Trắc nghiệm môn Toán Lớp 10 - Cung và góc lượng giác

TRẮC NGHIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 
Câu 1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. Số đo của một cung lượng giác luôn là một số không âm. 
B. Số đo của một cung lượng giác luôn không vượt quá 2 . 
C. Số đo của một cung lượng giác luôn là một số thực thuộc đoạn [0;2 ] . 
D. Số đo của một cung lượng giác là một số thực. 
Câu 2: Cho đường tròn có bán kính 6 cm . Tìm số đo ( rad ) của cung có độ dài là 3 cm : 
A. 0,5 . B. 3 . C. 2 . D. 1. 
Câu 3: Một đường tròn có bán kính 
10
cmR

 . Tìm độ dài của cung 
2

 trên đường tròn. 
A. 10cm . B. 5cm . C. 
2
20
cm

. D. 
2
m
20
c

. 
Câu 4: Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là 
A. o30 . B. o40 . C. o50 . D. o60 . 
Câu 5: Xét góc lượng giác  ;OA OM  , trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và Oy
. Khi đó M thuộc góc phần tư nào để sin và cos cùng dấu 
A. I và  II . B. I và  III . C. I và  IV . D.  II và 
Câu 6: Xét góc lượng giác 
4

, trong đó M là điểm biểu diễn của góc lượng giác. Khi đó M thuộc góc 
phần tư nào? 
A. I . B. II . C. III . D. IV . 
Câu 7: Chọn điểm  1;0A làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Tìm điểm cuối 
M của cung lượng giác có số đo 
25
4

. 
A. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ I . 
B. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ II . 
C. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ III . 
D. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ IV . 
Câu 8: Trên một đường tròn lượng giác, cho bốn cung có số đo lần lượt là: 
5
6

   , 
3

  , 
25
3

  , 
19
6

  . Các cung nào có điểm cuối trùng nhau: 
A.  và  ;  và  . B.  và  ;  và  . C.  ,  ,  . D.  ,  ,  . 
Câu 9: Giá trị k để cung 2
2
k

   thỏa mãn 10 11    là 
A. 4.k  B. 6.k  C. 7.k  D. 5.k  
Câu 10: Cho  2 
3
a k k

   . Để  19;27a thì giá trị của k là 
A. 2k  , 3k  . B. 3k  , 4k  . C. 4k  , 5k  . D. 5k  , 6k  . 
Câu 11: Cho góc lượng giác  ,OA OB có số đo bằng 
5

. Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc 
lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác  ,OA OB ? 
A. 
6
.
5

 B. 
11
.
5

 C. 
9
.
5

 D. 
31
.
5

Câu 12: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo: 
 I . 
4

.  II . 
7
4

 .  III . 
13
4

.  IV . 
5
4

 . 
Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau? 
A. Chỉ  I và  II . B. Chỉ  I ,  II và  III . 
C. Chỉ  II ,  III và  IV . D. Chỉ  I ,  II và  IV . 
Câu 13: Cho hai góc lượng giác có sđ  
5
, 2
2
Ox Ou m

   , m và sđ  , 2
2
Ox Ov n

   , n . 
Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. Ou và Ov trùng nhau. B. Ou và Ov đối nhau. 
C. Ou và Ov vuông góc. D. Tạo với nhau một góc 
4

. 
Câu 14: Nếu góc lượng giác có  
63
,
2
Ox Ozsđ

  thì hai tia Ox và Oz 
A. Trùng nhau. B. Vuông góc. 
C. Tạo với nhau một góc hinh học bằng 
3
4

. D. Đối nhau. 
Câu 15: Biết các góc lượng giác  ,Ou Ov có số đo là 
137
5
 thì góc  ,Ou Ov có số đo dương nhỏ nhất là: 
A. 0,6 . B. 27,4 . C. 1, 4 . D. 0,4 . 
Câu 16: Cung nào sau đây có điểm ngọn trùng với B hoặc B ? 
A. 2 .
2
k

