Bài tập Nguyên phân – Giảm phân

Công thức Nguyên Phân- giảm phân 
Công thức Nguyên Phân
Gọi x là số tế bào mẹ ban đầu có bộ lưỡng bội = 2n, k là số lần nguyên phân liên tiếp 
1. Tổng số TB con được tạo thành = 2k .x
2. Số TB mới được tạo thành từ nguyên liệu môi trường = (2k – 1) x 
3. Số TB mới được tạo thành hoàn toàn từ nguyên liệu môi trường =(2k – 2) x
4. Tổng NST có trong các TB con = 2n. x. 2k
5. Môi trường nội bào cung cấp nguyên liệu tương đương với số NST = 2n.(2k – 1) x 
Công thức Giảm Phân 
Gọi x là số TB mẹ ban đầu( 2n NST) 
1. x tế bào sinh dục sơ khai sau k lần nguyên phân = x. 2k TBSD chín
2. Môi trường nội bào cần cung cấp nguyên liệu tương ứng với số NST đơn cho k lần nguyên phân liên tiếp = x. 2n (2k – 1)
3. x. 2k TBSD chín ---- giảm phân ----> 4. x. 2k tbào con 
( 4. x. 2k tế bào con thì có 4. x. 2k tinh trùng ở giống đực, x. 2k trứng ở giống cái )
- Tổng NST trong 4. x. 2k tinh trùng = n.4. x. 2k 
- Tổng NST trong . x. 2k trứng = n. x. 2k 
4. Môi trường nội bào cần cung cấp nguyên liệu tương ứng với số NST đơn cho quá trình giảm phân = x. 2n .2k 
- Tổng nguyên liệu môi trường cung cấp cho x tế bào sinh dục sơ khai sau k lần nguyên phân và giảm phân = x. 2n ( 2.2k – 1)
5. Gọi n là số cặp NST tương đồng có cấu trúc khác nhau, r là số cặp NST tương dồng xảy ra trao đổI chéo tại 1 điểm( r ≤ n)
* Nếu không xảy ra TĐC :
- Số loại giao tử tạo ra = 2n 
- Tỉ lệ mỗi loại giao tử = 1/2n 
- Số loại hợp tử tạo ra = 4n
* Nếu xảy ra TĐC :
- Số loại giao tử tạo ra = 2n +r 
- Tỉ lệ mỗi loại giao tử =1/2n +r 
- Số loại hợp tử tạo ra phụ thuộc vào TĐC xảy ra ở 1 hay 2 bên đực , cái
CÔNG THỨC SINH HỌC 1- NGUYÊN PHÂN VÀ GIẢM PHÂN
Số lượng NST đơn mới cung cấp cho nguyên phân.
- Nguyên liệu cung cấp tương đương: (2k – 1)2n - k là số đợt nguyên phân liên tiếp của một tế bào, 2n là bộ NST lưỡng bội của loài.
- Nguyên liệu cung cấp tạo nên các NST đơn có nguyên liệu mới hoàn toàn: (2k – 2)2n 
Số lượng thoi tơ vô sắc được hình thành (hoặc bị phá huỷ) để tạo ra các tế bào con sau k đợt nguyên phân: (2k – 1) 
Số lượng NST đơn môi trường cung cấp cho 2k tế bào sinh tinh hoặc sinh trứng qua giảm phân để tạo ra tinh trùng hoặc trứng: 2k.2n 
Số lượng thoi tơ vô sắc hình thành (hoặc phá huỷ) để cho 2k tế bào sinh dục thực hiện giảm phân:2k.3 
Số tinh trùng hình thành khi kết thúc giảm phân của 2k tế bào sinh tinh trùng: 2k.4 
Số lượng trứng hình thành khi kết thúc giảm phân của 2k tế bào sinh trứng là: 2k 
Số loại trứng (hoặc số loại tinh trùng) tạo ra khác nhau về nguồn gốc NST: 2n (n là số cặp NST) 
Số cách sắp xếp NST ở kỳ giữa I của giảm phân:
Có 1 cặp NST → có 1 cách sắp xếp
Có 2 cặp NST → có 2 cách sắp xếp
Có 3 cặp NST → có 4 cách sắp xếp (9)
Vậy nếu có n cặp NST sẽ có 2n/2 cách sắp xếp NST ở kì giữa I.
