: .... 
Họ tên, chữ kí giám thị số 1: .. 
Đề chính thức