Giáo án lớp 9 môn Toán - Tiết 37: Góc ở tâm . Số đo cung

C Ngày dạy: 13/01/12
CHƯƠNG III: GểC VỚI ĐƯỜNG TRềN
TIẾT 37: GểC Ở TÂM . SỐ ĐO CUNG
A. MỤC TIấU: 
Kiến thức 
 - Học sinh nhận biết được gúc ở tõm, cú thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đú cú một cung bị chắn. 
- Thành thạo cỏch đo gúc ở tõm bằng thước đo gúc, thấy rừ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của gúc ở tõm chắn cung đú trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường trũn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (cú số đo lớn hơn 1800 và bộ hơn hoặc bằng 3600) 
- Biết so sỏnh hai cung trờn một đường trũn hay trong hai đường trũn bằng nhau căn cứ vào số đo (độ) của chỳng .
- Hiểu và vận dụng được định lý về “cộng số đo hai cung”
 - Biết phõn chia trường hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tớnh đỳng đắn của một mệnh đề khỏi quỏt bằng một chứng minh và bỏc bỏ một mệnh đề khỏi quỏt bằng một phản vớ dụ . 
Kĩ năng 
- Rốn kĩ năng đo gúc, vẽ hỡnh, nhận biết khỏi niệm
Thỏi độ 
- Học sinh vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lụ gớc . 	
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề
- GV: 
Thước, compa, thước đo độ, bảng phụ
- HS:
Thước, compa, thước đo độ
C. TIẾN TRèNH LấN LỚP:
I. Tổ chức (1 phỳt)	
II. Kiểm tra bài cũ (4 phỳt)	
- HS1: 
Nờu cỏch dựng thước đo gúc để xỏc định số đo của một gúc. Lấy vớ dụ minh hoạ. 
III. Bài mới (32 phỳt)
1. Đặt vấn đề:
 GV: Giới thiệu sơ lược nội dung kiến thức trọng tõm của chương III
2. Triển khai bài: 
Hoạt động của thầy và trũ
Nội dung kiến thức
Hoạt động 1: Gúc ở tõm (10 phỳt)
- GV treo bảng phụ vẽ hỡnh 1(sgk ) yờu cầu HS nờu nhận xột về mối quan hệ của gúc AOB với đường trũn (O) . 
- Đỉnh của gúc và tõm đường trũn cú đặc điểm gỡ ? 
- Hóy phỏt biểu thành định nghĩa 
- GV cho HS phỏt biểu định nghĩa sau đú đưa ra cỏc kớ hiệu và chỳ ý cỏch viết cho HS . 
- Quan sỏt hỡnh vẽ trờn hóy cho biết . 
+ Gúc AOB là gúc gỡ ? vỡ sao ? 
+ Gúc AOB chia đường trũn thành mấy cung ? kớ hiệu như thế nào ? 
+ Cung bị chắn là cung nào ? nếu gúc a = 1800 thỡ cung bị chắn lỳc đú là gỡ ?
Gúc ở tõm 
Định nghĩa: ( sgk/66 ) 
- là gúc ở tõm (đỉnh O của gúc trựng với tõm O của đường trũn) 
m
n
- Cung AB kớ hiệu là: . Để phõn biệt hai cung cú chung mỳt kớ hiệu hai cung là: ; 
- Cung là cung nhỏ ; cung là cung lớn . 
- Với a = 1800 mỗi cung là một nửa đường trũn . 
- Cung là cung bị chắn bởi gúc AOB , 
 - Gúc chắn cung nhỏ , 
- Gúc chắn nửa đường trũn .
Hoạt động 2: Số đo cung ( 8 phỳt)
- Giỏo viờn yờu cầu HS đọc nội dung định nghĩa số đo cung 
- Hóy dựng thước đo gúc đo xem gúc ở tõm AOB cú số đo là bao nhiờu độ ? 
- Hóy cho biết cung nhỏ AmB cú số đo là bao nhiờu độ ? => sđ = ?
- Lấy vớ dụ minh hoạ sau đú tỡm số đo của cung lớn AnB .
