Đề đề nghị tuyển sinh lớp 10 môn toán năm học 2016 – 2017

Phòng Giáo Dục và Đào Tạo Quận 8
 Trường THCS BÌNH AN
ĐỀ ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2016 – 2017
Bài 1: (2đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a/	4x2 – 5x – 9 = 0 
b/	x4 = 2(x2 + 4)
c/ (x2 + 1)2 – 2(x2 + 1) = 15 
d/	
 Bài 2: (1đ5) Cho (P) : và (D) : y = x –2
a/	Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ . 
b/	Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 3: (1đ5) 
a/	Thu gọn biểu thức sau : 
b/	Nhân dịp lễ Quốc khánh 2/ 9/ 2015 một công ty nước giải khát đưa ra hai hình thức
 khuyến mãi: 
	Hình thức 1: mua 5 chai nước ngọt tặng 1 chai.
	Hình thức 2: mua 5 chai nước ngọt tính tiền 4 chai.
	Theo em hình thức nào có lợi cho khách hàng hơn ? 
Bài 4: (1đ5) Cho phương trình : x2 – 2(m – 2)x + 2m – 5 = 0 (x là ẩn số) 
a/	Chứng tỏ phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 với mọi m .
b/	Tìm m để x13 + x23 = 9
c/	Tìm m để A = x1x2 – x12 – x22 đạt giá trị lớn nhất .
Bài 5: (3đ5) Cho DABC (AB < AC) nhọn nội tiếp (O). Vẽ các đường cao BE và CF của
 DABC cắt nhau tại H. Đường thẳng AH cắt (O) tại N (N khác A). 
a/ Chứng minh: AN ^ BC và N đối xứng với H qua BC. 
b/ Gọi giao điểm của AN và EF là K.Chứng minh: tứ giác BFKN nội tiếp.
c/ Gọi I là trung điểm của AH . Chứng minh:BK ^ IC . 
d/ Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại P. Gọi M là trung điểm của BC. 
 Đường thẳng AM cắt đường tròn ngoại tiếp DMCE tại Q (Q khác M).
 Chứng minh ba điểm: P, H, Q thẳng hàng.