Lý thuyết và bài tập Vật lý Lớp 11 - Chuyên đề 3: Điện thế - Hiệu điện thế (Có lời giải)

CHUYÊN ĐỀ 3: ĐIỆN THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Khi một điện tích dương dịch chuyển trong điện trường đều có cường độ (từ M đến N) thì công mà lực điện tác dụng lên có biểu thức:
Trong đó: với và lần lượt là hình chiếu của lên một trục trùng với một đường sức bất kì.
Ví dụ, trong hình vẽ bên, .
Nếu thì lực điện sinh công dương, thì lực điện sinh công âm.
2. Công của lực điện tác dụng lên một điện tích chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường mà không phụ thuộc vào hình dạng đường đi. Do đó người ta nói điện trường là một trường thế.
Tính chất này cũng đúng cho điện trường bất kì (không đều). Tuy nhiên, công thức tính công sẽ khác.
3. Thế năng của điện tích tại một điểm M trong điện trường tỉ lệ với độ lớn của điện tích 
 là công của điện trường trong sự dịch chuyển của điện tích từ điểm M đến vô cực (mốc để tính thế năng).
4. Điện thế tại điểm M trong điện trường được xác định bởi
Trong đó công có đơn vị (J), điện tích (C) và điện thế (V).
5. Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của diện trường trong sự di chuyển của điện tích từ M đến N.
6. Đơn vị đo điện thế, hiệu điện thế là Vôn (V).
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
DẠNG 1. Công của các lực tác dụng khi điện tích di chuyển
1. Phương pháp
- Công mà ta đề cập ở đây là công của lực điện hay công của điện trường. Công này có thể có giá trị dương hay âm.
- Có thể áp dụng định lý động năng cho chuyển động của điện tích. Nếu ngoài lực điện còn có các lực khác tác dụng lên điện tích thì công tổng cộng của tất cả các lực tác dụng lên điện tích bằng độ tăng động năng của vật mang điện tích.
- Nếu vật mang điện chuyển động đều thì công tổng cộng bằng không. Công của lực điện và công của các lực khác sẽ có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu.
- Nếu chỉ có lực điện tác dụng lên điện tích thì công của lực điện bằng độ tăng động năng của vật mang điện tích.
Với là khối lượng của vật mang điện tích .
- Công của lực điện tác dụng lên một điện tích không phụ thuộc vào hình dạng đường đi của điện tích mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường. Do đó, với một đường cong kín thì điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, nên công của lực điện trong trường hợp này bằng không.
Tóm lại, ta cần nhớ các công thức sau:
- Công của lực điện: 
- Công của lực ngoài: 
- Định lý động năng: 
- Biểu thức hiệu điện thế: 
- Hệ thức liên hệ giữa cường độ điện trường hiệu điện thế trong điện trường đều: 
Trong đó: M, N là hai điểm trên 1 đường sức, là khoảng cách giữa hai điểm MN và mang giá trị dương khi , mang giá trị âm khi .
Nếu M, N không nằm trên đường sức, khi đó công thức tính hiệu điện thế sẽ là: , trong đó .
STUDY TIP
Công thức chỉ áp dụng được cho trường hợp điện tích di chuyển trong điện trường đều.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Một điện tích điểm di chuyển dọc theo chu vi của một tam giác MNP, vuông tại P, trong điện trường đều, có cường độ 200 V/m. Cạnh . Môi trường là không khí. Tính công của lực điện trong các dịch chuyển sau của :
a) Từ .
A. .	B. .	C. .	D. .
b) Từ .
A. 0,512 .	B. .	C. 	D. 5,12 .
c) Từ .
A. .	B. .	C. 2,88.	D. .
d) Theo đường kín MNPM.
A. 0.	B. .	C. .	D. .
Lời giải
a) Khi điện tích dịch chuyển từ M đến N thì hình chiếu của M và N lên đường sức là chính nó, mà nên .
Công của lực điện khi di chuyển điện tích từ M đến N là:
	.
Đáp án A.
b) Gọi H là hình chiếu P lên MN, ta được NH chính là hình chiếu của NP lên phương của đường sức trong từ trường đều, và khi đi từ M đến N thì hình chiếu của điện tích di chuyển ngược chiều điện trường. Do đó .
Đáp án C.
c) Ta được HM là hình chiếu của PM lên phương của điện trường và khi đi từ H đến M, hình chiếu của điện tích di chuyển ngược chiều điện trường.
Đáp án D.
d) Khi điện tích dịch chuyển theo đường kính MNPM thì điện tích dịch chuyển trên 1 đường cong kín có điểm đầu và cuối trùng nhau nên .