- GV giới thiệu chỳ ý /SGK
Số đo cung ( 8 phỳt)
Định nghĩa: (Sgk) 
Số đo của cung AB: Kớ hiệu sđ
Vớ dụ: sđ = 1000 
 sđ = 3600 - sđ
Chỳ ý: (Sgk) 
+) Cung nhỏ cú số đo nhỏ hơn 1800
+) Cung lớn cú số đo lớn hơn 1800
+) Khi 2 mỳt của cung trựng nhau thỡ ta cú “cung khụng” với số đo 00 và cung cả đường trũn cú số đo 3600 
Hoạt động 3: So sỏnh hai cung ( 6 phỳt)
- GV đặt vấn đề về việc so sỏnh hai cung chỉ xảy ra khi chỳng cựng trong một đường trũn hoặc trong hai đường trũn bằng nhau .
- Hai cung bằng nhau khi nào ? Khi đú sđ của chỳng cú bằng nhau khụng ? 
- Hai cung cú số đo bằng nhau liệu cú bằng nhau khụng ? lấy vớ dụ chứng tỏ kết luận trờn là sai .
+) GV vẽ hỡnh và nờu cỏc phản vớ dụ để học sinh hiểu được qua hỡnh vẽ minh hoạ.
- GV yờu cầu HS nhận xột rỳt ra kết luận sau đú vẽ hỡnh minh hoạ
3. So sỏnh hai cung ( 6 phỳt)
+) Hai cung bằng nhau nếu chỳng cú số đo bằng nhau .
+) Trong hai cung cung nào cú số đo lớn hơn thỡ được gọi là cung lớn hơn . 
+) nếu sđ sđ 
+) nếu sđ sđ 
Hoạt động 4 . Khi nào thỡ (8 phỳt)
- Hóy vẽ 1 đường trũn và 1 cung AB, lấy một điểm C nằm trờn cung AB ? Cú nhận xột gỡ về số đo của cỏc cung AB , AC và CB . 
- Khi điểm C nằm trờn cung nhỏ AB hóy chứng minh yờu cầu của ( sgk) 
- HS làm theo gợi ý của sgk . 
+) GV cho HS chứng minh sau đú lờn bảng trỡnh bày . 
- GV nhận xột và chốt lại vấn đề cho cả hai trường hợp . 
- Tương tự hóy nờu cỏch chứng minh trường hợp điểm C thuộc cung lớn AB . 
- Hóy phỏt biểu tớnh chất trờn thành định lý .
 GV gọi học sinh phỏt biểu lại nội dung định lớ sau đú chốt lại cỏch ghi nhớ cho học sinh.
4 . Khi nào thỡ ?
Cho điểm C ẻ và chia thành 2 cung ; 
Định lớ: 
Nếu C ẻ sđ = sđ+ sđ
Khi C thuộc cung nhỏ AB 
ta cú tia OC nằm giữa 2 tia 
OA và OB 
 theo cụng thức 
cộng số đo gúc ta cú : 
b) Khi C thuộc cung lớn AB
IV. Củng cố (5 phỳt)
- GV nờu nội dung bài tập 1 (Sgk - 68) và hỡnh vẽ minh hoạ và yờu cầu học sinh thảo luận nhúm trả lời miệng để của củng cố định nghĩa số đo của gúc ở tõm và cỏch tớnh gúc.
 a) 900 	b) 1800 	 c) 1500 	 d) 00 	 e) 2700 	
V. Hướng dẫn về nhà (3 phỳt)
- Học thuộc định nghĩa, tớnh chất, định lý . 
- Nắm chắc cụng thức cộng số đo cung , cỏch xỏc định số đo cung trũn dựa vào gúc ở tõm . 
- Làm bài tập 2, 3 ( sgk - 69) 
 - Hướng dẫn bài tập 2: Sử dụng tớnh chất 2 gúc đối đỉnh, gúc kề bự.
	- Hướng dẫn bài tập 3: Đo gúc ở tõm số đo cung trũn 
Ngày dạy:01/02/2012
TIẾT 38: LUYỆN TẬP
A. MỤC TIấU
Kiến thức 
 - Củng cố lại cỏc khỏi niệm về gúc ở tõm, số đo cung. Biết cỏch vận dụng định lý để chứng minh và tớnh toỏn số đo của gúc ở tõm và số đo cung .
Kĩ năng 
- Rốn kỹ năng tớnh số đo cung và so sỏnh cỏc cung . 
Thỏi độ 
- Học sinh cú thỏi độ đỳng đắn, tớch cực trong học tập	
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề
- GV: 
Thước, compa
- HS:
Thước, compa
C. TIẾN TRèNH LấN LỚP:
I. Tổ chức (1 phỳt)	
II. Kiểm tra bài cũ (3 phỳt)	
- HS: 
Nờu cỏch xỏc định số đo của một cung . So sỏnh hai cung ?
