Đề Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2015 - 2016 môn thi: Toán (thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề)

SỞ GD VÀ ĐT NGHỆ AN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015-2016 Ngày thi: 10/06/2015
Môn thi: TOÁN
(Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2,5 điểm)
Cho biểu thức 
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 1/4.
Câu 2: (1,5 điểm)
Số tiền mua 1 quả dừa và 1 quả thanh long là 25 nghìn đồng. Số tiền mua 5 quả dừa và 4 quả thanh long là 120 nghìn đồng. Hỏi giá mỗi quả dừa và giá mỗi quả thanh long là bao nhiêu. Biết rằng mỗi quả dừa có giá như nhau và mỗi quả thanh long có giá như nhau.
Câu 3: (2 điểm)
Cho phương trình x + 2(m + 1)x + m2 - 3 = 0 (1) (m là tham số)
a) Giải phương trình (1) với m = 2
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 sao cho x12 + x22 = 4.
Câu 4: (3 điểm)
Cho đường tròn (O) có dây BC cố định không đi qua tâm O. Điểm A chuyển động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ các đường cao BE và CF của tam giác ABC. (E thuộc AC, F thuộc AB). Chứng minh rằng:
a) BCEF là tứ giác nội tiếp.
b) EF.AB=AE.BC
c) Độ dài đoạn thẳng EF không đổi khi A chuyển động
Câu 5: (1 điểm)
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn x + y ≥ 3. Chứng minh rằng:
Đẳng thức xảy ra khi nào?