Đề kiểm tra chất lượng học kì I năm học 2015 - 2016 môn toán lớp 11 thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2015-2016
MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (2,5 điểm). Giải các phương trình sau:
 a) .
 b) .
Câu 2 (1,0 điểm) Một trường Trung học phổ thông trong tỉnh Bắc Giang muốn chọn ra một đội gồm ba học sinh, trong đó có một đội trưởng và hai thành viên để tham dự Game show (trò chơi truyền hình) “Bắc Giang-Hành trình lịch sử, văn hoá” từ 12 học sinh giỏi môn Lịch sử biết các học sinh này đều có khả năng làm đội trưởng. Hỏi trường đó có tất cả bao nhiêu cách chọn ?
Câu 3 (2,5 điểm). 
 a) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển thành đa thức của .
 b) Gọi X là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập X. Tính xác suất để số được chọn là số chia hết cho 5.
Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB // CD, AB>CD); M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB; là trọng tâm của tam giác .
 a) Chứng minh đường thẳng MN song song với đường thẳng .
 b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SDC) và (GMN). Từ đó xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (GMN). 
 c) Mặt phẳng (GMN) và đường thẳng AD cắt nhau tại E. Tính tỉ số .
Câu 5 (1,0 điểm). Chứng minh rằng với mọi ta có: 
.
----------------Hết----------------
Họ và tên học sinh: ......................................................Số báo danh:.....................