Đề thi thử vào lớp 10 năm học 2011- 2012 môn: Toán thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Phòng GD & ĐT Quảng Trạch
Trường THCS Cảnh Hóa
Họ tên HS: 
Số báo danh:..
Đề THI THử VàO LớP 10 NĂM HọC 2011- 2012
mÔN: tOáN
Thời gian: 120 phút(Không kể thời gian giao đề)
Đề có: 01 trang, gồm có 05 câu Mã đề 10
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức:
A = + ++ .....+ 
B = 35 + 335 + 3335 + ..... + 
Câu 2 :Phân tích thành nhân tử :
X2 -7X -18 
(x+1) (x+2)(x+3)(x+4)
1+ a5 + a10
Câu 3 : 
Chứng minh : (ab+cd)2 (a2+c2)( b2 +d2)
áp dụng : cho x+4y = 5 . Tìm GTNN của biểu thức : M= 4x2 + 4y2 
Câu 4 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), I là trung điểm của BC, M là một điểm trên đoạn CI ( M khác C và I ). Đường thẳng AM cắt (O) tại D, tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AIM tại M cắt BD và DC tại P và Q.
Chứng minh DM.AI= MP.IB
Tính tỉ số : 
Câu 5: 
 Cho P = 
Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức.
hướng dẫn và biểu điểm chấm 10
Đề THI THử VàO LớP 10 NĂM HọC 2011 - 2012
Câu 1 : 
1) A = + ++ .....+ 
 = (+ + + .....+ ) = () 
2) B = 35 + 335 + 3335 + ..... + = 
=33 +2 +333+2 +3333+2+.......+ 333....33+2 
= 2.99 + ( 33+333+3333+...+333...33)
= 198 + ( 99+999+9999+.....+999...99) 
198 + ( 102 -1 +103 - 1+104 - 1+ ....+10100 – 1) = 198 – 33 +
B = +165 
Câu 2: 1)x2 -7x -18 = x2 -4 – 7x-14 = (x-2)(x+2) - 7(x+2) = (x+2)(x-9) (1đ)
2)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) -3= (x+1)(x+4)(x+2)(x+3)-3
= (x2+5x +4)(x2 + 5x+6)-3= [x2+5x +4][(x2 + 5x+4)+2]-3
= (x2+5x +4)2 + 2(x2+5x +4)-3=(x2+5x +4)2 - 1+ 2(x2+5x +4)-2
 = [(x2+5x +4)-1][(x2+5x +4)+1] +2[(x2+5x +4)-1]
 = (x2+5x +3)(x2+5x +7) 
 3) a10+a5+1
 = a10+a9+a8+a7+a6 + a5 +a5+a4+a3+a2+a +1
 - (a9+a8+a7 )- (a6 + a5 +a4)- ( a3+a2+a )
 = a8(a2 +a+1) +a5(a2 +a+1)+ a3(a2 +a+1)+ (a2 +a+1)-a7(a2 +a+1)
 -a4(a2 +a+1)-a(a2 +a+1)
 =(a2 +a+1)( a8-a7+ a5 -a4+a3 - a +1) 
Câu 3: 1) Ta có : (ab+cd)2 (a2+c2)( b2 +d2) 
 a2b2+2abcd+c2d2 a2b2+ a2d2 +c2b2 +c2d2 
 0 a2d2 - 2cbcd+c2b2 
 0 (ad - bc)2 (đpcm ) 
Dấu = xãy ra khi ad=bc. 
2) áp dụng hằng đẳng thức trên ta có :
 52 = (x+4y)2 = (x. + 4y) (x2 + y2)=>
x2 + y2 => 4x2 + 4y2 dấu = xãy ra khi x= , y = (2đ)
Câu 4 : Ta có : góc DMP= góc AMQ = góc AIC. Mặt khác góc ADB = góc BCA=> 
 MPD đồng dạng với ICA => => DM.IA=MP.CI hay DM.IA=MP.IB (1).
 Ta có góc ADC = góc CBA,
Góc DMQ = 1800 - AMQ=1800 - góc AIM = góc BIA.
Do đó DMQ đồng dạng với BIA =>
=> DM.IA=MQ.IB (2)
 Từ (1) và (2) ta suy ra = 1 
Câu 5 
 Để P xác định thì : x2-4x+3 0 và 1-x >0
Từ 1-x > 0 => x < 1 
Mặt khác : x2-4x+3 = (x-1)(x-3), Vì x < 1 nên ta có :
(x-1) 0 
Vậy với x < 1 thì biểu thức có nghĩa.
 Với x < 1 Ta có : 
 P = =