Giáo án Vật lí - Một số bài tập phần điện xoay chiều

MỘT SỐ BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU P1
Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị lần lượt là và ; khi biến trở có giá trị thì các giá trị tương ứng nói trên là và . Biết . Giá trị của và là: 
A. .	B. .
	C. .	D. .
Giải:
R
C
 Gọi U là điện áp hiêu dung đặt vào 
hai đầu đoạn mạch
 Ta có: 
 Suy ra 
 cosj1 =
Tương tự ta có: 
Suy ra 
 cosj2 =
 Chọn đáp án C
 Ta có thể tính cosj2 = 2cosj1 dự theo công thức
 cosj1 = và cosj2 = . mà UR2 = 2UR1 ----->cosj2 = 2cosj1 . 
Câu 2: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và BM mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost (U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là 85 W. Khi đó và độ lệch pha giữa uAM và uMB là 900. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch MB thì đoạn mạch này tiêu thụ công suất bằng:
A. 85 W	B. 135 W.	C. 110 W. 	D. 170 W.
L
R1
C M R2
 ·
 · B
A ·
Giải:
Khi trong mạch có cộng hưởng
 ZL = ZC và công suất tiêu thụ của đoạn mạch được tính theo công thức
 P = (1)
 Ta có: tanj1 = 
 tanj2 = 
Mặt khác: j2 - j1 = 900 ------> tanj1. tanj2 = -1
 Do đó = -1 -------> ZL = ZC = (2)
 Khi đặt điện áp trên vào đoạn mạch MB thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch 
 P2 = I22 R2 = = = P = 85W. Chọn đáp án A
Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức ( trong đó U và w không đổi) vào hai đầu AB của một đoạn mạch gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và biến trở R mắc nối tiếp, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung C. Biết rằng . Khi thay đổi biến trở đến các giá trị R1=50W, R2=100W và R3= 150W thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AM có giá trị lần lượt là U1, U2, U3. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. U1<U2<U3.
B. U1>U2>U3
C. U1=U3 >U2.
D. U1=U2=U3.
Giải:
UAM = IZAM = = U 
 Vì từ --------> 2wL = Hay 2ZL = ZC ---------> (ZL – ZC)2 = ZL2
 UAM = U = const. Chọn đấp án D
L,r
R
A
B
C N
M
Câu 4: Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u=120cos(100t)(V) ổn định, thì điện áp hiệu dụng hai đầu MB bằng 120V, công suât tiêu thụ toàn mạch bằng 360W; độ lệch pha giữa uAN và uMB là 900, uAN và uAB là 600 . Tìm R và r
A. R=120; r=60	 B. R=60; r=30 ;	
C. R=60; r=120	 D. R=30; r=60
UL
UMB E
UAB F
Giải: 
UL + UC
 Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ
OO1 = Ur
UR = OO2 = O1O2 = EF
UAN Q
UR + Ur
UR O2
Ur O1
O
UC
O3
UMB = OE UMB = 120V (1)
UAN = OQ
UAB = OF UAB = 120 (V) (2)
 Ð EOQ = 900
Ð FOQ = 600
Suy ra a =Ð EOF = 900 – 600 = 300.
Xét tam giác OEF: EF2 = OE2 + OF2 – 2.OE.OFcos300 
Thay số ---------> EF = OE = 120 (V) Suy ra UR = 120(V) (3)
UAB2 = (UR + Ur)2 + (UL – UC)2 
 Với (UL – UC)2 = UMB2 – Ur2 ( xét tam giác vuông OO1E)
 UAB2 = UR2 +2UR.Ur + UMB2 . Từ (1); (2), (3) ta được Ur = 60 (V) (4)
 Góc lệch pha giữa u và i trong mạch:
 j = Ð FOO3 = 300 ( vì theo trên tam giác OEF là tam giác cân có góc ở đáy bằng 300)
 Từ công thức P = UIcosj ----->
 I = P / Ujcos 360/(120cos300) = 2 (A): I = 2A (5) 
 Do đó R = UR/I = 60W; r = Ur /I = 30W. Chọn đáp án B
Câu 5: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở R, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần r mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến giá trị 80 W thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch AB chia hết cho 40. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch MB và của đoạn mạch AB tương ứng là
A. và . B. và .	 C. và .	 D. và .
 · B
R
L,r
A
M
Giải:
PR = I2R = 
PR = PRmax khi mẫu số = min ----> R2 = r2 +ZL2 --------> r2 +ZL2 = 802 = 6400
 Ta có: cosjMB = Với r < 80W
 cosjAB = Với n nguyên dương, theo bài ra Z = 40n
 Z2 =1600n2 -------> (r+80)2 + ZL2 = 1600n2
 r2 +160r + 6400 +ZL2 = 1600n2 ----> r = 10n2 – 80.
 0 n = 3 ----> r =10W
 Suy ra: cosjMB = = 
 cosjAB = = 
 Chọn đáp án B.