Đáp án A.
Phân tích
- Sử dụng công thức tính công của lực điện
- Xác định , với là đoạn nối giữa hình chiếu của điểm đầu quỹ đạo và hình chiếu của điểm cuối quỹ đạo lên một đường sức (với điện trường đều thì chiều của đường sức từ chính là chiều của điện trường ).
Nếu hình chiếu cùng chiều với chiều , ta lấy dấu , ngược chiều với chiều , ta lấy dấu .
STUDY TIP
Với đoạn di chuyển của điện tích là một đoạn thẳng MN, chiều từ M đến N, thì ta có thể tính công của lực điện trường bằng công thức sau
Trong đó 
Ví dụ 2: Một điện trường đều có cường độ . Hai điểm A, B cách nhau 10 cm khi tính dọc theo đường sức. Tính công của lực điện trường thực hiện một điện tích khi nó di chuyển từ ngược chiều đường sức. Giải bài toán khi:
a) .
A. .	B. .	C. .	D. .
b) 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Khi điện tích di chuyển ngược chiều đường sức thì ta có
Thay lần lượt ta được
a) Công của lực điện trường: 
Đáp án A.
b) Công của lực điện trường: 
Đáp án B.
Ví dụ 3: Điện tích di chuyển dọc theo cạnh của một tam giác đều ABC cạnh trong điện trường đều có cường độ là 300 V/m. . Tính công của lực điện trường khi dịch chuyển trên mỗi cạnh của tam giác
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Gọi H là hình chiếu A lên BC, ta được HB chính là hình chiếu của AB lên phương của điện trường và khi đi từ H đến B thì hình chiếu của điện tích di chuyển ngược chiều điện trường.
Công của lực điện trường khi dịch chuyển từ B đến C là:
Ta có CH là hình chiếu của CA lên phương của điện trường và khi từ C đến H thì hình chiếu của điện tích di chuyển ngược chiều điện trường
Đáp án D.
STUDY TIP
Dùng công thức sau cũng cho kết quả tương tự, bạn đọc tự làm.
Trong đó 
Bài tập tương tự: Điện tích di chuyển dọc theo cạnh của một tam giác đều MBC, mỗi cạnh 20 cm đặt trong điện trường đều có hướng song song với BC và có cường độ là 3000 V/m. Tính công thực hiện để dịch chuyển điện tích theo các cạnh MB, BC và CM của tam giác.
Đáp án: .
Ví dụ 4: Một electron di chuyển được một đoạn 1 cm, dọc theo một đường sức điện, dưới tác dụng của một lực điện trong một điện trường đều có cường độ 1000 V/m. Hãy xác định công của lực điện?
A. .	B. 
C. 	D. 
Lời giải
Vì electron di chuyển ngược chiều điện trường, nên công của lực điện là:
Đáp án A.
STUDY TIP
Chú ý điện tích của electron là
DẠNG 2. Điện thế. Hiệu điện thế. Mối liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế
1. Phương pháp
- Điện thế tại điểm M trong điện trường được xác định bởi
(điện thế tại vô cùng bằng 0, )
- Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường trong sự di chuyển của điện tích từ M đến N.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tam giác ABC vuông tại A được đặt trong điện trường đều , (hình vẽ). Biết , hiệu điện thế .
a) Tìm và cường độ điện trường ?
A. .
B. 
C. 
D. 
b) Đặt thêm ở C điện tích điểm . Tìm cường độ điện trường tổng hợp tại A?
A. 5000 V/m.	B. 2500 V/m.	C. 3000 V/m.	D. 4500 V/m.
Lời giải
a) Vì nên ta sẽ chiếu lên AB.
Ta có vuông góc với AB nên hình chiếu bằng 0, suy ra .
Ta có nên ta có
Đáp án A.
b) Cường độ điện trường do điện tích gây ra tại A:
Cường độ điện trường tổng hợp gây ra ở A là , vì 2 vectơ này vuông góc với nhau nên
Đáp án A.
STUDY TIP
Trong đó 
Ví dụ 2: Cho 3 bản kim loại phẳng A, B, C có tích điện và đặt song song như hình. Cho . Coi điện trường giữa các bản là đều và có chiều như hình vẽ. Cường độ điện trường tương ứng là . Tính điện thế của bản B và bản C nếu lấy gốc điện thế là điện thế bản A.
A. 	B. 
C. 	D. 
Lời giải
Nhớ lại kiến thức
Nếu M, N không nằm trên đường sức, khi đó công thức tính hiệu điện thế sẽ là:
, trong đó .
