Kì kiểm tra đội tuyển học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2009 - 2010 thời gian làm bài: 50 phút ( không kể thời gian giao đề)

TRÖÔØNG THCS	K× kiÓm tra ®éi tuyÓn HSG 
	TỔ TOÁN	gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay
Họ và tên :................................................. n¨m häc 2009 - 2010 
Thêi gian lµm bµi: 50 phót ( kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
Ngµy kiÓm tra: 24 / 11 / 2009
Hä vµ tªn thÝ sinh: ........................................................................ Nam ( N÷) ..........
Sè b¸o danh: ..............................................................................................................
Ngµy, th¸ng, n¨m sinh: ............................................. N¬i sinh: ................................
Häc sinh líp: ..................................... Tr­êng: .........................................................
Quy ®Þnh: 
1) ThÝ sinh ®­îc dïng mét trong c¸c lo¹i m¸y tÝnh: Casio fx-500MS, Casio fx-500ES, Casio fx-570MS, Casio fx-570ES,
2) C¸c kÕt qu¶ tÝnh to¸n gÇn ®óng, nÕu kh«ng nãi g× thªm, lÊy chÝnh x¸c ®Õn 10 ch÷ sè.
Baøi 1: Tính
a)
b)
Baøi 2: Tính baèng maùy tính A = 12 + 22 + 32 + . . . +102. Coù theå duøng keát quaû ñoù ñeå tính ñöôïc toång B = 22 + 42 + 62 + . . . +202 maø khoâng söû duïng maùy tính. Em haõy trình baøy lôøi giaûi ñeå tính toång B.
Baøi 3: Khi duøng maùy tính Casio ñeå thöïc hieän pheùp tính chia moät soá töï nhieân cho 48, ñöôïc thöông laø 37, soá dö laø soá lôùn nhaát coù theå coù ñöôïc cuûa pheùp chia ñoù. Hoûi soá bò chia laø bao nhieâu ?
Baøi 4: Tính soá ño caùc goùc cuûa tam giaùc ABC bieát raèng 
Baøi 5: Tam giaùc ABC coù ; . Tính ñoä lôùn goùc C (ñoä, phuùt, giaây)
Baøi 6: Cho hình thoi ABCD coù chu vi 37,12cm. Tæ soá hai ñöôøng cheùo laø 2:3. Tính dieän tích hình thoi aáy ?
Baøi 7: Cho hình thang ABCD vuoâng taïi A vaø B; goùc D laø 135 ñoä; AB = AD = 4,221cm. Tính chu vi cuûa hình thang ABCD (chính xaùc ñeán chöõ soá thaäp phaân thöù ba)
Baøi 8: Cho vaø 3x + 2y – 5z = 12,24. Tính x, y, z ?
Baøi 9: Tính keát quaû ñuùng cuûa caùc tích sau:
a)M = 2222255555 x 2222266666	b)N = 20062006 x 20072007
Baøi 10: Cho daõy soá ñöôïc taïo thaønh theo quy taéc sau: moãi soá sau baèng tích cuûa hai soá tröôùc coäng vôùi 1, baét ñaàu töø u0 = u1 = 1.
a)Laäp moät quy trình tính un.
b)Tính caùc giaù trò cuûa un, n = 0, 1, 2, . . . , 9
HEÁT
HÖÔÙNG DAÃN CHAÁM ÑEÀ THI CHOÏN HOÏC SINH GIOÛI CAÁP HUYEÄN
MOÂN GIAÛI TOAÙN BAÈNG MAÙY TÍNH CASIO
NAÊM HOÏC 2006 – 2007
Baøi 1:	Ñaùp soá: a)	A = – 2,100641857	B = 8
Baøi 2: 	Ñaùp soá:	A = 385	B = 4A = 1540
Baøi 3: 
Soá dö lôùn nhaát coù theå coù ñöôïc laø 47. Vaäy soá bò chia phaûi tìm laø 48x37 + 47 = 1823
Baøi 4: 
Vì 21A = 14B = 6C neân hay 
Suy ra: 
Do ñoù: A = 300	B = 450	C = 1050
Baøi 5:
Ñaùp soá: C = 75044059.88
Baøi 6:
Goïi caïnh cuûa hình thoi laø a vaø moãi nöõa ñöôøng cheùo laø x vaø y
Theo baøi ra, ta coù: ,	x2 + y2 = a2
Suy ra: 	,	laïi coù a = 37,12 : 4
Suy ra S = 2xy = 79,4939 cm
Baøi 7:
Do hình thang ABCD vuoâng taïi A vaø B, goùc D = 1350 neân
 vaø . Vaäy chu vi cuûa hình thang ABCD baèng:
AB + AC + CD + DA = 4AB + AB = AB(4 + ) = 22,8534cm
Baøi 8: 
Töø: suy ra: vaø 
Suy ra: 3x + 2y – 5z = 3x + 2 – 5 = – = 12,24
Ñaùp soá: x = – 4,37;	y = – 2,62; 	z = – 6,13
Baøi 9: Ñaët A = 22222, B = 55555, C = 66666. Khi aáy:
M = (A.105 + B)(A.105 + C) = A2.1010 + AB.105 + AC.105 + BC
A2 = 493817284;	AB = 1234543210	AC = 1481451852	BC = 3703629630
Tính tieáp treân giaáy:
	A2.1010 = 4.938.172.840.000.000.000
	AB.105 = 123.454.321.000.000
	AC.105 = 148.145.185.200.000
	BC = 3.703.629.630
	M = 4.938.444.443.209.829.630
Baøi 10: Daõy soá coù daïng u0 = u1 = 1, un + 2 = un + 1 . un + 1, 	n = 1, 2, 3, . . . 
	a)Quy trình tính un treân maùy tính Casio fx-500Ms:
1 SHIFT STO A x 1 + 1 SHIFT STO B Laëp laïi daõy phím:
x ALPHA A + 1 SHIFT STO A x ALPHA B + 1 SHIFT STO B
b)Caùc giaù trò cuûa un khi n = 0, 1, . . . , 9:
u0 = 1
u1 = 1
u2 = 2
u3 = 3
u4 = 7
u5 = 22
u6 = 155
u7 =3411
u8 = 528706
u9 = 1803416167
Chuù yù:
	-Thang ñieåm 20 cho toaøn ñeà, moãi baøi ñöôïc tính 02 ñieåm, giaùm khaûo nghieân cöùu ñaùp aùn cuï theå töøng baøi ñeå chia nhoû thang ñieåm ñeán 0,5 cho töøng phaàn trong moãi baøi moät caùch phuø hôïp.