Đề cương ôn thi môn Vật lí 10 - Chương V: Chất khí

 1 
CHƯƠNG V :CHẤT KHÍ 
CHỦ ĐỀ 1. CẤU TẠO CHẤT. THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ 
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 
I. Cấu tạo chất. 
1. Những điều đã học về cấu tạo chất. 
+ Các chất được cấu tạo từ các hạt riêng biệt là phân tử. 
+ Các phân tử chuyển động không ngừng. 
+ Các phân tử chuyển động càng nhanh thì nhiệt độ của vật càng cao. 
2. Lực tương tác phân tử. 
+ Giữa các phân tử cấu tạo nên vật có lực hút và lực đẩy. 
+ Khi khoảng cách giữa các phân tử nhỏ thì lực đẩy mạnh hơn lực hút, khi khoảng cách giữa các phân tử lớn thì 
lực hút mạnh hơn lực đẩy. Khi khoảng cách giữa các phân tử rất lớn thì lực tương tác không đáng kể. 
3. Các thể rắn, lỏng, khí. 
Vật chất được tồn tại dưới các thể khí, thể lỏng và thể rắn. 
+ Ở thể khí, lực tương tác giữa các phân tử rất yếu nên các phân tử chuyển động hoàn toàn hỗn loạn. Chất khí 
không có hình dạng và thể tích riêng. 
+ Ở thể rắn, lực tương tác giữa các phân tử rất mạnh nên giữ được các phân tử ở các vị trí cân bằng xác định, 
làm cho chúng chỉ có thể dao động xung quanh các vị trí này. Các vật rắn có thể tích và hình dạng riêng xác 
định. 
+ Ở thể lỏng, lực tương tác giữa các phân tử lớn hơn ở thể khí nhưng nhỏ hơn ở thể rắn, nên các phân tử dao 
động xung quanh vị trí cân bằng có thể di chuyển được. Chất lỏng có thể tích riêng xác định nhưng không có 
hình dạng riêng mà có hình dạng của phần bình chứa nó. 
4. Lượng chất, Mol 
− Một mol là lượng chất có chứa một số phần tử hay nguyên tử bằng số nguyên tử chứa trong 12g cacbon 12. 
− Số phân tử hay nguyên tử chứa trong một mol là NA =6,022.2023 (mol−1) gọi là số Avogadro 
− Thể tích của một mol một chất gọi là thể tích mol của chất ấy, ở đktc (0°C, 1atm) thể tích mol của mọi chất 
khí đều bằng nhau và bằng 22,4ℓ (0,0224m3). 
− Khối lượng một phân tử (nguyên tử): 0
A
m
N

 ; µ: khối lượng mol của một chất. 
− Số phân tử (nguyên tử) trong một khối lượng m một chất là: N = A A A
m
.N .N n.N  

 ; 
- Số mol của một chất: 
A
m m N
n
M N


    
II. Thuyết động học phân tử chất khí. 
1. Nội dung cơ bản của thuyết động học phân tử chất khí. 
+ Chất khí được cấu tạo từ các phân tử có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng. 
+ Các phân tử khí chuyển động hỗn loạn không ngừng; chuyển động này càng nhanh thì nhiệt độ của chất khí 
càng cao. 
+ Khi chuyển động hỗn loạn các phân tử khí va chạm vào nhau và va chạm vào thành bình gây áp suất lên thành 
bình. 
2. Khí lí tưởng. 
Chất khí trong đó các phân tử được coi là các chất điểm và chỉ tương tác khi va chạm gọi là khí lí tưởng. 
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 
Áp dụng các công thức 
− Khối lượng một phân tử (nguyên tử): 0
A
m
N

 ; µ: khối lượng mol của một chất. 
 2 
− Số phân tử (nguyên tử) trong một khối lượng m một chất là: N = A A A
m
.N .N n.N  