Vì lấy gốc điện thế tại bản A nên 
Từ đó suy ra 
Ta có .
Mà nên từ đó suy ra .
Đáp án A
STUDY TIP
Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N được xác định bởi
Bài tập tương tự: Cho 3 bản kim loại phẳng tích điện A, B, C đặt song song như hình. Điện trường giữa các bản là điện trường đều và có chiều như hình vẽ. Hai bản A và B cách nhau một đoạn , hai bản B và C cách nhau một đoạn . Cường độ điện trường tương ứng là . Chọn gốc điện thế của bản A. Tính điện thế của bản B và của bản C.
Đáp án: .
Ví dụ 3: Giữa hai điểm B và C cách nhau một đoạn 0,2m có một điện trường đều với đường sức hướng từ . Hiệu điện thế . Tìm:
a) Cường độ điện trường giữa B và C.
A. 30 V/m.	B. 60 V/m.	C. 90 V/m.	D. 45 V/m.
b) Công của lực điện khi một điện tích đi từ B đến C.
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
a) Ta có và đường sức hướng từ nên
.
Cường độ điện trường giữa B và C
Đáp án B.
b) Công của lực điện khi một điện tích đi từ B đến C là
Đáp án A.
STUDY TIP
Chú ý đơn vị:
Ví dụ 4: Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuông tại C. và nằm trong một điện trường đều. Vectơ cường độ điện trường song song với AC, hướng từ và có độ lớn . Tính:
a) .
A. .
B. .
C. .
D. .
b) Công của điện trường khi một electron (e) di chuyển từ A đến B?
A. .	B. .
C. .	D. . 
Lời giải
a) Dựa vào “STUDY TIP”, ta có:
Đáp án A.
b) Công của điện trường khi một electron (e) di chuyển từ A đến B
Đáp án A.
STUDY TIP
Ta chỉ cần áp dụng công thức sau:
Trong đó 
Ví dụ 5: Ba điểm A, B, C nằm trong điện trường đều sao cho . Cho và .
a) Tính cường độ điện trường và . Biết (D là trung điểm của AC)
A. .
B. .
C. .
D. .
b) Tính công của lực điện trường khi electron di chuyển từ , từ 
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
a) Hiệu điện thế giữa hai điểm C và D là
Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B. vuông góc với nên 
Hiệu điện thế giữa hai điểm B và C
Đáp án B.
b) Công của lực điện trường khi electron di chuyển từ 
Công của lực điện trường khi electron di chuyển từ 
Đáp án C.
BÀI TẬP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG DẠNG 1 VÀ DẠNG 2
Câu 1: Công thức xác định công của lực điện trường làm dịch chuyển điện tích trong điện trường đều là , trong đó là:
A. khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối.
B. khoảng cách giữa hình chiếu điểm đầu và hình chiếu điểm cuối lên một đường sức.
C. độ dài đại số của đoạn từ hình chiếu điểm đầu đến hình chiếu điểm cuối lên một đường sức, tính theo chiều đường sức điện.
D. độ dài đại số của đoạn từ hình chiếu điểm đầu đến hình chiếu điểm cuối lên một đường sức.
Câu 2: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Công của lực điện tác dụng lên một điện tích không phụ thuộc vào dạng đường đi của điện tích mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của đoạn đường đi trong điện trường.
B. Hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường làm dịch chuyển điện tích giữa hai điểm đó.
C. Hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường tác dụng lực mạnh hay yếu khi đặt điện tích thử tại hai điểm đó.
D. Điện trường tĩnh là một trường thế.
Câu 3: Mối liên hệ giữa hiệu điện thế và hiệu điện thế là:
A. .	B. .	 C. .	D. .
Câu 4: Hai điểm M và N nằm trên cùng một đường sức của một điện trường đều có cường độ , hiệu điện thế giữa M và N là , khoảng cách . Công thức nào sau đây là không đúng?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 5: Một điện tích chuyển động trong điện trường không đều theo một đường cong kín. Gọi công của lực điện trong chuyển động đó là thì
