Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Đề 3

03
ĐỀ THI HỌC KÌ II 
MÔN: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài 90 phút 
Bài 1. (2,0 điểm)
a. Giải hệ phương trình sau:
b. Giải phương trình: x2 – 5x + 4 = 0
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai: (1)
 a. Giải phương trình (1) khi m =1
 b. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt sao cho 
 Bài 3 ( 1.5điểm): Một hình chữ nhật có diện tích bằng 40 cm2. Nếu tăng chiều rộng thêm 3 cm và tăng chiều dài tăng thêm 3 cm thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 48 cm2. Tính các kích thước ban đầu của hình chữ nhật?
Bài 4: (3,5 điểm)
1. Một hình trụ có chiều cao 15cm, đường kính đáy bằng 10cm. Tính
a, Diện tích toàn phần hình trụ?
b, Thể tích hình trụ?
2. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ), AE cắt CD tại F. Chứng minh: 
a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.	b) AE.AF = AC2.
c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Bài 5:( 1.0 điểm) 
1. Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng: 
2) Với , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: