Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 năm học 2015-2016 đề thi môn: Vật lý ngày thi: 19 tháng 03 năm 2015 thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

SỞ GD&ĐT THANH HÓA
 ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH LỚP 12
 NĂM HỌC 2015-2016 
 ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ 
 	 Ngày thi: 19 tháng 03 năm 2015
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (2 điểm). Một quả cầu đặc, đồng chất có khối lượng m = 2 kg, bán kính R lăn không trượt theo một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc v1 = 10 m/s đến va chạm vào một bức tường thẳng đứng và bật trở ra vẫn lăn không trượt với vận tốc v2 = 0,8v1. Tính nhiệt lượng tỏa ra trong quá trình va chạm.
h
M
m
x
I
O
Câu 2 (3 điểm). Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng M = 300g, một lò xo có độ cứng k = 200N/m được lồng vào một trục thẳng đứng như hình 1 . Khi M đang ở vị trí cân bằng, thả một vật m = 200g từ độ cao h = 3,75cm so với M. Coi ma sát không đáng kể, lấy g = 10m/s2, va chạm là hoàn toàn mềm.
 a) Tính vận tốc của m ngay trước khi va chạm và vận tốc của hai vật ngay sau va chạm.
 Hình 1
 b) Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hòa. Lấy t = 0 là lúc va chạm. Viết phương trình dao động của hai vật. Chọn hệ tọa độ như hình vẽ, I là vị trí cân bằng của M trước va chạm, O là vị trí cân bằng của hai vật sau va chạm.
 c) Tính biên độ dao động cực đại của hai vật để trong quá trình dao động m không rời khỏi M.
Câu 3 (3 điểm). Hai mũi nhọn S1, S2 ban đầu cách nhau 8cm gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100Hz, được đặt chạm nhẹ vào mặt nước. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 0,8 m/s. 
 a) Gõ nhẹ cần rung cho hai điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng u = A.cos2πft. Viết phương trình dao động của điểm M1 cách đều S1, S2 một khoảng d = 8cm. 
 b) Tìm trên đường trung trực của S1, S2 điểm M2 gần M1 nhất và dao động cùng pha với M1.
 c) Cố định tần số rung, thay đổi khoảng cách S1S2. Để lại quan sát được hiện tượng giao thoa ổn định trên mặt nước, phải tăng khoảng cách S1S2 một đoạn ít nhất bằng bao nhiêu? Với khoảng cách ấy thì giữa S1, S2 có bao nhiêu điểm có biên độ cực đại. Coi rằng khi có giao thoa ổn định thì hai điểm S1S2 là hai điểm có biên độ cực tiểu. 
Câu 4 (2 điểm). Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ 2, hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu ®o¹n m¹ch d¹ng uAB=120cos100pt (V).
 a) Khi K ®ãng hiÖu ®iÖn thÕ hiÖu dông UAM=40 (V) ,hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu ®o¹n m¹ch MB sím pha so víi uAB . T×m biÓu thøc cña hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu ®o¹n m¹ch AM?
 b) Khi k më hiÖu ®iÖn thÕ hiÖu dông U’AM=40 V. Cho ®iÖn dung cña tô ®iÖn C= F. T×m R;r;L?
B
M
A
r, L
R
C
K
 Hình 2
Câu 5 (2 điểm). Công thoát của kim loại A là 3,86 eV; của kim loại B là 4,34 eV. Chiếu một bức xạ có tần số f =1,5.1015 Hz vào quả cầu kim loại làm bằng hợp kim AB đặt cô lập thì quả cầu tích điện đến điện thế cực đại là Vmax. Để quả cầu tích điện đến điện thế cực đại là 1,25Vmax thì bước sóng của bức xạ điện từ chiếu vào quả cầu có độ lớn bằng bao nhiêu?.
Câu 6 (2,0 điểm). Biểu thức của cường độ dòng điện qua một mạch dao động LC là Sau 1/8 chu kỳ dao động thì năng lượng từ trường của mạch lớn hơn năng lượng điện trường bao nhiêu lần? Sau thời gian bao nhiêu chu kỳ thì năng lượng từ trường lớn gấp 3 lần năng lượng điện trường của mạch?
Câu 7(2 điểm). Một con lắc đơn có chiều dài 1m, đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. Điểm cố định cách mặt đất 2,5m. Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc (a = 0,09 rad (góc nhỏ) rồi thả nhẹ khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng thì sợi dây bị đứt. Bỏ qua mọi sức cản, lấy g = p2 = 10 m/s2. Tìm tốc độ của vật nặng ở thời điểm t = 0,55s.
 Câu 8: (2 điểm). Thí nghiệm giao thoa Y- âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách giữa hai khe a = 1 mm. Ban đầu, tại M cách vân trung tâm 5,25 mm người ta quan sát được vân sáng bậc 5. Giữ cố định màn chứa hai khe, di chuyển từ từ màn quan sát ra xa và dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe một đoạn 0,75 m thì thấy tại M chuyển thành vân tối lần thứ hai. Tìm bước sóng λ ?.
 Câu 9: (2 điểm). Người ta phải xác định trọng lượng của một vật bằng cách dùng một giá ba chân, một lò xo, một cái thước và chỉ một quả cân. Hỏi phải làm thế nào?
 ---------------------- Hết-------------------------
( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh: ................................................................. Số báo danh: ..................
SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG CẤP TỈNH
 Năm học 2015 - 2016 
 Môn: Vật lý – Lớp 12
 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
C©u 
 Néi dung ®¸p ¸n
BiÓu ®iÓm
 1
(2 đ)
Động năng của quả cầu trước va chạm: 
Do và nên: 
Sau va chạm, quả cầu bật ra và lăn không trượt với vận tốc v2 nên có thể tính tương tự như trên, ta nhận được động năng của nó:
Nhiệt lượng tỏa ra trong quá trình va chạm băng độ giảm động năng của quả cầu:
0,5
0,5
0,5
0,5
 2
(3 đ)
a)Vận tốc của vật ngay trước lúc va chạm : 
-Theo định luật bảo toàn động lượng : mv = (m+M)v0 
 => vận tốc hai vật ngay sau va chạm là: 
b) Gọi l0 = HC là chiều dài tự nhiên của lò xo ; I là vị trí cân bằng của M trước va chạm cũng là vị trí hai vật ngay sau va chạm:
Gọi O là VTCB của hệ vật (M+m) sau va chạm:
C
I
O
H
x
-Chọn trục tọa độ gốc tại O như hình vẽ, gốc thời gian (t = 0) lúc m và M vừa chạm nhau: 
và v0 = 34,6 (cm/s)...
-Phương trình dao động của hệ vật M+m có dạng 
-Tần số góc : ...
- Xét khi t = 0 : => 
Vậy phương trình dao động là : 
c) Để hai vật không rời nhau trong quá trình dao động thì vật m luôn chịu tác dụng của hai lực : Trọng lực hướng xuống dưới, Phản lực do M tác dụng lên hướng lên trên (). 
- Theo định luật Niu tơn 2 ta có : , chiếu lên Ox ta được :
- Khi xmax =A suy ra : 
Vậy : khi Amax = 2,5(cm) thì , m sẽ không rời khỏi M
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
 0,5
 3
(3 đ)
M1
M2'
M2
S1
I
a. 
+ λ = = 0,8cm 
và d1 = d2 = d = 8cm 
+ Ta có phương trình 
dao động sóng tổng hợp tại M1
uM1 = 2A cos 
với d1 + d2 = 16cm = 20λ và d2 – d1 = 0, 
ta được: uM1 = 2Acos(200πt - 20π) 
 b. Hai điểm M2 và M2’ gần M1 ta có:
 S1M2 = d + λ = 8 + 0,8 = 8,8 cm 
 S1M2’ = d – λ = 8 – 0,8 = 7,2 cm 
 Do đó: IM2 = 
 IM1 = S1I 
 Suy ra M1M2 = 7,84 – 6,93 = 0,91 (cm) 
 Tương tự: IM2’ = 
M1M2’ = 6,93 – 5,99 = 0,94 (cm) 
 c. Khi hệ sóng đã ổn định thì hai điểm S1, S2 là hai tiêu điểm của các hypecbol và ở rất gần chúng xem gần đúng là đứng yên, còn trung điểm I của S1S2 luôn nằm trên vân giao thoa cực đại. 
Do đó ta có: 
S1I = S2I = k => S1S2 = 2S1I = (2k + 1) 
Ban đầu ta đã có: S1S2 = 8cm = 10λ = 20 
=> chỉ cần tăng S1S2 một khoảng = 0,4cm. 