Số loại giao tử tạo ra khi có trao đổi đoạn.
- Trường hợp 1: loài có n cặp NST mà mỗi cặp NST có cấu trúc khác nhau trong đó có k cặp NST mà mỗi cặp có trao đổi đoạn tại một điểm với điều kiện n>k:
Số loại giao tử = 2n + k (10)
- Trường hợp 2: Loài có n cặp NST, có Q cặp NST mà mỗi cặp có 2 trao đổi đoạn không xảy ra cùng lúc với n > Q:
Số loại giao tử = 2n.3Q (11)
- Trường hợp 3: loài có n cặp NST, có m cặp NST mà mỗi cặp có 2 trao đổi đoạn không cùng lúc và 2 trao đổi đoạn cùng lúc:
Số loại giao tử: 2n + 2m (12)
Số loại giao tử thực tế được tạo ra từ một tế bào sinh tinh hoặc một tế bào sinh trứng:
- Từ một tế bào sinh tinh trùng:
+ Không có trao đổi đoạn: 2 loại tinh trùng trong tổng số 2n loại 
+ Có trao đổi đoạn 1 chỗ trên k cặp NST của loài: có 4 loại tinh trùng trong tổng số 2n + k loại 
+Có trao đổi đoạn 2 chỗ không cùng lúc trên Q cặp NST của loài: có 4 loại tinh trùng trong tổng số nn.3Q 
+ Có trao đổi đoạn 2 chỗ cùng lúc và 2 chỗ không cùng lúc: có 4 loại tinh trùng trong tổng số 2n + 2m 
- Từ một tế bào sinh trứng: Thực tế chỉ tạo ra một loại trứng trong tổng số loại trứng được hình thành trong mỗi trường hợp:1/2n, 1/2n+k, 1/23.3Q, ½ n+2m, 
Số lượng tế bào con đơn bội được tạo ra sau giảm phân.
- Ở tế bào sinh tinh và sinh trứng, mỗi tế bào sau khi kết thúc giảm phân tạo được 4 tế bào đơn bội. Vậy nếu có 2k tế bào bước vào giảm phân thì ở động vật sẽ tạo ra:
2k x 4 tế bào đơn bội (22)
- Ở thực vật mỗi tế bào sinh hạt phấn, khi kết thúc giảm phân tạo ra được 4 tế bào đơn bội, mỗi tế bào này tiếp tục nguyên phân 2 lần chỉ tạo nên 3 tế bào đơn bội, hình thành nên hạt phấn chín. Vậy số lượng tế bào đơn bội tạo ra từ 2k tế bào thành hạt phấn bằng:
2k x 4 x 3 = 2k x 12 (23)
Đối với tế bào sinh noãn cầu, mỗi tế bào sau khi kết thúc giảm phân tạo ra 4 tế bào đơn bội trong đó có một tế bào kích thước lớn lại tiếp tục nguyên phân liên tiếp 3 đợt vừa để tạo ra 8 tế bào con đơn bội, trong đó có 1 tế bào trứng chín. Vậy nếu có 2k tế bào sinh noãn khi kết thúc quá trình tạo giao tử sẽ tạo được một số lượng tế bào đơn bội bằng: 
2k x 3 + 2k x 8 = 2k x 11 (24)
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1:
 Một tế bào sinh dục sơ khai của ruồi giấm tiến hành nguyên phân liên tiếp một số lần tạo ra số tế bào mới ở thế hệ cuối cùng có 512 NST ở trạng thái chưa nhân đôi.
 1.Hãy xác định số đợt phân bào của tế bào sinh dục sơ khai nói trên
2. Các tế bào mới được tạo thành nói trên đều trở thành tế bào sinh trứng
 a. Khi tế bào sinh trứng giảm phân thì lấy nguyên liệu từ môi trường nội bào tạo ra bao nhiêu NST đơn?
 b. Quá trình giảm phân trên hoàn thành thì tạo ra được bao nhiêu trứng và tổng số NST trong các tế bào trứng là bao nhiêu?
 c. Biết hiệu suất thụ tinh của trứng là 25% và mỗi trứng thụ tinh cần 1 triệu tinh trùng tham gia
Hãy xác định số tinh trùng tham gia thụ tinh cho 25% số trứng nói trên.
Hướng dẫn
1.Xác định số đợt phân bào của tế bào sinh dục sơ khai 
 Ở ruồi giấm bộ NST lưỡng bội 2n= 8
 Gọi k là số lần phân bào ( k nguyên dương, k>0)
 Theo giả thiết, ta có:
 2k. 2n = 512
2k. 8 =512
→ k = 6 
 Vậy tế bào sinh dục sơ khai nói trên tiến hành 6 đợt phân bào.
2.a
 Mỗi tế bào sinh trứng có 2n = 8 NST đơn, trước khi giảm phân tạo trứng thì đều nhân đôi NST đơn thành NST kép tức là tạo thêm 8 NST đơn từ nguyên liệu của môi trường nội bào.
 Mà tổng số tế bào sinh trứng được tạo ra sau 6 đợt phân bào là 26= 64 tế bào
 Vậy các tế bào sinh trứng đã lấy nguyên liệu từ môi trường nội bào để tạo ra số NST đơn là : 8.64 = 512 NST đơn.
 b. Xác định số NST đơn trong các trứng tạo thành
 Vì mỗi tế bào sinh trứng đã lấy nguyên liệu từ môi trường nội bào để tạo ra số NST đơn là :
 64.1 = 64 trứng
 Ở ruồi giấm n=4 NST nên tổng số NST trong các trứng tạo thành là 
 64.4 = 256 NST đơn
 c. Số tinh trùng tham gia thụ tinh
 Hiệu suất thụ tinh của trứng là 25% nên tổng số trứng được trực tiếp thụ tinh tạo hợp tử là: 64.25% = 16 trứng
 Vậy số tinh trùng tham gia thụ tinh là : 1.000.000 x 16 = 16.000.000 tinh trùng
 Bài 2:
Ba hợp tử của 1 loài sinh vật, trong mỗi hợp tử có 78 NST lúc chưa nhân đôi. Các hợp tử nguyên phân liên tiếp để tạo ra các tế bào con. Tổng số NST đơn trong các tế bào con sinh ra từ 3 hợp tử bằng 8112. Tỉ lệ số tế bào con sinh ra từ hợp tử 1 với hợp tử 2 bằng 1/4. Số tế bào con sinh ra từ hợp tử 3 gấp 1,6 lần số tế bào con sinh ra từ hợp tử 1 và hợp tử 2.
 a.Tìm số lượng tế bào con sinh ra từ mỗi hợp tử
 b.Tính số lần nguyên phân liên tiếp của mỗi hợp tử
 c. Tính số lượng NST môi trường nội bào cần cung cấp cho 3 hợp tử thực hiện các lần nguyên phân.
Hướng dẫn.
Số lượng tế bào con sinh ra từ mỗi hợp tử.
Theo các số liệu đã cho trong giả thiết ta có số lượng tế bào con sinh ra từ 3 hợp tử :
 8112 : 78 = 104 tế bào
Số lượng tế bào con sinh ra từ hợ tử 3: 
(104 :2,6) x 1,6 = 64 tế bào
Số lượng tế bào con của hợp tử 1và hợp tử 2 sinh ra :
(104: 2,6) x 1= 40 tế bào
Số lượng tế bào con của hợp tử 1 sinh ra:
(40: 5) x 1 = 8 tế bào
Số lượng tế bào con của hợp tử 2 sinh ra:
(40 : 5) x 4 = 32 tế bào
Số lần nguyên phân liên tiếp của mỗi hợp tử
Số lần nguyên phân của hợp tử 1: 2k =8 → k= 3
Số lần nguyên phân của hợp tử 2: 2k= 32 →k=5
Số lần nguyên phân của hợp tử 3: 2k = 64 → k= 6
Số NST môi trường nội bào cung cấp cho cả 3 hợp tử thực hiện các lần nguyên phân.
Số NST môi trường nội bào cung cấp cho mỗi hợp tử:
+ Hợp tử 1: (23 -1) x 78 = 546 NST
+ Hợp tử 2: (25 -1) x 78 = 2418 NST
+ Hợp tử 3: (26 -1) x 78 = 4914 NST
 Vậy số NST môi trường nội bào cung cấp cho cả 3 hợp tử thực hiện các lần nguyên phân :
546 +2418 +4914 = 7878 NST
Bài 3:
Một tế bào sinh dục sơ khai qua các giai đoạn phát triển từ vùng sinh sản đến vùng chín đòi hỏi môi trường cung cấp 240 NST đơn. Số NST đơn trong 1 giao tử được tạo ra ở vùng chín gấp 2 lần số tế bào tham gia vào đợt phân bào cuối cùng tại vùng sinh sản.
Xác định bộ NST 2n của loài 
Tính số chromatic và số NST cùng trạng thái của mỗi tế bào ở kì giữa nguyên phân, kì giữa giảm phân I, kì giữa giảm phân II, kì cuối giảm phân II là bao nhiêu?
Sau khi giảm phân các giao tử được rạo thành đều tham gia thụ tinh. Tổng số NST trong các hợp tử tạo thành là 128. Tính hiệu suất thụ tinh của giao tử ?
Nếu không có hiện tượng trao đổi chéo giữa các NSt, không có đột biến thì số loại giao tử nhiều nhất của loài là bao nhiêu? Điều kiện?
Hướng dẫn giải
Xác định bộ NST 2n
Gọi x là số NST trong bộ NST lưỡng bội của loài
 k là số đợt nguyên phân của tế bào sinh dục sơ khai 
( x, k nguyên dương, x chẵn)
Theo đề bài: 
 (2k -1).x + x.2k = 240 (1)
 x/ 2 = 2. 2k-1 (2)
Thay 2 vào 1 ta được:
 (x/2 -1 )x +x.x/2 = 240
 x2 – x - 240 = 0
 x =16 , k= 3
Vậy bộ NST 2n =16
Số cromatic và số NST cùng trạng thái
Kì giữa nguyên phân : 32 cromatic, 16 NST kép
Kì giữa giảm phân I: 32 cromatic, 16 NST kép
Kì giữa giảm phân II: 16 cromatic, 8 NST kép
Kì giữa nguyên phân :0 cromatic, 8 NST đơn.
Số tế bào tham gia giảm phân: 23 = 8
Số hợp tử : 128 / 16= 8
Nếu tế bào sinh dục trong giảm phân là tế bào sinh dục cái → 8 giao tử cái đều tham gia tạo hợp tử.
HSTT = 8. 100/ 8 = 100%
Nếu tế bào sinh dục trong giảm phân là tế báo sinh dục đực → tạo 8.4 = 32 giao tử chỉ có 8 giao tử tham gia tạo hợp tử → 
HSTT = 8 . 100/32 =25%
Số loại giao tử tối đa: 2n = 28= 256
Điều kiện : các NST có cấu trúc khác nhau
Bài 4: 
Một tế bào sinh dục sơ khai qua các giai đoạn phát triển từ vùng sinh sản đến vùng chín đã đòi hỏi môi trường tế bào cung cấp 3.024 NST đơn. Tỉ lệ số tế bào tham gia vào đợt phân bào tại vùng chín so với số NST đơn có trong một giao tử được tạo là 4/3. Hiệu suất thụ tinh của các giao tử là 50 % đã tạo ra một số hợp tử. Biết rằng số hợp tử được tạo ra ít hơn số NST đơn bội của loài.
Xác định bộ NST 2n của loài
Số NST đơn mà môi trường cung cấp cho mỗi giai đoạn phát triển của cá tế bào sinh dục đã cho là bao nhiêu?
Xác định giới tính của cá thể chứa tế bào nói trên. Biết giảm phân bình thường không xảy ra trao đổi chéo và đột biến.
Hướng dẫn làm bài
Xác định bộ NST 2n của loài
Gọi a là số lần nguyên phân ở tế bào sinh dục tại vùng sinh sản ( a nguyên dương)
NST cung cấp cho quá trình phát triển của tế bào sinh dục :
 (2a + 1 – 1) 2n = 3024
Số tế bào tham gia đợt phân vào cuối cùng tại vùng chín: 2a
Theo đề bài , ta có: 2a/ n= 4/3 
→ a =5, n= 24
Bộ NST lưỡng bội của loài là 2n = 48
Số NST đơn môi trường cung cấp cho giai đoạn sinh sản của tế bào sinh dục : ( 2a – 1) 2n = 31 x 48= 1488 NST
Số NST đơn môi trường nội bào cung cấp cho giai đoạn sinh trưởng của tế bào sinh dục :
 2a x 2n = 32 x 48 =1536 NST
Gọi b là số giao tử đực tạo ra từ một tế bào sinh dục chín ta có tổng số giao tử tham gia thụ tinh là 32xb
Số hợ tử được tạo thành là 32 x b x 50% = 16 x b < 24 
Suy ra b =1
Vậy hợp tử được tạo thành là cá thể cái
Bài 5 :
 Một cá thể cái của một loài có 2 tế bào sinh dục sơ khai tham gia một số lần nguyên phân bằng nhau. ở kì giữa lân nguyên phân thứ 4 người ta đếm được 768 cromatic có trong các tế bào con. Sau khi thực hiện nguyên phân các tế bào đều tham gia tạo trứng và môi trường đã cung cấp 3072 NST đơn. Trong đó 75% trứng cung câp cho quá trình sinh sản. hiệu suất thụ tinh là 37,5 % . Ở con đực cũng có 2 tế bào sinh dục sơ khai tham gia tạo tinh trùng. Hiệu suất thụ tinh là 56,25%
Xác định bộ NST lưỡng bội của loài ? dự đoán tên loài đó
Xác định số lần nguyên phân của tế bào sinh dục cái ? số hợp tử được hình thành ?
Xác định số lần nguyên phân của tế bào sinh dục đực sơ khai ?
 Hướng dẫn làm bài :	
Xác định bộ NST lưỡng bội của loài
Ở kì giữa nguyên phân lần thứ 4, số tế bào tạo thành là 24 = 32 tế bào
Theo đề bài ta có :
 32. 2n = 768 
→ 2n = 24
Loài đó là lúa, cà chua
Xác định số đợt nguyên phân của tế bào sinh dục cái
Gọi x là số lần nguyên phân của tế bào sinh dục cái ( x nguyên dương)
Theo đề bài, ta có :
 2x .2n = 3072 
 2x . 24 = 3072
 x =6
Số hợp tử được tạo thành:
Số trứng dùng cho sinh sản: 
64 x 0.75 = 48
Số hợp tử: 
48 x 0.375= 18 hợp tử
Số tinh trùng được sinh ra 
18 x 100 /56.25 = 32
Số tế bào sinh tinh
 32 : 4 = 8 tế bào
Số lần nguyên phân
2.2x = 8 → x = 2
 Bài 6
 Một loài sinh vật khi giảm phân, nếu có 3 cặp NST đều xảy ra trao đổi chéo tại một điểm sẽ tạo ra tối đa 225 loại giao tử. Một tế bào sinh dục sơ khai cái của loài này qua một số đợt nguyên phân cần môi trường cung cấp 11220 NST đơn. Các tế bào con sinh ra đều tham gia giảm phân. Biết hiệu suất thụ tinh của trứng là 25%, của tinh trung là 3,125 %. . Hãy xác định
Số lần nguyên phân của tế bào sinh dục sơ cái sơ khai?
Số hợp tử được hình thành?
Số tế bào sinh tinh cần để tạo ra đủ số tinh trùng tham gia vào quá trình thụ tinh?
Hướng dẫn làm bài
Xác định số lần nguyên phân của tế bào sinh dục cái
Bộ NST của loài là 2n, ta có 2n + 3= 2 25
Vậy n =22 → 2n = 44
Gọi x là số lần nguyên phân của tế bào sinh dục cái, ta có :
44( 2x -1) = 11220, x= 8
Số hợp tử tạo thành
Số tế bào sinh giao tử cái tham gia giảm phân = số giao tử cái tạo ra :
 28 = 256 tế bào
Số hợp tử tạo thành 
256 x 25% = 64
Số tinh trùng tham gia thụ tinh :
64 x 100/ 3,125 = 2048 
Số tế bào sinh tinh cần để tạo ra số tinh trùng tham gia thụ tinh
2048 : 4 = 512
Bài 6
 Quan sát tế bào 1 loài sinh vật đang ở kì giữa của nguyên phân, người ta đếm được có 44 NST kép. Khi quan sát 3 nhóm tế bào sinh dục của loài này ở vùng chín của cơ quan sinh sản, ta thấy chúng đang phân bào ở các giai đoạn khác nhau và đếm được tổng cộng có 968 NST đơn và NST kép. Số NST kép xếp thành 2 hàng ngang trên mặt phẳng xích đạo ở các tế bào nhóm I gấp 2 lần số NST kép phân ly về các cực của các tế bào nhóm II. Số NST đơn đang phân ly về 2 cực của các tế bào ở nhóm III là 704. Trong quá trình phân bào sự phân chia tế bào chất hoàn thành ở kì cuối. Hãy xác định:
Bộ NST lưỡng bội của loài
Các nhóm tế bào trên đang ở kì nào của quá trình phân bào
Xác định số tế bào ở mỗi nhóm
Tổng số NST đơn môi trường cuang cấp cho quá trình phân bào ở 3 nhóm tế bào trên.
 Hướng dẫn làm bài
Theo đề bài, ở tế bào 1 loài sinh vật đang ở kì giữa của nguyên phân, người ta đếm được có 44 NST kép → bộ NST 2n = 44
Nhóm tế bào I: NST kép xếp thành 2 hàng trên mặt phẳng xích đạo → kì giữa của giảm phân II
Nhóm tế bào II: các NST kép phân ly về 2 cực → kì sau của giảm phân I
Nhóm tế bào III: các NST đơn phân lý về 2 cực → kì sau của giảm phân II
Gọi x,y,z lần lượt là số tế bào nhóm I,II,III
Ta có:
 2y.2n + y.2n + 704 = 968
3y.2n = 968 -704
y= 2, x =4, x= 8
Số NST đơn môi trường cung cấp cho quá trình giảm phân 
( 4+2+8) . 44 = 616
Bài 7 :
Ở 1 cơ thể đực của một loài gia súc, theo dõi sự phân chia của hai nhóm tế bào :
 + Nhóm I : gồm các tế bào sinh dưỡng
 + Nhóm II : gồm các tế bào sinh dục ở vùng chín của tuyến sinh dục
Tổng số tế bào của 2 nhóm tế bào là 16. Cùng với sự giảm phân tạo trinh trùng của cac tế bào sinh dục, các tế bào của nhóm 1 cùng nguyên phân một số đợt bằng nhau. Khi kết thúc phân bào của 2 nhóm thì tổng số tế bào con của 2 nhóm là 104 tế bào và môi trường nội bào phải cung cấp nguyên liệu tương đương với 4560 NST đơn cho sự phân chia của 2 nhóm tế bào này.
Xác định bộ NST của loài
 ở kì sau trong lần nguyên phân cuối cùng của nhớm tế bào sinh dưỡng nói trên, môi trường nội bào cung cấp tương đương bao nhiêu NST đơn ?
Hướng dẫn làm bài
Xác định bộ NST của loài
Gọi x là số tế bào sinh dưỡng ban đầu, y là số tế bào sinh dục ở vùng chín, k là số lần nguyên phân của mỗi tế bào sinh dưỡng ( k nguyên dương)
Theo đề bài ta có :
 x + y = 16 ( 1)
x.2k +4y = 104 (2)
x.2n.(2k – 1) + y.2n. (2k – 1) = 4560 (3)
Từ (1) ta có : y = 16. Thế vào (2) ta có : 
 x.2k + 4. (16 –x) = 104
→x. (2k -4) = 40 → 4x (2k -2 -1) = 5.2 = 10.1
Vì ( 2k-2 -1) = 10 = 5.2 → x = 2 và ( 2k-2 -1) = 5 ( loại)
 ( 2k-2 -1) = 10 =10.1 → x = 10 và ( 2k-2 -1) = 1 → k = 3 (nhận)
Thế k =3 vào (3) ta có 2n =60
Số NST đơn ở kì sau trong các tế bào con của nhóm tế bào sinh dưỡng đang thực hiện lần nguyên phân thứ 3 là :
10. 60. 2. 33-1 = 4800NST
CHÚC CÁC EM LÀM BÀI THẬT TỐT !