A. nếu 
B. nếu 
C. còn dấu của chưa xác định vì chưa biết chiều chuyển động của .	
D. trong mọi trường hợp.
Câu 6: Hai tấm kim loại song song, cách nhau 2 (cm) và được nhiễm điện trái dấu nhau. Muốn làm cho điện tích di chuyển từ tấm này đến tấm kia cần tốn một công . Coi điện trường bên trong khoảng giữa hai tấm kim loại là điện trường đều và có các đường sức điện vuông góc với các tâm. Cường độ điện trường bên trong tấm kim loại đó là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7: Một electron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều. Cường độ điện trường . Vận tốc ban đầu của electron bằng 300 (km/s). Khối lượng của electron là . Từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vận tốc của electron bằng không thì electron chuyển động được quãng đường là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8: Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là . Công của điện trường làm dịch chuyển điện tích từ M đến N là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9: Một quả cầu nhỏ khối lượng , mang điện tích , nằm lơ lửng giữa hai tấm kim loại song song nằm ngang nhiễm điện trái dấu, cách nhau một khoảng 2 (cm). Lấy . Hiệu điện thế đặt vào hai tấm kim loại đó là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10: Công của lực điện trường làm di chuyển một điện tích giữa hai điểm có hiệu điện thế là . Độ lớn của điện tích đó là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11: Một điện tích di chuyển từ điểm A đến điểm B trong điện trường, nó thu được một năng lượng . Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12: Một điện trường đều cường độ 4000 V/m, có phương song song với cạnh huyền BC của một tam giác vuông ABC có chiều từ B đến C, biết . Tính hiệu điện thế giữa hai điểm BC:
A. 400V	B. 300V	C. 200V	D. 100V
Câu 13: Một điện tích chuyển động từ điểm M đến Q, đến N, đến P trong điện trường đều như hình vẽ. Đáp án nào là sai khi nói về mối quan hệ giữa công của lực điện trường dịch chuyển điện tích trên các đoạn đường:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Hai tấm kim loại phẳng song song cách nhau 2cm nhiễm điện trái dấu. Muốn làm cho điện tích di chuyển từ tấm này sang tấm kia cần tốn một công . Xác định cường độ điện trường bên trong hai tấm kim loại, biết điện trường bên trong là điện trường đều có đường sức vuông góc với các tấm, không đổi theo thời gian:
A. 100 V/m	B. 200 V/m	C. 300 V/m	D. 400 V/m
Câu 15: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N là . Một điện tích di chuyển từ M đến N thì công của lực điện trường là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Một hạt bụi khối lượng mang điện tích nằm lơ lửng giữa hai tấm kim loại phẳng song song nằm ngang cách nhau 1cm và nhiễm điện trái dấu. Lấy , tính hiệu điện thế giữa hai tấm kim loại:
A. 25V	B. 50V	C. 75V	D. 100V
Câu 17: Một quả cầu kim loại khối lượng treo vào đầu một sợi đây dài 1m, quả cầu nằm giữa hai tấm kim loại phẳng song song thẳng đứng cách nhau 4cm, đặt hiệu điện thế giữa hai tấm là 750V, thì quả cầu lệch 1cm ra khỏi vị trí ban đầu và lệch về phía tấm tích điện dương, lấy . Tính điện tích của quả cầu:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Giả thiết rằng một tia sét có điện tích được phóng từ đám mây dông xuống mặt đất, khi đó hiệu điện thế giữa đám mây và mặt đất . Tính năng lượng của tia sét đó:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Một điện tích điểm chuyển động từ đỉnh B đến đỉnh C của tam giác đều ABC, nằm trong điện trường đều có cường độ 5000 V/m có đường sức điện trường song song với cạnh BC có chiều từ C đến B. Biết cạnh tam giác bằng 10cm, tìm công của lực điện trường khi di chuyển điện tích trên theo đoạn thẳng B đến C:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Một điện tích điểm chuyển động từ đỉnh B đến đỉnh C của tam giác đều ABC, nằm trong điện trường đều có cường độ 5000 V/m có đường sức điện trường song song với cạnh BC có chiều từ C đến B. Biết cạnh tam giác bằng 10cm, tìm công của lực điện trường khi di chuyển điện tích trên theo đoạn gấp khúc BAC:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Mặt trong của màng tế bào trong cơ thể sống mang điện tích âm, mặt ngoài mang điện tích dương. Hiệu điện thế giữa hai mặt này bằng 0,07V. Màng tế bào dày 8nm. Cường độ điện trường trong màng tế bào này là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Hai tấm kim loại phẳng nằm ngang song song cách nhau 5cm. Hiệu điện thế giữa hai tấm là 50V. Tính cường độ điện trường và cho biết đặc điểm điện trường, dạng đường sức điện trường giữa hai tấm kim loại:
A. điện trường biến đổi, đường sức là đường cong, 
B. điện trường biến đổi tăng dần, đường sức là đường tròn, 
C. điện trường đều, đường sức là đường thẳng, 
D. điện trường đều, đường sức là đường thẳng, 
Câu 23: Hai tấm kim loại phẳng nằm ngang song song cách nhau 5cm. Hiệu điện thế giữa hai tấm là 50V. Một electron không vận tốc ban đầu chuyển động từ tấm tích điện âm về tấm tích điện dương. Hỏi khi đến tấm tích điện dương thì electron nhận được một năng lượng bằng bao nhiêu:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24: Công của lực điện trường làm di chuyển một điện tích giữa hai điểm có hiệu điện thế là 1J. Tính độ lớn điện tích đó:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Giữa hai điểm A và B có hiệu điện thế bằng bao nhiêu nếu một điện tích thu được năng lượng khi đi từ A đến B:
A. 100V	B. 200V	C. 300V	D. 400V
Câu 26: Cho ba bản kim loại phẳng tích điện 1, 2, 3 đặt song song lần lượt nhau cách nhau những khoảng , bản 1 và 3 tích điện dương, bản 2 tích điện âm. , tính điện thế của các bản 2 và 3 nếu lấy gốc điện thế ở bản 1:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 27: Một quả cầu kim loại bán kính 10cm. Tính điện thế gây bởi quả cầu tại điểm A cách tâm quả cầu 40cm và tại điểm B trên mặt quả cầu, biết điện tích của quả cầu là :
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 28: Một quả cầu kim loại bán kính 10cm. Tính điện thế gây bởi quả cầu tại điểm A cách tâm quả cầu 40cm và tại điểm B trên mặt quả cầu, biết điện tích của quả cầu là 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 29: Một giọt thủy ngân hình cầu bán kính 1mm tích điện đặt trong không khí. Tính cường độ điện trường và điện thế của giọt thủy ngân trên bề mặt giọt thủy ngân:
A. 2880 V/m; 2,88V	B. 3200 V/m; 2,88V	
C. 3200 V/m; 3,2V	D. 2880 V/m; 3,45V
Câu 30: Một hạt bụi kim loại tích điện âm khối lượng lơ lửng trong khoảng giữa hai bản tụ điện phẳng nằm ngang bản tích điện dương ở trên, bản tích điện âm ở dưới. Hiệu điện thế giữa hai bản bằng 1000V, khoảng cách giữa hai bản là 4,8mm, lấy . Tính số electron dư ở hạt bụi:
A. 20 000 hạt	B. 25 000 hạt	C. 30 000 hạt	D. 40 000 hạt
Câu 31: Một điện trường đều . Tính công của lực điện trường trên di chuyển điện tích trên quỹ đạo ABC với ABC là tam giác đều cạnh như hình vẽ:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32: Xét 3 điểm A, B, C ở 3 đỉnh của tam giác vuông như hình vẽ, . Các hiệu điện thế có giá trị lần lượt:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33: Một hạt bụi khối lượng 1g mang điện tích nằm yên cân bằng trong điện trường giữa hai bản kim loại phẳng nằm ngang tích điện trái dấu có độ lớn bằng nhau. Khoảng cách giữa hai bản là 2cm, lấy . Tính hiệu điện thế giữa hai bản kim loại phẳng trên:
A. 20V	B. 200V	C. 2000V	D. 20 000V
Câu 34: Một proton mang điện tích chuyển động dọc theo phương của đường sức một điện trường đều. Khi nó đi được quãng đường 2,5cm thì lực điện thực hiện một công là . Tính cường độ điện trường đều này:
A. 1 V/m	B. 2 V/m	C. 3 V/m	D. 4 V/m
Câu 35: Giả thiết rằng một tia sét có điện tích được phóng từ đám mây dông xuống mặt đất, khi đó hiệu điện thế giữa đám mây và mặt đất . Năng lượng của tia sét này có thể làm bao nhiêu kilogam nước ở bốc thành hơi ở , biết nhiệt hóa hơi của nước bằng 
A. 1120 kg	B. 1521 kg	C. 2172 kg	D. 2247 kg
Câu 36: Một điện trường đều cường độ 4000 V/m, có phương song song với cạnh huyền BC của một tam giác vuông ABC có chiều từ B đến C, biết . Tính hiệu điện thế giữa hai điểm AC:
A. 256V	B. 180V	C. 128V	D. 56V
Câu 37: Một điện trường đều cường độ 4000 V/m, có phương song song với cạnh huyền BC của một tam giác vuông ABC có chiều từ B đến C, biết . Tính hiệu điện thế giữa hai điểm BA:
A. 144V	B. 120V	C. 72V	D. 44V
Câu 38: Công của lực điện trường làm di chuyển một điện tích giữa hai điểm có hiệu điện thế là . Độ lớn của điện tích đó là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 39: Hai tấm kim loại song song, cách nhau 2 (cm) và được nhiễm điện trái dấu nhau. Muốn làm cho điện tích di chuyển từ tấm này đến tấm kia cần tốn một công . Coi điện trường bên trong khoảng giữa hai tấm kim loại là điện trường đều và có các đường sức điện vuông góc với các tấm. Cường độ điện trường bên trong tấm kim loại đó là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 40: Hai tấm kim loại phẳng nằm ngang song song cách nhau 5cm. Hiệu điện thế giữa hai tấm là 50V. Một electron không vận tốc ban đầu chuyển động từ tấm tích điện âm về tấm tích điện dương. Hỏi khi đến tấm tích điện dương thì electron có vận tốc bằng bao nhiêu:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Cho hai bản kim loại phẳng đặt song song tích điện trái dấu, thả một electron không vận tốc ban đầu vào điện trường giữa hai bản kim loại trên. Bỏ qua tác dụng của trọng trường. Quỹ đạo của electron là:
A. đường thẳng song song với các đường sức điện.
B. đường thẳng vuông góc với các đường sức điện.
C. một phần của đường hypebol.
D. một phần của đường parabol.
ĐÁP ÁN
1-C
2-C
3-B
4-D
5-D
6-C
7-B
8-A
9-B
10-C
11-D
12-A
13-D
14-B
15-A
16-C
17-B
18-A
19-C
20-C
21-A
22-D
23-A
24-D
25-B
26-C
27-D
28-B
29-A
30-C
31-D
32-A
33-B
34-D
35-B
36-A
37-A
38-C
39-C
40-A
41-A
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C.
Công thức xác định công của lực điện trường làm dịch chuyển điện tích trong điện trường đều là , trong đó là độ dài đại số của đoạn từ hình chiếu điểm đầu đến hình chiếu điểm cuối lên một đường sức, tính theo chiều đường sức điện.
Câu 2: Đáp án C.
Hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về khả năng thực hiện công khi điện tích dịch chuyển giữa hai điểm đó. Nên phát biểu “Hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường tác dụng lực mạnh hay yếu khi đặt điện tích thử tại hai điểm đó” là không đúng. Đại lượng đặc trưng cho điện trường về phương diện tác dụng lực đó là cường độ điện trường.
Câu 3: Đáp án B.
Theo định nghĩa hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là ta suy ra như vậy .
Câu 4: Đáp án D.
Hai điểm M và N nằm trên cùng một đường sức của một điện trường đều có cường độ , hiệu điện thế giữa M và N là , khoảng cách . Các công thức đều là các công thức đúng.
Câu 5: Đáp án D.
Công của lực điện trường không phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào hình chiếu điểm đầu và điểm cuối lên một đường sức điện. Do đó với một đường cong kín thì điểm dầu và điểm cuối trùng nhau, nên công của lực điện trường trong trường hợp này bằng không.
Một điện tích chuyển động trong điện trường không đều theo một đường cong kín. Gọi công của lực điện trong chuyển động đó là thì trong mọi trường hợp.
Câu 6: Đáp án C.
Áp dụng công thức với và .
Ta suy ra .
Câu 7: Đáp án B.
- Lực điện trường tác dụng lên electron là trong đó và .
- Chuyển động của electron là chuyển động chậm dần đều với gia tốc là .
Vận tốc ban đầu của electron là . Từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vận tốc của electron bằng không thì electron chuyển động được quãng đường là có , từ đó tính được .
Câu 8: Đáp án A.
Áp dụng công thức với từ đó tính được . Dấu chứng tỏ công của điện trường là công cản, làm điện tích chuyển động chậm dần.
Câu 9: Đáp án B.
Khi quả cầu nằm lơ lửng giữa hai tấm kim loại song song nằm ngang nhiễm điện trái dấu, thì quả cầu chịu tác dụng của 2 lực: Trọng lực hướng xuống dưới, lực điện hướng lên trên. Hai lực này cân bằng nhau, chúng có cùng độ lớn , với và ta tính được . Áp dụng công thức với tính được ở trên và ta tính được .
Câu 10: Đáp án C.
Áp dụng công thức với là . Độ lớn của điện tích đó là .
Câu 11: Đáp án D.
 Năng lượng mà điện tích thu được là do điện trường đã thực hiện công, phần năng lượng mà điện tích thu được bằng công của điện trường thực hiện suy ra . Áp dụng công thức với ta tính được .
Câu 12: Đáp án A.
Câu 13: Đáp án D.
Hình chiếu của đoạn đường MQ lên đường sức khác 0 nên .
Hình chiếu của đoạn đường MP lên đường sức bằng 0 nên .
Câu 14: Đáp án B.
Câu 15: Đáp án A.
Câu 16: Đáp án C.
Vì hạt bụi nằm lơ lửng nên lực điện cân bằng với trọng lực . Từ đó ta có
Hiệu điện thế 
Câu 17: Đáp án B
+ Các lực tác dụng lên quả cầu gồm có: trọng lực , lực căng dây , lực điện 
+ 
+ Vì điện trường hướng từ bản dương đến bản âm còn lực hướng từ bản âm đến bản dương nên 
Câu 18: Đáp án A.
+ 
Câu 19: Đáp án C.
+ 
Câu 20: Đáp án C.
+
Câu 21: Đáp án A.
+ 
Câu 22: Đáp án D.
+ và điện trường là điện trường đều có đường sức là đường thẳng.
Câu 23: Đáp án A.
+ 
Câu 24: Đáp án D.
+ 
Câu 25: Đáp án B.
+ 
Câu 26: Đáp án C.
+ Dựa vào giả thiết đề bài ta được vecto cường độ điện trường hướng từ bản 1 sang bản 2, hướng từ bản 3 sang bản 2
+ 
+ 
Câu 27: Đáp án D.
+ 
+ 
Câu 28: Đáp án B.
Câu 29: Đáp án A.
+ 
+ 
Câu 30: Đáp án C.
+ Vì hạt bụi nằm lơ lửng nên 
+ Số electron dư ở hạt bụi là: (hạt).
Câu 31: Đáp án D
Câu 32: Đáp án A.
+ Ta có vuông góc với phương của cường độ điện trường nên 
+ 
Câu 33: Đáp án B.
+ Vì hạt bụi nằm lơ lửng nên 
.
Câu 34: Đáp án D.
+ 
Câu 35: Đáp án B.
+ Số kg nước bốc thành hơi là:
Câu 36: Đáp án A.
+ Gọi H là hình chiếu A lên BC
Câu 37: Đáp án A.
+ Gọi H là hình chiếu A lên BC
Câu 38: Đáp án C.
+ Ta có nên 
Câu 39: Đáp án C.
+ 
Câu 40: Đáp án A.
+ Sử dụng công thức độ biến thiên động năng ta được
Câu 41: Đáp án A.
DẠNG 3. Chuyển động của hạt trong điện trường
1. Phương pháp
- Khi hạt mang điện được thả tự do không vận tốc đầu trong một điện trường đều thì dưới tác dụng của lực điện, hạt mang điện chuyển động theo một đường thẳng song song với đường sức điện.
 + Nếu điện tích dương thì hạt mang điện sẽ chuyển động cùng chiều điện trường.
 + Nếu điện tích âm thì hạt mang điện sẽ chuyển động ngược chiều điện trường.
Khi đó chuyển động của hạt mang điện là chuyển động thẳng tiến biến đổi đều với gia tốc là .
Để khảo sát chuyển động của vật, ta sử dụng định luật II Newton và một số kết quả đã học ở chương trình Vật lí 10.
+ Định luật II: , với là hợp các lực tác dụng vào vật có khối lượng , là gia tốc mà vật thu được.
+ Tọa độ của vật trong chuyển động biến đổi đều
Trong đó: : tọa độ của vật tại thời điểm (m).
 : tọa độ ban đầu của vật so với mốc đã chọn (tại ) (m).
 : vận tốc tại thời điểm ban đầu (m/s).
 : gia tốc của vật .
+ Vận tốc
+ Mối liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường vật đi được:
- Khi electron bay vào điện trường với vận tốc ban đầu vuông góc với các đường sức điện thì chịu tác dụng của lực điện không đổi có hướng vuông góc với , chuyển động của tương tự như chuyển động của một vật bị ném ngang trong trường trọng lực. Quỹ đạo của là một phần của đường parabol.
Định lí biến thiên động năng: độ biến thiên động năng bằng công của ngoại lực tác dụng vào vật:
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Khi bay từ điểm M đến điểm N trong điện trường, electron tăng tốc, động năng tăng thêm 250eV. (Biết rằng ). Tìm .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Vì electron có khối lượng không đáng kể nên ta có thể bỏ qua trọng lực tác dụng vào electron. Vậy khi electron chuyển động trong điện trường thì lực tác dụng vào electron là lực điện.
Theo định lí biến thiên động năng, ta có công của lực điện chính là độ tăng động năng.
Đáp án A.
STUDY TIP
Công của lực điện
Ví dụ 2: Một có vận tốc ban đầu chuyển động dọc theo chiều đường sức của một điện trường có cường độ điện trường . Quãng đường electron đi được kể từ lúc ban đầu đến lúc dừng lại là?
