Trường THPT Lương Thế Vinh Giáo viên: Ths. Lư Tư Hùng 1 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 9 ĐỀ 1 Bài 1( 2,5 điểm) .Giải phương trình và hệ phương trình sau: 1) 5 2 16 3 3 x y x y 2) 2 ( 2 5) 10 0x x 3) 4 213 4 17 0x x Bài 2 (1,5 điểm ) Cho parabol (P) : 2y ax và A(-2;-1) . Tìm a và vẽ (P) biết (P) đi qua A. Bài 3 (2,5 điểm) Cho phương trình 2 1 0x mx m a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi m b) Không giải phương trình hãy tính 2 2 1 2 1 26 .A x x x x theo m c) Tính giá trị nhỏ nhất của A và giá trị tương ứng của m Bài 4 (3,5 điểm). Cho ABC nhọn nội tiếp (O;R) (AB < AC). Ba đường cao AD, BE, CF gặp nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp được. Xác định tâm I của đường tròn này. b) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC kéo dài tại M. Chứng minh: MA2=MB.MC c) AO cắt (O) tại K. Chứng minh EF.AK = AH.BC d) Gọi J là trung điểm của AH . Tính diện tích tứ giác JEIF theo R khi 045BAC ĐỀ 2 Câu 1 (3 điểm) : Giải các phương trình và hệ phương trình sau : a) x2 – 2x – 3 = 0 b) 423 34 yx yx c) 81 – x4 = 0 d) 2x2 – 4 3 x = 0 Câu 2 : (1,5 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = 2x2 có đồ thị (P) và đườngthẳng (d) : y = – 4x – 2 a) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng Oxy b) Tìm giao điểm của (P) và đường thẳng (d). Câu 3 (2 điểm) : Cho phương trình 2x2 – (m + 2)x + m = 0 (1) (x là ẩn số, m là tham số) a) Tìm m để phương trình có một nghiệm x = -1. Tìm nghiệm còn lại. b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó. c) Định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x12 + x22 – x12x2 – x1x22 = 2 d) Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2. Tìm một hệ thức giữa x1, x2 mà không phụ thuộc vào m. Câu 4 (3,5 điểm) : Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD. H là giao điểm của OM và AB. Gọi I là trung điểm của CD. a) Chứng minh rằng: O, I, A, M, B cùng thuộc một đường tròn b) Chứng minh rằng: MC.MD = MA2 c) Chứng minh rằng: CHOD nội tiếp d) OI cắt AB tại E. Chứng minh rằng: I thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác EMH e) MO cắt đường tròn hai điểm P và Q (P nằm giữa M và Q). Chứng minh rằng: MQ.HP = MP.HQ
Tài liệu đính kèm: