Đề kiểm tra giữa học kì II môn: Toán lớp 9

PHÒNG GD&ĐT VIỆT TRÌ
ĐỀ SỐ 1
TRƯƠNG THCS LÝ TỰ TRỌNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN LÓP 9 
NĂM HỌC 2015 – 2016
Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
I. Phần trắc nghiệm khách quan: ( 3, 0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu phương án đúng trong các câu sau
Câu 1: Hệ phương trình có nghiệm là:
A.x =2, y=3;	B. x=2, y= - 3;	C. x=3, y=2; 	D. x= -2, y =3.
Câu 2: Trên đường tròn (O) lấy 3 điểm A,B, C sao cho cung AB bằng cung AC bằng cung CB. Ta có tam giác ABC là :
A. Tam giác cân; B. Tam giác đều; C. Tam giác vuông;	D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 3: Giá trị của m, n để hệ phương trình có nghiệm x = 1; y=-2 là:
A. m = 6; n = 2,5;	B. m = - 6; n = – 2,5 ;	
C. m = 6 ; n = -2,5;	 	D. m = - 6; n = 2,5.
Câu 4: Giá trị của m để phương trình (m2 – 1) x2 + 2x + 5 = 0 là phương trình bậc hai là:
A. m = 1;	 	B. m = -1;	 
C . m = 1và m= -1;	D. m 1và m-1.
Câu 5: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), có góc B bằng 500 thì số đo góc D là:
A. 1300;	B. 1400; C. 1100;	D. 1800.
Câu 6: Giá trị của m để phương trình x2 –2 ( m – 1 )x + m2 – 1 = 0 có nghiệm kép là:
A. - 1;	B. 1 ; 	C. 2 ; 	D. –2.
Câu 7: Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O; 2) . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông là:
A. 1 ;	B. 2 ; 	 C. 2;	D. .
Câu 8: Chu vi đường tròn có bán kính 4 cm là ( với = 3,14) :
A. 25,12 cm;	B. 25,12 cm2;	C. 12,56 cm;	D. 12,56 cm2.
Câu 9: Giá trị của m để phương trình x2 –2 ( m+3) x + m2 +3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt là:
A. m > -1; 	 B. m < -1;	 C. 1,5 và -1,5;	D.m = -1.
Câu 10:Giá trị của m để phương trình 2x2 + m2 x + 6m = 0 có một nghiệm x = -2 là:
A. –1và- 4 ;	B. 1 và 4 ;	C. –1 và 4 ;	D. 1 và - 4.
Câu 11:Hai số có tổng bằng 14 , tích bằng 40. Hai số đó là:
A. 10 và 4 ;	B. 10 và - 4 ;	C. –10 và - 4 ; 	D. –10 và 4.
Câu 12: Cho đường tròn (O ; 2) góc ở tâm AOB bằng 600 . Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung AB và dây AB là:
A.; 	B. + ;	C. - ;	D. . 
II. Phần tự luận: (7,0 điểm)
Bài 1: ( 1,5 điểm) Giải hệ phương trình, và phương trình sau:
	a. 
b. 
Bài 2: ( 1,5 điểm) Quãng đường AC qua B dài 270km, một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 60km/h rồi đi từ B đến C với vận tốc 40km/h, tất cả hết 6giờ, Tính thời gian ô tô đi quãng đường AB và BC.
Bài 3: ( 1,0 điểm) Tìm m để các đường thẳng sau đây đồng quy : 
(d1) : 5x + 11y = 8 ; (d2) : 4mx + (2m – 1)y = m + 2 ; (d3) : 10x – 7y = 74
Bài 4: ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB tại E, cắt AC tại F. Các tia BE cà CE cắt nhau tại H. CMR:
a) AH vuông góc với BC
b) Gọi K là giao điểm của AH và BC. CMR: FB là phân giác của góc EFK
c) Gọi M là trung điểm của BH. CMR: tứ giác EMKF là tứ giác nội tiếp.
