Đề thi học kỳ I năm 2008 - 2009 môn Toán - Khối 10 - Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM 2008 – 2009 
MÔN TOÁN – KHỐI 10 
THỜI GIAN : 90 PHÚT 
GIÁO VIÊN SOẠN ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN: ĐINH VĂN TRÍ 
Bài 1 : Giải và biện luận phương trình theo tham số m. 
   21 2 4 0x m xm    . 
Bài 2 : Tìm tập xác định của hàm số 
 
7 2
4 32
x
y
x x


 
. 
Bài 3 : Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
2
4 3y x x   . 
Bài 4 : Giải các phương trình sau 
 1) 
2
4 3 3 3x x x     . 
 2) 
2
2 14 3 2x x x    . 
Bài 5 : Cho hai số dương x và y .Chứng minh rằng : 
1 1 4
0
x y x y
 
   
 
. 
Bài 6 : Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 6a, AD = 4a.Tính CA DA theo a. 
Bài 7 : Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(5;3) và B(-8;-10).Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục tung 
sao cho 3 điểm A, B, M thẳng hàng. 
Bài 8 : Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(4;3) và B(-3;2).Tìm tọa độ điểm N nằm trên trục hoành 
có hoành độ âm sao cho tam giác ABN vuông tại N. 
Bài 9 : Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(-3;-2) , B(-8; 3), C(2;3),D(1;0). Chứng minh rằng tứ giác 
ABCD nội tiếp được trong một đường tròn. 
Hết. 
Đáp án ĐỀ THI MÔN TOÁN KHỐI 10 HỌC KỲ I NĂM 2008 – 2009 
Bài 1 : ( 1 điểm ) 
  21 2 4 0x m xm      2 22 4m m x m   (1) 
 m  0 và m  -2 : 
 (1) 
2 m
x
m

 là nghiệm duy nhất 
 m = 0 : (1) vô nghiệm. 
 m = -2 : (1) có nghiệm tùy ý. 
Bài 2 : ( 1 điểm ) 
 
7 2
4 32
x
y
x x


 
 xác định 
2
7 2 0
4 32 0
x
x x
 

  

7
2
4 và x 8 
x
x



   
KL: 
7
;
2
D
 
  
 
 4 
Bài 3 : ( 1 điểm ) 
Bảng biến thiên 
x -  -2 +  
y +  +  
 -1 
Đồ thị : 
Bài 4 : ( 2 điểm ) 
1) 
2
4 3 3 3x x x     
 
22
3 3 0
4 3 3 3
x
x x x
  

    

2
1
5 19 12 0
x
x x


  
 
1
4
x=3 hay x=
5
x 




 
4
5
x  
2) 
2
2 14 3 2x x x     2
2
3 2 0
2 14 3 2
2 14 3 2
x
x x x
x x x
 

    

    
 2
2
2
3
2 2 12 0
2 4 16 0
x
x x
x x



   

   
  
2
3
2 hay x=3
4 hay x=2
x
x
x



  
  
KL : x = 3 hay x = 2 
Bài 5 : ( 1 điểm ) 
Theo Cô si : 
1 1 1 1
2
2
x y x y
x y xy

 


 
  
1 1
4x y
x y
 
   
 

1 1 4
x y x y
 
  
 

1 1 4
0
x y x y
 
   
 
(ĐPCM) 
Bài 6 : ( 1 điểm ) 
 Tacó : 2CA DA IA  
 ( Với I là trung điểm CD) 
 2 2CA DA IA IA   
Tam giác ADI vuông tại D :IA
2
= DA
2
 + DI
2
 =25a
2
. 
KL : 5CA DA a  
Bài 7: ( 1 điểm ) 
M(0;y) 
   13; 13 , 5; 3AB AM y      
3 điểm A,B,M thẳng hàng   AB kAM k R  
KL: M(0; -2) 
Bài 8 : ( 1 điểm ) 
N(x,0) 
   4 ;3 , 3 ;2NA x NB x     
Tam giác ABN vuông tại N  . 0NANB 
 2 6 0x x    x = -2 hay x = 3 
KL : N(-2 ; 0) 
Bài 9 : ( 1 điểm ) 
       5;5 , 5;5 , 9,3 , 1;3AB AC DB DC      
 
 
cos , 0
cos , 0
AB AC
DB DC


KL : Tứ giác ABCD nội tiếp được trong một 
đường tròn. 
Hết 
f(x)=x^2+4x+3
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
y
I CD
A B