Thi giải toán trên máy tính casio năm học: 2007 - 2008 thời gian làm bài: 150 phút

thi giải toỏn trờn mỏy tớnh casio
Năm học: 2007-2008
Thời gian làm bài: 150 phỳt
Ngày thi: 09/01/2008
Bài 1: Tớnh giỏ trị của biểu thức:
 A(x) = 3x5-2x4+2x2-7x-3
 tại x1=1,234 x2=1,345 x3=1,456 x4=1,567 
Bài 2: Tỡm nghiệm gần đỳng của cỏc phương trỡnh:
 a/ b/ 
Bài 3: 
 a/ Tỡm số dư khi chia đa thức cho x-2
 b/ Cho hai đa thức:
 P(x) = x4+5x3-4x2+3x+m
 Q(x) = x4+4x3-3x2+2x+n
 Tỡm giỏ trị của m và n để P(x) và Q(x) cựng chia hết cho x-3
Bài 4: Xỏc định đa thức A(x) = x4+ax3+bx2+cx+d . 
 Biết A(1) =1; A(2) =3; A(3) =5; A(4) =7. Tớnh A(8), A(9)
Bài 5: a/ Tớnh: b/ Tỡm số tự nhiờn a, b biết:
 A= 
Bài 6: Viết cỏc bước chứng tỏ :
 A = là một số tự nhiờn và tớnh giỏ trị của A
Bài 7: Một người hàng thỏng gửi vào ngõn hàng một số tiền là a đồng với lói suất m% một thỏng (gửi gúp). Biết rằng người đú khụng rỳt tiền lói ra. Hỏi sau n thỏng người đú nhận được bao nhiờu tiền cả gốc và lói.
ỏp dụng khi a=10.000.000; m=0,6%; n=10
Bài 8: Cho dóy số: u1=21, u2=34 và un+1=un+un-1
 a/Viết quy trỡnh bấm phớm tớnh un+1?
 b/ỏp dụng tớnh u10, u15, u20
Bài 9: Cho đường trũn (O; R). Viết cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc đều ngoại tiếp và diện tớch tam giỏc đều nội tiếp đường trũn (O; R).
 ỏp dụng tớnh diện tớch tam giỏc đều nội tiếp, tam giỏc đều ngoại tiếp đường trũn (O; R) khi R = 1,123 cm
Bài 10: Cho tam giỏc ABC cú , AB= 6,25 cm, BC=2AB. Đường phõn giỏc của gúc B cắt AC tại D.
 a/ Tớnh độ dài BD
 b/ Tớnh diện tớch tam giỏc ABD
đỏp ỏn – thang điểm thi giải toỏn trờn mỏy tớnh casio
Năm học: 2007- 2008
Bài
Đỏp ỏn
Điểm
1
Ghi vào màn hỡnh: ấn =
- Gỏn vào ụ nhớ: 1,234, di chuyển con trỏ lờn dũng biểu thức rồi ấn = được A(x1) (-4,645914508) 
Tương tự, gỏn x2, x3, x4 ta cú kết quả”
 A(x2)= -2,137267098
 A(x3)= 1,689968629 
 A(x4)= 7,227458245
1
1
1
1
1
2
a/ Gọi chương trỡnh: 
Nhập hệ số: 
 )
b/ Gọi chương trỡnh: 
Nhập hệ số: 
()
0,5
2
0,5
2
3
a/ Thay x=5 vào biểu thức x4-3x2-4x+7=> Kết quả là số dư
Ghi vào màn hỡnh: X4-3X2+4X+7
Gỏn: 2 SHIFT STO X, di chuyển con trỏ lờn dũng biểu thức, ấn =
Kết quả: 3
b/ Để P(x) và Q(x) cựng chia hết cho x-3 thỡ x=3 là nghiệm của P(x) và Q(x)
Ghi vào màn hỡnh: X4+5X3-4X2+3X ấn =
-Gỏn: 3 SHIFT STO X, di chuyển con trỏ lờn dũng biểu thức và ấn =
được kết quả 189 => m=-189
Tương tự n=-168 
1
1
1
1
1
4
Đặt B(x) = 2x-1. B(1)=1; B(2)=3; B(3)=5; B(4)=7
=> A(x)-B(x) cú 4 nghiệm 1; 2; 3; 4
=> A(x)-B(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) 
 A(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+B(x)
 A(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+2x-1 
 A(x)=x4-10x3+35x2-50x+24
Tớnh trờn mỏy: A(8)=7.6.5.4+2.8-1=855 
 A(9)=8.7.6.5+2.9-1=1697
1
1
1
1
1
5
a/ Tớnh trờn mỏy 
ấn: 97354356
Kết quả:
b/Ghi vào màn hỡnh: rồi ấn =, tiếp tục ấn: 395 mỏy hiện => a=3; b=2
1
1,5
1
1,5
6
Đặt A1=0,20072007... => 10000A1=2007,20072007...=2007+A1
=>9999A1=2007 => A1=. Tương tự, A2=
Vậy A=123321 là một số tự nhiờn
1
1
1
2
7
-Gọi số tiền lói hàng thỏng là x đồng
-Số tiền gốc cuối thỏng 1: a đồng
-Số tiền lói cuối thỏng 1 là a.x đồng
-Số tiền cả gốc và lói cuối thỏng 1: a+a.x = a( 1+x) đồng
-Số tiền cả gốc và lói của cuối thỏng 1 lại là tiền gốc của đầu thỏng 2, nhưng vỡ hàng thỏng người đú tiếp tục gửi a đồng nờn đầu thỏng 2 số tiền gốc là: a.(1+x)+a= ađồng
-Số tiền lói cuối thỏng 2 là: đồng
-Số tiền cả gốc và lói cuối thỏng 2 là: +
 = đồng
-Vỡ đầu thỏng 3 người đú tiếp tục gửi vào a đồng nờn số tiền gốc đầu thỏng 3 là:
 đồng
-Số tiền cuối thỏng 3 (cả gốc và lói): 
 đồng
Tương tự, đến cuối thỏng thứ n số tiền cả gốc và lói là:
 đồng
Với a=10.000.000 đồng, m=0,6%, n= 10 thỏng thỡ số tiền người đú nhận được là: 
Tớnh trờn mỏy, ta được 103.360.118,8 đồng
1
1
1
1
1
8
a/ Quy trỡnh bấm phớm để tớnh un+1
và lặp lại dóy phớm:
b/ u10 = 1597
 u15=17711
 u20 = 196418
1
1
1
1
1
9
- Gọi S và S’ lần lượt là diện tớch tam giỏc đều ngoại tiếp và tam giỏc đều nội tiếp đường trũn (O;R)
+ Đưa được ra cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc đều ngoại tiếp đường trũn (O;R) S=. 
ỏp dụng:Thay R=1,123cm ; S= cm2
+Đưa được ra cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc đều nội tiếp đường trũn (O;R): S’=. ỏp dụng: Thay R=1,123 cm ; S’= 
2
0,5
2
0,5
10
a/ Kẻ AB’// với BD, B’ thuộc tia CB (so le trong)
 ( kề bự) => đều=> AB’=BB’=AB=6,25 cm
Vỡ AB’//BD nờn: => BD=
Tớnh BD trờn mỏy, ta được: BDcm
b/ 
: 
1
1
1
1
 1