PHÒNG GD&ĐT VIỆT TRÌ
ĐỀ SỐ 2
TRƯƠNG THCS LÝ TỰ TRỌNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN LÓP 9 
NĂM HỌC 2015 – 2016
Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
I. Phần trắc nghiệm khách quan: ( 3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu phương án đúng trong các câu sau
Câu 1: Cho đường tròn (O) đường kính AB , đường thẳng chứa dây BD cắt tiếp tuyến tại A ở M ngoài đường tròn , số đo cung nhỏ BD bằng 600. Số đo góc AMB :
A.600;	 B. 300; C.1200;	 D. 900
Câu 2: Phương trình x2 – 4 = 0 có nghiệm là:
A. 4;	B. – 4;	 C. 2 và -2;	 D. 4 và - 4.
Câu 3: Cho đường tròn(O) ,T là điểm thuộc đường tròn . Đường thẳng chứa dây AB và tiếp tuyến tại T cắt nhau tại M nằm ngoài đường tròn. Ta có:
A.MT2 = MA.MB;	B.MB2 = MA.MT;
C.MA2 = MT.MB;	D. MT2 = MA+MB.	.
Câu 4: Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A ( 3; 12 ). Giá trị của hệ số a bằng:
A. 4 ; 	 	 B. 3 ;	 C. ;	 	D. .
Câu 5: Cho đường tròn (O,R) và dây cung BC = R . Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại A . Số đo góc ABC bằng:
A.600;	B. 450;	 C. 300;	 D. 900;	
Câu 6: Diện tích quạt tròn có số đo cung 360, bán kính 6 cm là:
A. 3,6 cm2;	B. 3,6 cm ;	 C.3,6 ;	 D. 3,6 dm2.
Câu 7: Phương trình x2 – 2x + m = 0 có 2 nghiệm x1 và x2. Giá trị của biểu thức x12 + x22 bằng :
A. 4 + 2m ;	B. – 4 + 2m;	C. – 4 – 2m ;	D. 4 – 2m . 
Câu 8: Phương trình x2 – (1- ) x – 1 = 0 có nghiệm là:
Các đáp án:
A. - ;	B. - 1và ; C. ;	 D. - 1 và -.
Câu 9: Tích của hai số tự nhiên liên tiếp hơn tổng của chúng là 11. Hai số đó là:
A. 4 và 5;	B. 4 và -5;	C. –3 và -2;	D. 3 và 4.
Câu 10: Giá trị của a để 3 đường thẳng y = ax + 1 , y = 2x + 3, y = 4x - 3 đồng quy là:
A. ;	B . 3; 	 C. 2;	D. - .
Câu 11: Hai số có tổng bằng 7 và tổng các bình phương của chúng bằng 25. Hai số đó là:
A . - 5; 2;	B. 3 và 4 ;	C.- 6; 1;	D . - 9; 2 .
Câu 12: Giá trị của m để phương trình 2x2 + m2 x + 6m = 0 có một nghiệm x = -2 là:
A. –1và- 4 ;	B. 1 và 4 ;	C. –1 và 4 ;	D. 1 và - 4.
II. Phần tự luận: (7,0 điểm)
Bài 1: ( 1,5 điểm) Giải hệ phương trình, và phương trình sau:
a. 	 
b. 2x2 - 2x +1 = 0 
Bài 2: ( 1,5 điểm) Một xe lửa vận chuyển hàng. Nếu xếp mỗi toa 15 tấn thì thừa 3 tấn. Nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể chở thêm 5 tấn nữa. Hỏi xe lửa có bao nhiêu toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng?
Bài 3: ( 1,0 điểm) Tìm m để đường thẳng (d) : y = (2m – 5)x – 5m đi qua giao điểm của 2 đường thẳng (d1) : 2x + 3y = 7 và (d2) : 3x + 2y = 13
Bài 4: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M nằm trên AC, đtròn đường kính CM cắt BC tại E, BM cắt đròn tại D
a. CMR: tứ giác BADC nội tiếp
b. DB là phân giác của góc EDA
c. CMR 3 đường thẳng BA, EM, CD đồng quy
ĐÁP ÁN ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 9
ĐỀ 1
I. Phần trắc nghiệm khách quan: ( 3, 0 điểm) Mỗi kết quả đúng cho 0,25 đ.
1B; 2B; 3B; 4D; 5A; 6B; 7D; 8A; 9A; 10C; 11A; 12C.
II. Phần tự luận:
Bài
Lời giải tóm tắt
Điểm
Bài 1: 
( 1,5 điểm) Giải hệ phương trình, và phương trình sau:
a.
a. Giải hệ ta có x = 1; y = -2
0,75
b.
b. Giải phương trình ta có 
0,75
Bài 2:
( 1,5 điểm) Quãng đường AC qua B dài 270km, một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 60km/h rồi đi từ B đến C với vận tốc 40km/h, tất cả hết 6giờ, Tính thời gian ô tô đi quãng đường AB và BC.
Goi tAB = x(h); tBC = y(h); x, y > 0 ta có hệ pt:
 giải hệ ta có: x = 1, 5 h; y = 4,5h
1,5
Bài 3: 
( 1,0 điểm) Tìm m để các đường thẳng sau đây đồng quy : 
(d1) : 5x + 11y = 8 ; (d2) : 4mx + (2m – 1)y = m + 2 ; (d3) : 10x – 7y = 74
Giải hệ được x = 6; y = -2
Thay vào 4mx + (2m – 1)y = m + 2 ta có m = 0
1,0
Bài 4: 
( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB tại E, cắt AC tại F. Các tia BE cà CE cắt nhau tại H. CMR:
a)
Dễ dàng chỉ ra H là trực tâm của ∆ABC nên AH vuông góc với BC
1,0
b)
Gọi K là giao điểm của AH và BC. 
Ta có:( Cùng chắn cung BE); ( Tứ giác HKCF là tứ giác nội tiếp) suy ra nên FB là phân giác của góc EFK
1,0
c)
Gọi M là trung điểm của BH. Thì M là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEHK.Ta có và mà 
nên 
Suy ra chứng tỏ tứ giác EMKF là tứ giác nội tiếp.
1,0
ĐỀ 2
I. Phần trắc nghiệm khách quan: ( 3, 0 điểm) Mỗi kết quả đúng cho 0,25 đ.
1B; 2C; 3A; 4 C; 5C; 6A; 7D; 8B; 9 A; 10A; 11B; 12C.
II. Phần tự luận:
Bài
Lời giải tóm tắt
Điểm
Bài 1: 
( 1,5 điểm) Giải hệ phương trình, và phương trình sau:
a.
 Giải hệ ta có x = -2; y = 3
0,5
b.
2x2 - 2x +1 = 0 Giải phương trình ta có 
0,5
Bài 2:
( 1,5 điểm) Một xe lửa vận chuyển hàng. Nếu xếp mỗi toa 15 tấn thì thừa 3 tấn. Nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể chở thêm 5 tấn nữa. Hỏi xe lửa có bao nhiêu toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng?
Gọi số toa của xe lửa là x ( nguyên , dương)
Ta có phương trình: 15x + 3 = 16x -5
x = 8 suy ra số hàng phải chở 123 tấn.
1,5
Bài 3: 
( 1,0 điểm) Tìm m để đường thẳng (d) : y = (2m – 5)x – 5m đi qua giao điểm của 2 đường thẳng (d1) : 2x + 3y = 7 và (d2) : 3x + 2y = 13
Giải hệ được x = 5; y = -1
Thay vào y = (2m – 5)x – 5m ta có m = 
1,5
Bài 4: 
( 3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M nằm trên AC, đtròn đường kính CM cắt BC tại E, BM cắt đròn tại D. CMR:
a)
Vì nên tứ giác BADC nội tiếp được trong đường tròn.
1,0
b)
Dễ thấy ; nên suy ra DB là phân giác của góc EDA.
1,0
c)
Ta có M là trực tâm của ∆NBC suy ra NM ^ BC; mà EM ^ BC suy ra đường thẳng BA, EM, CD đồng quy
1,0