Đề đề xuất kiểm tra chất lượng học kì II môn: Toán – lớp 9 (Đề 2)

ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN 9 HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015
-------------------
Bài 1: (2đ) Cho phương trình: x2 + 2x – 3 = 0
Giải phương trình.
Tính tổng, tích hai nghiệm bằng định lí Vi-et.
Bài 2: (3đ) 
 a. Xác định a để đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(1;1). Hàm số này đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào?
 b. Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình: 3x – 0y = 3
Bài 3: (2đ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
 Trong một phòng họp 80 người họp, được sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế. Nếu ta bớt đi hai dãy ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải xếp thêm hai người mới đủ chỗ. Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế và mỗi dãy ghế được xếp bao nhiêu người ngồi?
Bài 4: (1đ) Cho một hình nón, biết diện tích xung quanh bằng 400(cm2), độ dài đường sinh bằng 25(cm). Tính bán kính đáy.
Bài 5: (2đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Từ điểm M bất kì trên cung nhỏ AC ta kẻ MK, MI, MH lần lượt vuông góc với BC, CA, AB tại K, I, H. chứng minh rằng: 
 a. Tứ giác MKCI, MIHA, MKBH là các tứ giác nội tiếp.
 b. K, I, H thẳng hàng.
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài
Câu
Nội dung
Điểm
Bài 1: (2đ)
a.
 a + b + c = 1 + 2 +(–3) = 0
phương trình có hai nghiệm x1 = 1, x2 = –3
0,5
0,5
b.
Theo Vi-et, ta có: x1 + x2 = –2, x1.x2 = –3
0,5-0,5
Bài 2: (3đ) 
a.
 Vì đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(1;1) nên tọa độ A phải là nghiệm đúng phương trình: y = ax2
 1 = a.12 a = 1 Vậy (P) là đồ thị của hàm số y = x2.
 Vì a =1>0 nên hàm số đồng biến khi x >0, nghịch biến khi x <0 .
0,5-0,5
0,5-0,5
b.
 Nghiệm tổng quát của phương trình là x= 1
0,5
0,5
Bài 3: (2đ)
 Gọi x là số dãy ghế lúc đầu ( xN, x>2).
 Lúc sau bớt hai dãy ghế thì số dãy ghế còn lại là : x – 2 
 Lúc đầu, số người ngồi trên một dãy ghế là : 
 Lúc sau, số người ngồi trên một dãy ghế là : 
 Theo đề bài ta có phương trình: – = 2 hay x2 – 2x – 80 = 0 
 Nghiệm thích hợp là x = 10
 Vậy lúc đầu trong phòng có 10 dãy ghế và mỗi dãy ghế xếp 80:10 = 8 (người)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25-0,25
0,25
0,25
Bài 4: (1đ) 
Sxq = rl .16.r = 400 r = = 16 (cm)
0,5-0,5
Bài 5: (2đ)
a.
a. Ta có: 
 Tứ giác MKCI nội tiếp.
 Tương tự ta cũng có: MIHA, MKBK là các tứ giác nội tiếp.
0,5
0,25
0,25
b.
Do a, ta có: ( góc nội tiếp cùng chắn cung AH ) (1)
 ( chắn cung CK ) (2)
 Do các tứ giác ABCM, BHMK là nội tiếp nên:
Từ (1), (2) và (3) 
 H, I, K thẳng hàng.
0,25
0,25
0,25
0,25