Khi đó trên S1S2 có 21 điểm có biên độ cực đại. 
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
 0,25
0,25
0,25
 0,25
 0,25
 4
(2đ)
B
M
A
r, L
R
a, k đóng mạch dạng. 
ta có giản đồ vec to:
UMB
UAB
Ur
UR
UL
p/6
p/6
a
j
Theo gian đồ ta được: 
Và UL=UABsinj=60V.
UR+Ur=UABcosjàUr=20V
Do đoạn mạch AM thì u và i cùng pha nên : 
 uAM=40cos(100pt-p/6) (V).
b, Khi k mở mạch có dạng đầy đủ
đóng ta được : (1)
Khi k mở ta được: (2)
Trong đó Zc=30 (3) 
Giải hệ 1 ; 2 và 3 ta được r=10 ; ZL=30; R=20
 0.25
 0.25
0.25
0,25
0,5
0,25
0,25
 5
(2đ)
 hf = AA + eVAmax = 	AB + eVBmax Do AB > AA nên VAmx > VBmax ------. Vmax = VAmax
 hf = AA + eVAmax (*)
 hf’ = AA + 1,25eVAmax (**) = AA + 1,25( hf – AA) = 1,25hf – 0,25AA
 f’ = 1,25f – 0,25AA/h = 1,642 .1015 Hz
 Bước sóng của bức xạ điện từ chiếu vào quả cầu có độ lớn :
 l’ = = » 0,183μm. 
0,5
0,5
0,5
0,5
 6
(2 đ)
Sau thời gian t kể từ thời điểm t=0 thì năng lượng từ trường của mạch bằng:
Tổng năng lượng dao động của mạch:
Nên vào thời điểm t, năng lượng điện trường của mạch là:
Vì vậy, tỷ số giữa năng lượng từ trường và năng lượng điện trường bằng:
Vào thời điểm thì: 
Như vậy sau 1/8 chu kỳ thì năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường.
Khi năng lượng từ trường lớn gấp 3 năng lượng điện trường thì:
Từ đó suy ra:
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
 7
(2 đ)
Chu kì dao động của con lắc đơn T = 2p = 2 (s). 
Thời gian đến VTCB là T/4 = 0,5 (s)
Khi qua VTCB sợi dây đứt, chuyển động của vật là CĐ ném ngang từ độ cao h0 = 1,5m với vận tốc ban đầu xác định theo công thức:
 = mgl(1-cosa) = mgl2sin2 = mgl ---> v0 = pa
Thời gian vật CĐ sau khi dây đứt là t = 0,05s. Khi đó vật ở độ cao
 h = h0 - -----> h0 – h = 
 mgh0 + = mgh + ---> v2 = v02 + 2g(h0 – h) = v02 + 2g 
v2 = v02 + (gt)2 ------. v2 = (pa)2 + (gt)2 ------> v = 0,5753 m/s. 
0,5
0,5
0,5
0,5
 8
(2 đ)
9(2đ)
D 
D 
 · M
Tk-1
 M ·
Tk
 M ·
S5
0,75 m 
 Trong thí nghiêm I âng vị trí vân sáng và vân tối
 xs = ki; xt = (k-0,5)i với k = 1, 2, 3....
Điểm M cách vân trung tâm
x = 5,25 mm = 5i = 5 (*)
Khi dịch màn ra xa, giả sử lần thứ nhất
tại M là vân tối bâc k = 5 là vân tối gần nhất
 thì lần thư hai sẽ là vân tối bậc (k-1)= 4
Khi đó:
 x = 3,5 i’ = 3,5 (**)
Từ (*) và (**) ta có 5= 3,5 
 5D = 3,5D + 0,75.3,5 1,5 D = 2,625 -----> D = 1,75m
 l = = = 0.6 mm
- Giữ một đầu lò xo cố định trên giá ba chân ( treo lò xo dọc theo trục của giá).
- Đầu dưới của lò xo treo vật có trọng lượng P1 (đã biết), làm lò xo giãn x1.
- Sau đó treo quả cân có trọng lượng P2 làm lò xo giãn x2 .
Ta có: P1 = kx1; P2 = kx2
Chia vế với vế của hai đẳng thức trên ta có :
 hay
0,5
0,5
0,5
0,5
0.5
0.5
0.5
0.5