A. 4 cm.	B. 1 cm.	C. 3 cm.	D. 2 cm.
Lời giải
Vì nên hạt này sẽ chuyển động ngược chiều điện trường, khi đó chuyển động của hạt mang điện là chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc
Chuyển động của electron đến khi dừng lại là 
Sau khi dừng lại electron vẫn chịu tác dụng của lực điện trường ngược với chiều của nên electron sẽ chuyển động nhanh dần đều về vị trí xuất phát.
Đáp án D.
STUDY TIP
Nhớ lại công thức về chuyển động lớp 10:
Ví dụ 3: Một được bắn với vận tốc đầu vào một điện trường đều theo phương vuông góc với đường sức điện. Cường độ điện trường là 100 V/m. Tính vận tốc của khi nó chuyển động được trong điện trường. Điện tích của là , khối lượng của là 
A. .	B. .
C. .	D. 
Lời giải
Electron tham gia chuyển động như 1 vật bị ném ngang với .
Theo phương , electron không chịu tác dụng của lực nào nên nó chuyển động thẳng đều với phương trình chuyển động
Theo phương , electron chịu tác dụng của lực điện trường và chuyển động với gia tốc là:
Phương trình chuyển động theo phương : 
Vận tốc của khi nó chuyển động trong điện trường là:
Thay 
Đáp án A.
STUDY TIP
Vận tốc trong chuyển động ném ngang
Trong đó là vận tốc của vật theo phương ngang, là vận tốc của vật theo phương thẳng đứng.
Ví dụ 4: Một chuyển động với vận tốc ban đầu dọc theo đường sức của một điện trường đều được một quãng đường 10 cm thì dừng lại.
a) Tính gia tốc của 
A. .	B. .	
C. .	D. .
b) Xác định cường độ điện trường?
A. .	B. .	
C. .	D. .
Lời giải
a) Vì nên sẽ chuyển động ngược chiều với điện trường suy ra
Đáp án A.
b) Cường độ điện trường
Đáp án C.
Phân tích
- Có vận tốc ban đầu và quãng đường sẽ tính được gia tốc thông qua biểu thức 
- Dùng định luật II Newton tính được cường độ điện trường
Ví dụ 5: Một electron chuyển động dọc theo chiều đường sức của một điện trường đều có cường độ 364 V/m. Electron xuất phát từ điểm M với vận tốc . Hỏi:
a) Electron đi được quãng đường dài bao nhiêu thì vận tốc của nó bằng 0?
A. 4 cm.	B. 8 cm.	C. 6 cm.	D. 2 cm.
b) Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát trở về điểm M
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
a) Theo định luật II Newton, gia tốc mà electron thu được là
Quãng đường đi được cho đến lúc dừng lại là
Đáp án B.
b) Sau khi electron chuyển động được 8cm thì dừng lại (giả sử dừng lại tại N), vì lúc này electron vẫn trong điện trường nên electron vẫn chịu tác dụng của lực điện trường, lực này làm cho electron chuyển động theo chiều ngược lại và sẽ đến M.
Thời gian electron đi từ M đến N là .
Thời gian electron đi từ N quay trở lại M là: .
Vì hai giai đoạn có cùng quãng đường, nhưng ngược chiều chuyển động và cường độ lực điện không đổi nên . Từ đó suy ra . Vậy thời gian cần tìm là
Đáp án B.
STUDY TIP
Sai lầm thường thấy là chỉ tính thời gian từ lúc electron bắt đầu quay trở lại đến khi về đến M.
Đọc kĩ yêu cầu đề bài tránh nhầm lẫn.
Ví dụ 6: Một protôn bay theo phương của đường sức điện. Lúc proton ở điểm A thì vận tốc của nó là . Khi bay đến B vận tốc của protôn bằng 0. Điện thế tại A bằng 500 V. Hỏi điện thế tại B? Cho biết protôn có khối lượng , có điện tích 
A. 503,3 V.	B. 496,7 V.	C. 521,3 V.	D. 478,7 V.
Lời giải
Theo định lí biến thiên động năng, ta có công của lực điện bằng độ biến thiên động năng
Thay số ta được
Đáp án A.
STUDY TIP
Định lý động năng:
Ví dụ 7: Một electron được thả không vận tốc đầu ở sát bản âm, trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng, tích điện trái dấu. Cường độ điện trường giữa hai bản là 1000 V/m. Khoảng cách giữa hai bản là 1cm. Tính vận tốc của electron khi nó đập vào bản dương?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Theo định lý biến thiên động năng, ta có:
Thay số ta được
Đáp án C.
STUDY TIP
Ta v