 ; 
- Số mol của một chất: 
A
m m N
n
M N


    
VÍ DỤ MINH HỌA 
Câu 1. Hãy xác định: 
a. Tỉ số khối lượng phân tử nước và nguyên tử các bon C12. 
b. Số phân tử H2O trong 2g nước. 
Câu 2. Một bình kín chứa N = 3,01.1023 phân tử khí hêli. Tính khối lượng khí Hêli trong bình. 
Câu 3. 
a. Tính số phân tử chứa trong 0,2kg nước. 
b. Tính số phân tử chứa trong 1 kg không khí nếu như không khí có 22% là oxi và 78% là khí nitơ. 
. 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
Câu 1. Tính chất nào sau đây không phải là phân tử của vật chất ở thể khí 
A. Chuyển động hỗn loạn xung quanh các vị trí cân bằng cố định 
B. Chuyển động hỗn loạn 
C. Chuyển động không ngừng 
D. Chuyển động hỗn loạn và không ngừng 
Câu 2. Điều nào sau đây là sai khi nói về cấu tạo chất 
A. Các nguyên tử hay phân tử chuyển động càng nhanh thì nhiệt độ của vật càng thấp 
B. Các nguyên tử, phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng 
C. Các nguyên tử, phân tử đồng thời hút nhau và đẩy nhau 
D. Các chất được cấu tạo từ các nguyên tử, phân tử 
Câu 3. Câu nào sau đây nói về các phân tử khí lí tưởng là không đúng? 
A. Có lực tương tác không đáng kể B. Có thể tích riêng không đáng kể 
C. Có khối lượng đáng kể D. Có khối lượng không đáng kể 
Câu 4. Có bao nhiêu nguyên tử ô xi trong 1 gam khí ô xi. 
A. 6,022.1023 B. 1,882.1022 C. 2,82.1022 D. 2,82.1023 
Câu 5. Bình kín đựng khí hêli chứa 1,505.1023 nguyên tử hêli ở điều kiện 0°C và áp suất trong bình là l atm. 
Khối lượng He có trong bình là? 
A. lg B. 2g C. 3g D. 4g 
Câu 6. Bình kín đựng khí hêli chứa 1,505.1023 nguyên tử hêli ở điều kiện 0°C và áp suất trong bình là l atm. 
Thể tích của bình đựng khí trên là? 
A. 5,6 lít B. 22,4 lít C. 11,2 lít D. 7,47 lít 
Câu 7. Ta có 4 gam khí oxi thì được bao nhiêu mol khí oxi? 
A. 0,125 B. 0,25 C. 0,5 D. 1 
Câu 8. Phát biểu nào sau đây là đúng: 
A. Chất khí không có hình dạng và thể tích xác định 
B. Chất lỏng không có thể tích riêng xác định 
C. Lực tương tác giữa các nguyên tử, phân tử trong chất rắn là rất mạnh 
D. Trong chất lỏng các nguyên tử, phân tử dao động quanh vị trí cân bằng cố định 
Câu 9. Câu nào sau đây nói về chuyển động của phân tử là không đúng? 
A. Các nguyên tử chuyển động không ngừng 
B. Chuyển động của phân tử là do lực tương tác phân tử gây ra 
C. Các phân tử chuyển động càng nhanh thì nhiệt độ vật càng cao 
 3 
D. Các phân tử khí lí tưởng chuyển động theo hướng thẳng khi không va chạm 
Câu 10. Một bình kín chứa 3,01.1023 phân tử khí hidro. Tính khối lượng khí hidro trong bình 
A. lg B. 2,5g C. l,5g D. 2g 
Câu 11. Khi nói về khí lí tưởng, phát biểu nào sau đây là không đúng? 
A. Là khí mà thể tích các phân tử khí có thể bỏ qua 
B. Là khí mà khối lượng các phân tử khí có thể bỏ qua 
C. Là khí mà các phân tử chỉ tương tác với nhau khi va chạm. 
D. Khi va chạm với thành bình tạo nên áp suât. 
Câu 12. Câu nào sau đây nói về lực tương tác phân tử là không đúng? 
A. Lực hút phân tử không thể lớn hơn lực đẩy phân tử 
B. Lực hút phân tử có thế bằng lực đẩy phân tử 
C. Lực hút phân tử có thể lớn hơn lực đẩy phân tử 
D. Lực phân tử chỉ đáng kể khi các phân tử rất gần nhau 
CHỦ ĐỀ 2. QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT. ĐỊNH LUẬT BÔILƠ – MARIÔT 
TÓM TẮT LÝ THUYẾT 
I. Trạng thái và quá trình biến đổi trạng thái. 
Trạng thái của một lượng khí được xác định bằng các thông số trạng thái là: thể tích V, áp suất p và nhiệt độ 
tưyệt đối T. 
Lượng khí có thể chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác bằng các quá trình biến đổi trạng thái. 
Nhũng quá trình trong đó chỉ có hai thông số biến đổi còn một thông số không đổi gọi là đẳng quá trình. 
II. Quá trình đẳng nhiệt. 
1. Quá trình đẳng nhiệt: 
Là quá trình biến đổi trạng thái khi nhiệt độ không đổi còn áp suất và thể tích thay đổi. 
2. Định luật Bôi−lơ − Ma−ri−ôt. 
Trong quá trình đẳng nhiệt của một khối lượng khí xác định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích, p ~ 
1
V
 hay pV = 
hằng số 
Vậy 1 1 2 2p V p V 
3. Đường đẳng nhiệt. 
Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo thể tích khi nhiệt độ không đổi 
gọi là đường đẳng nhiệt. 
Dạng dường đẳng nhiệt: 
Trong hệ toạ độ (p, V) đường đẳng nhiệt là đường hypebol. 
p
O V
2T
1T
2 1T T
Khi biểu diễn dưới dạng (p, T) hoặc (V,T) 
p
O
TT
2p
1p
(p,T)
TT
V
O
(V,T)
2V
1V
4. Những đơn vị đổi trong chất khí 
 4 
Trong đó áp suất đơn vị (Pa), thể tích đơn vị (m3) 
− latm = 1,013.105Pa = 760mmHg, lmmHg = 133,32 Pa, 1 Bar = 105Pa 
− m3 = 1000lít, lcm3 = 0,001 lít, ldm3 = 1 lít 
− Công thức tính khối lượng: m = D.V; D là khối lượng riêng (kg/m3) 
CÁC DẠNG BÀI TẬP 
Phương pháp giải 
- Liệt kê hai trạng thái 1 (p1, V1) và trạng thái 2 (p2, V2) 
- Sử dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ot: p1V1 = p2V2 
Chú ý: Khi tìm p thì V1, V2 cùng đơn vị và ngược lại. 
* Một số đơn vị đo áp suất: 
 1N/m2 = 1Pa 
 1at = 9,81.104 Pa 
 1atm = 1,031.105 Pa 
 1mmHg = 133Pa = 1torr 
Về áp suất cần chú ý: 
S
F
p  (F là áp lực; S là diện tích (m2)) 
VÍ DỤ MINH HỌA 
Bài 1: Một lượng khí có thể tích 1 m3 và áp suất 2 atm. Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất 4,5 atm. Tính 
thể tích khí nén. 
Bài 2: Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích 9(l) đến thể tích 6 (l) thì thấy áp suất tăng lên một lượng 40p kPa  . Hỏi 
áp suất ban đầu của khí là bao nhiêu? Đs : 80kPa 
Bài 3: Xylanh của một ống bom hình trụ có diện tích 10cm2, chiều cao 30 cm, dùng để nén không khí vào quả 
bóng có thể tích 2,5 (l). Hỏi phải bom bao nhiêu lần để áp suất của quả bóng gấp 3 lần áp suất khí quyển, coi rằng 
quả bóng trước khi bom không có không khí và nhiệt độ không khí không đổi khi bom. Đs : 25 lần. 
Bài 4: Người ta điều chế khí hidro và chứa vào một bình lớn dưới áp suất 1atm ở nhiệt độ 20oC. Tính thể tích khí 
phải lấy từ bình lớn ra để nạp vào bình nhỏ có thể tích 20lít ở áp suất 25atm. Coi quá trình này là đẳng nhiệt. 
 Đs: V1 = 500lít 
Bài 5: Một quả bóng có dung tích 2 lít, lúc đầu chứa không khí ở áp suất khí quyển bằng 1 atm. Người ta bơm 
không khí ở áp suất khí quyển vào bóng, mỗi lần bơm được 0,2 dm3. Coi nhiệt độ của không khí là không đổi. 
Hỏi áp suất của không khí trong bóng sau 50 lần bơm bằng bao nhiêu? 
Bài 6: Người ta bơm không khí vào một quả bóng. Mỗi lần bơm được 125 cm3 không khí ở áp suất 105 Pa vào 
quả bóng. Hỏi số lần bơm, biết rằng sau khi bơm dung tích của quả bóng là 2,5 lít và áp suất 2,7.105 Pa. Biết 
rắng trước khi bơm trong quả bóng không có không khí và khi bơm nhiệt độ của khí không thay đổi. 
Bài 7: Mỗi lần bom đưa được Vo = 80 cm3 không khí vào ruột xe. Sau khi bom diện tích tiếp xúc của nó với mặt 
đường là 30cm2, thể tích ruột xe sau khi bom là 2000cm3, áp suất khí quyển là 1atm, trọng lượng xe là 600N. 
Tính số lần phải bom ( coi nhiệt độ không đổi trong quá trình bom). Đs: 50 lần. 
BÀI TẬP TỰ LÀM 
Câu 1. Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 8 lít đến thể tích 5 lít, áp suất tăng thêm 0,75atm. Tính áp suất ban 
đầu của khí. 
Đs: p1 = 1,25 atm 
Câu 2. Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 6 lít đến thể tích 4 lít, áp suất tăng thêm 0,75atm. Tính áp suất sau khi 
nén của khí. ĐS: p2= 2,25 at 
Câu 3. Một lượng khí ở 18oC có thể tích 1m3 và áp suất 1atm. Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất 3,5atm. 
Tích thể tích khí bị nén. Đs: 715lít 
Câu 4. Một khối khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 16 lít, áp suất 1 atm tới áp suất 4 atm. Tính thể khí nén 
 5 
ĐS 12V lít 
Câu 5. Người ta điều chế khí hidro và chứa vào một bình lớn dưới áp suất 1atm ở nhiệt độ 20oC. Tính thể tích 
khí phải lấy từ bình lớn ra để nạp vào bình nhỏ có thể tích 20lít ở áp suất 25atm. Coi quá trình này là đẳng 
nhiệt. 
Đs: 500lít. 
Câu 6. Bơm không khí có áp suất p1=1 at vào một quả bóng da có dung tích 2lít. Mỗi lần bơm, ta đưa được 125 
cm3 không khí vào bóng. Hỏi sau khi bơm 12 lần, áp suất bên trong quả bóng là bao nhiêu? 
Câu 7. Bơm không khí ở áp suất 1 at vào một quả bóng cao su, mỗi lần nén pittông thì đẩy được 100 cm3. Nếu 
nén 60 lần thì áp suất khí trong bóng là bao nhiêu?. Biết thể tích bóng là 3 lít. Cho rằng trước khi bơm bóng 
thì quả bóng không có không khí và khi bơm nhiệt độ không đổi. Đs: 2 (at) 
Câu 8. Một bình có thể tích 10 lít chứa 1 chất khí dưới áp suất 30at. Cho biết thể tích của chất khí khi ta mở nút 
bình? Coi nhiệt độ cùa khí là không đổi và áp suất của khí quyển là lat. 
Câu 9. Nếu áp suất của một lượng khí tăng thêm 2.105Pa thì thể tích giảm 3 lít. Nếu áp suất tăng thêm 5.105Pa 
thì thể tích giảm 5 lít. Tìm áp suất và thể tích ban đầu của khí, biết nhiệt độ khí không đổi. 
TRẮC NGHIỆM 
Câu 1: Khi thở ra dung tích của phổi là 2,4 lít và áp suất của không khí trong phổi là 101,7.103Pa. Khi hít vào áp 
suất của phổi là 101,01.103Pa. Coi nhiệt độ của phổi là không đổi, dung tích của phổi khi hít vào bằng: 
A. 2,416 lít B. 2,384 lít C. 2,4 lít D. 1,327 lít 
Câu 2: Để bơm đầy một khí cầu đến thể tích 100m3 có áp suất 0,1atm ở nhiệt độ không đổi người ta dùng các 
ống khí hêli có thể tích 50 lít ở áp suất 100atm. Số ống khí hêli cần để bơm khí cầu bằng: 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 3: Một khối khí khi đặt ở điều kiện nhiệt độ không đổi thì có sự biến 
thiên của thể tích theo áp suất như hình vẽ. Khi áp suất có giá trị 0,5kN/m2 thì 
thể tích của khối khí bằng: 
A. 3,6m3 B. 4,8m3 C. 7,2m3 D. 14,4m3 
