Ðề thi vào lớp 10 năm 2012 tỉnh Bắc Ninh

ðỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM 2012 TỈNH BẮC NINH 
(Thi ngày 30 – 06 – 2012) 
BÀI 1 (2,0 ủiểm) 
1/ Tỡm giỏ trị của x ủể cỏc biểu thức sau cú nghĩa: 43x 2; .
2x 1
−
−
2/ Rỳt gọn biểu thức: (2 3) 2 3A .
2 3
+ −
=
+
BÀI 2 (2,0 ủiểm) 
Cho phương trỡnh 2mx 4(4m 2)x 3m 2 0 (1), m− − + − = là tham số. 
1/ Giải phương trỡnh (1) khi m = 2. 
2/ Chứng minh phương trỡnh (1) luụn cú nghiệm với mọi giỏ trị của m. 
3/ Tỡm m ủể phương trỡnh (1) cú cỏc nghiệm là nghiệm nguyờn. 
BÀI 3 (2,0 ủiểm) 
Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh hoặc hệ phương trỡnh: 
Một mảnh vườn hỡnh chữ nhật cú chu vi 34m. Nếu tăng thờm chiều dài 3m 
và chiều rộng 2m thỡ diện tớch tăng thờm 45m2. Tỡm chiều dài và chiều rộng của 
mảnh vường. 
BÀI 4 (3,0 ủiểm) 
 Cho ủường trũn tõm O. Từ A là một ủiểm nằm ngoài (O) kẻ tiếp tuyến AM 
và AN tới (O) (M, N là tiếp ủiểm). 
 1/ Chứng minh tứ giỏc AMON nội tiếp ủường trũn ủường kớnh AO. 
 2/ ðường thẳng qua A cắt ủường trũn (O) tại B, C (B nằm giữa A và C). 
Gọi I là trung ủiểm của BC. Chứng minh I cũng thuộc ủường trũn ủường kớnh AO. 
 3/ Gọi K là giao ủiểm của MN và BC. Chứng minh AK.AI = AB.AC. 
BÀI 5 (1,0 ủiểm) 
 Cho hai số thực x, y thỏa món x 0, y 0, x y 1.≥ ≥ + = Tỡm giỏ trị lớn nhất 
và nhỏ nhất của biểu thức 2 2B x y .= +