   B. 2 .
2
k

    C. o o90 .360a k  D. o o–90 .180a k  
Câu 17: Cung nào sau đây có mút trùng với A hoặc A ? 
A. 2 .
2
k

   B. 2 .
2
k

    C. o o90 .360a k  D. o o–90 .180a k  
Câu 18: Cung  có mút đầu là A và mút cuối là M thì số đo của  là 
A. 
3
.
4
k

 B. 
3
.
4
k

  
C. 
3
2 .
4
k

 D. 
3
2 .
4
k

  
Câu 19: Cho cung lượng giác có điểm ngọn M trong hình vẽ dưới. Số đo các cung lượng giác AM là 
 A. 2 .
3
k

   B. 2 .
3
k

    
C. .
3
k

    D. .
3
k

   
Câu 20: Cho cung lượng giác có điểm ngọn M trong hình vẽ dưới. Số 
đo các cung lượng giác AM là 
A. 2 .
2
k

   B. .
2
k

    
C. 
3
2 .
2
k

    D. 
3
2 .
2
k

   
Câu 21: Cho cung lượng giác có điểm ngọn M trong hình vẽ dưới. Cách viết nào 
sai về số đo các cung lượng giác AM ? 
A. .
3
k

   B. 
4
2 .
3
k

   
C. 
2
.
3
k

    D. 
2
2 2
3 3
k k
 
         
Câu 22: Cho cung lượng giác có điểm ngọn M trong hình vẽ dưới. Số đo các cung 
lượng giác AM là 
A. .
4
k

   B. 
3
.
4
k

   
C. 
3
2 .
4
k

    D. 2 .
4
k

   
Câu 23: Cho các cung lượng giác có điểm ngọn M trong hình vẽ dưới. Số đo các 
cung lượng giác AM là 
A. .
2
k

   B. 2 .k    
C. 2 .
2
k

   D. .
2
k

  
Câu 24: Cho cung lượng giác có điểm ngọn M trong hình vẽ dưới. Số đo các cung 
lượng giác AM là 
A. .
4
k

   B. 
3
.
4
k

   
C. 
3
2 .
4
k

    D. .
4 2
k
 
   
Câu 25: Cho các cung lượng giác có điểm ngọn M tạo thành tam giác đều như 
hình vẽ bên. Số đo các cung lượng giác AM là 
A. 
2
.
3
k

   B. 2 .k  
C. 
2
.
3
k

    D. .
3
k

  
Câu 26: Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả mãn sđ ,
3 3
k
sd AM k
 
   ? 
A. 6. B. 4. C. 3. D. 12. 
Câu 27: Cho , , ,L M N P lần lượt là các điểm chính giữa các cung , , , .AB BA A B B A    Cung  có số đo 
3
.
4
k

    Điểm cuối của cung  trùng với điểm nào trong các điểm , , ,L M N P ? 
A. L hoặc .N B. M hoặc .P C. M hoặc .N D. L hoặc .P 
Câu 28: Cho , , ,M N P Q lần lượt là các điểm chính giữa các cung , , , .AB BA A B B A    Cung  có mút đầu 
là A và mút cuối trùng với một trong bốn điểm , , ,M N P Q . Số đo của  là 
A. o o 45 .180 .k   B. o o 135 .360 .k   C. .
4 4
k
 
   D. .
4 2
k
 
   
Câu 29: Biết OMB và ONB là các tam giác đều. Các cung  có mút đầu là A và mút cuối là B hoặc M 
hoặc .N Số đo của  ? 
A. .
2 2
k
 
   B. .
6 3
k
 
    C. 
2
.
2 3
k
 
   D. 
2
.
6 3
k
 
   
Câu 30: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay 
của kim đồng hồ, biết sđ   o o, 30 360 ,Ox OA k k   . Khi đó sđ  ,Ox AB bằng 
A. 
o o120 360 ,n n  . B. o o60 360 ,n n  . 
C. 
0 030 360 ,n n   . D. o o60 360 ,n n  .