Nếu C là một điểm thuộc cung AB thỡ ta cú cụng thức nào ? 
III. Bài mới (31 phỳt)
Hoạt động của thầy và trũ
Nội dung kiến thức
1. Bài tập 4 (SGK/69) (10 phỳt)
- GV nờu bài tập 4 và yờu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hỡnh, ghi giả thiết, kết luận của bài toỏn. 
- Bài toỏn cho gỡ ? yờu cầu gỡ ? 
- D AOT cú gỡ đặc biệt ta cú số đo của gúc là bao nhiờu ? 
 số đo của cung nhỏ AB là bao nhiờu ?
Vậy số đo của cung lớn AB là bao nhiờu ?
 Giải :
Theo hỡnh vẽ ta cú : 
OA = OT và OA ^ OT 
 D AOT là tam giỏc vuụng cõn tại A 
Vỡ là gúc ở tõm của (O) 
 sđ 
 sđ 
2. Bài tập 5 (SGK/69) ( 10 phỳt)
- GV ra bài tập 5, gọi HS đọc đề bài, vẽ hỡnh và ghi GT , KL của bài toỏn
- Bài toỏn cho gỡ ? yờu cầu gỡ ? 
- Cú nhận xột gỡ về tứ giỏc AMBO tổng số đo hai gúc và là bao nhiờu gúc = ? 
- Hóy tớnh gúc theo gợi ý trờn - HS lờn bảng trỡnh bày , GV nhận xột và chữa bài .
- Gúc là gúc ở đõu ? 
 cú số đo bằng số đo của cung nào ? ()
- Số đo cung lớn được tính như thế nào ?
m
n
Giải:
a) Theo gt cú MA, MB là cỏc tiếp tuyến của (O)
 MA ^ OA ; MB ^ OB 
 Tứ giỏc AMBO cú : 
Vỡ là gúc ở tõm của (O) 
  sđ 
 sđ 
3. Bài tập 6 (SGK/69) ( 11 phỳt)
- GV ra tiếp bài tập 6 ( sgk - 69) gọi HS vẽ hỡnh và ghi GT , KL ? 
- Theo em để tớnh gúc AOB , số đo cung AB ta dựa vào điều gỡ ? Hóy nờu phương hướng giải bài toỏn . 
- DABC đều nội tiếp trong đường trũn (O) OA , OB , OC cú gỡ đặc biệt ? 
- Tớnh gúc và rồi suy ra gúc . 
- Làm tương tự với những gúc cũn lại ta cú điều gỡ ? Vậy gúc tạo bởi hai bỏn kớnh cú số đo là bao nhiờu ? 
- Hóy suy ra số đo của cung bị chắn .
Giải:
a) Theo gt ta cú
 D ABC đều 
nội tiếp trong (O) 
 OA = OB = OC 
AB = AC = BC 
 D OAB = D OAC = D OBC 
Do D ABC đều nội tiếp trong (O) OA , OB , OC là cỏc đường phõn giỏc của cỏc gúc A , B , C . 
Mà 
b) Theo định nghĩa số đo của cung trũn ta suy ra : 
sđ = sđ= sđ = 1200 
sđ = sđ= sđ = 2400 
IV. Củng cố (7 phỳt)
- Nờu định nghĩa gúc ở tõm và số đo của cung . 
- Nếu điểm C ẻ ta cú cụng thức nào ? 
- Giải bài tập 7 (Sgk - 69) - hỡnh 8 (Sgk) 
*) Bài tập 7/SGK
+ Số đo của cỏc cung AM, BN, CP, DQ bằng nhau. 
+ Cỏc cung nhỏ bằng nhau là : 
+ Cung lớn = cung lớn PBNC; cung lớn = cung lớn 
V. Hướng dẫn về nhà (3 phỳt)
 - Học thuộc cỏc khỏi niệm , định nghĩa , định lý . 
 - Xem lại cỏc bài tập đó chữa . 
- Làm tiếp bài tập 8, 9 (Sgk - 69 , 70) 
Gợi ý:
- Bài tập 8 ( Dựa theo định nghĩa so sỏnh hai cung ) 
- Bài tập 9 ( ỏp dụng cụng thức cộng cung )