Câu 4: Các phân tử khí lí tưởng có các tính chất nào sau đây: 
A. Như chất điểm, và chuyển động không ngừng B. Như chất điểm, tương tác hút hoặc đẩy với nhau 
C. Chuyển động không ngừng, tương tác hút hoặc đẩy với nhau 
D. Như chất điểm, chuyển động không ngừng, tương tác hút hoặc đẩy với nhau 
Câu 5: Các phân tử khí ở áp suất thấp và nhiệt độ tiêu chuẩn có các tính chất nào? 
A. Như chất điểm, và chuyển động không ngừng B. Như chất điểm, tương tác hút hoặc đẩy với nhau 
C. Chuyển động không ngừng, tương tác hút hoặc đẩy với nhau 
D. Như chất điểm, chuyển động không ngừng, tương tác hút hoặc đẩy với nhau 
Câu 6: Đồ thị nào sau đây biểu diễn đúng định luật Bôilơ – Mariôt: 
Câu 7: Đồ thị nào sau đây biểu diễn đúng định luật Bôilơ – Mariôt: 
Câu 8: Ở điều kiện tiêu chuẩn: 1 mol khí ở 00C có áp suất 1atm và thể tích là 22,4 lít. Hỏi một bình có dung tích 
5 lít chứa 0,5 mol khí ở nhiệt độ 00C có áp suất là bao nhiêu: 
A. 1,12 atm B. 2,04 atm C. 2,24 atm D. 2,56 atm 
0 
V(m3) 
p(kN/m2) 0,5 1 
2,4 
0 
p 
1/V 
A 
0 
p 
1/V 
B 
0 
p 
1/V 
C 
0 
p 
1/V 
D 
0 
V 
T 
A 
0 
V 
T 
B 
0 
V 
T 
C 
0 
V 
T 
D 
 6 
Câu 9: Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích 10 lít đến thể tích 4 lít thì áp suất của khí tăng lên bao nhiêu lần: 
A. 2,5 lần B. 2 lần C. 1,5 lần D. 4 lần 
Câu 10: Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích 9 lít đến thể tích 6 lít thì áp suất tăng một lượng Δp = 50kPa. Áp suất ban 
đầu của khí đó là: 
A. 40kPa B. 60kPa C. 80kPa D. 100kPa 
Câu 11: Đồ thị biểu diễn hai đường đẳng nhiệt của cùng một lượng khí lí tưởng 
biểu diễn như hình vẽ. Mối quan hệ về nhiệt độ của hai đường đẳng nhiệt này là: 
A. T2 > T1 B. T2 = T1 C. T2 < T1 D. T2 ≤ T1 
Câu 12: Nếu áp suất của một lượng khí lí tưởng xác định biến đổi 2.105Pa thì thể tích biến đổi 3 lít. Nếu áp suất 
cũng của lượng khí trên biến đổi 5.105Pa thì thể tích biến đổi 5 lít. Biết nhiệt độ không đổi trong các quá trình 
trên. Áp suất và thể tích ban đầu của khí trên là: 
A. 2.105Pa, 8 lít B. 4.105Pa, 9 lít C. 4.105Pa, 12 lít D. 2.105Pa, 12 lít 
Câu 13: Nén đẳng nhiệt một khối khí xác định từ 12 lít đến 3 lít thì áp suất tăng lên bao nhiêu lần: 
A. 4 B. 3 C. 2 D. áp suất không đổi 
Câu 14: Dùng ống bơm bơm một quả bong đang bị xẹp, mỗi lần bơm đẩy được 50cm3 không khí ở áp suất 1 atm 
vào quả bóng. Sau 60 lần bơm quả bóng có dung tích 2 lít, coi quá trình bơm nhiệt độ không đổi, áp suất khí trong 
quả bóng sau khi bơm là: 
A. 1,25 atm B. 1,5 atm C. 2 atm D. 2,5 atm 
Câu 15: Một khối khí lí tưởng xác định có áp suất 1 atm được làm tăng áp suất đến 4 atm ở nhiệt độ không đổi 
thì thể tích biến đổi một lượng 3 lít. Thể tích ban đầu của khối khí đó là : 
A. 4 lít B. 8 lít C. 12 lít D. 16 lít 
CHỦ ĐỀ 3. QUÁ TRÌNH ĐẲNG TÍCH. ĐỊNH LUẬT SÁC−LƠ 
TÓM TẮT LÝ THUYẾT 
I. Quá trình đẳng tích 
Quá trình đẳng tích là quá trình biến đổi trạng thái khi thể tích không đổi có giá trị p và T thay đổi. 
II. Định luật Sác − lơ 
− Với một lượng khí có thể tích không đổi thì áp suất phụ thuộc vào nhiệt độ p = p0 (1 +  t) 
Trong đó  có giá trị như nhau với mọi chất khí, mọi nhiệt độ và được gọi là hệ số tăng thể tích: 
1
273
  
− Khi 0
1
t 273   

 thì p = 0, điều này là không thể đạt được. 
Vậy − 273°C gọi là độ không tuyệt đối. Vậy lấy − 273°C làm độ không gọi là thang nhiệt độ tuyệt đối và gọi là 
nhiệt giai Ken – vin: 0T t 273  
+ Vậy 0 0
0
p T pT 273 P
p p 1 const
273 273 T 270
 
      
 
+ Nội dung định luật Sác−lơ: Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ thuận với 
nhiệt độ tuyệt đối. 
p
p T
T
  hằng số hay 1 2
1 2
p p
T T
 
 Trong đó: áp suất đơn vị (Pa), thể tích đơn vị (lít) 
latm = l,013.105Pa, lmmHg = 133,32 Pa, 1 Bar = 105Pa 
T = 273 + t (°C) 
III. Đường đẳng tích 
T1 
T2 
0 
p 
V 
 7 
Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo nhiệt độ khi thể tích không đổi gọi là đường đẳng tích. 
Dạng đường đẳng tích: 
O
T
T
P V
V
P
V
T
2V
1V
1 2V V
1T 2T P 
Trong hệ toạ độ (pT )đường đẳng tích là đường thẳng kéo dài đi qua gốc toạ độ. 
PHƯƠNG PHÁP GIẢI 
- Liệt kê hai trạng thái 1 (p1, T1) và trạng thái 2 (p2, T2) 
 - Sử dụng định luật Sác – lơ: 1 2
1 2
p p
T T
 
Chú ý: + Khi giải thì đổi toC ra T(K): T(K) = toC + 273 
+ Định luật này áp dụng cho lượng khí có khối lượng và thể tích không đổi. 
BÀI TẬP 
Bài 1: Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ, khi đèn sáng nhiệt độ của bóng đèn là 400oC, áp suất trong bóng đèn 
bằng áp suất khí quyển 1atm. Tính áp suất khí trong bóng đèn khi đèn chưa sáng ở 22oC. Đs: 0,44atm 
Bài 2: Đun nóng đẳng tích một khối khí lên 20oC thì áp suất khí tăng thêm1/40 áp suất khí ban đầu. tìm nhiệt độ 
ban đầu của khí. Đs: 5270C 
Bài 3: Nếu nhiệt độ khí trơ trong bóng đèn tăng từ nhiệt độ t1 = 15oC đến nhiệt độ t2 = 300oC thì áp suất khi trơ 
tăng lên bao nhiêu lần? Đs: biến đổi gấp 1,99 lần áp suất ban đầu. 
Bài 4: Một bình được nạp khí ở nhiệt độ 430C dưới áp suất 285kPa. Sau đó bình được chuyển đến một nơi có 
nhiệt độ 570C. Tính độ tăng áp suất của khí trong bình. 
Bài 5: Bơm không khí vào một cái bình cứng, nhiệt độ của không khí trong bình là 200C. Nếu nung nóng bình để 
nhiệt độ của không khí trong bình là 470C thì áp suất trong bình tăng lên bao nhiêu phần trăm? Bình không dãn 
nở. 
Bài 6: Một bình cứa khí ở nhiệt độ t0C. Nếu tăng nhiệt độ của khí thêm 20C thì áp suất của khí tăng 1/170 áp suất 
ban đầu. Bỏ qua sự dãn nở của bình. Tìm t. 
Bài 7: Cho một bình kín. Khi áp suất tăng 4 lần thì nhiệt độ trong bình tăng thêm 900K, thể tích không đổi. Khi 
đó nhiệt độ ban đầu trong bình là bao nhiêu ? 
Bài 8: Đun nóng đẳng tích một lượng khí tăng thêm 80K thì áp suất tăng thêm 25% so với áp suất ban đầu. Tìm 
nhiệt độ ban đầu của khối khí. 
Câu 1. Biểu thức nào sau đây phù hợp với định luật Sác−lơ? 
A. 
V
const
T
 B. 31
1 3
pp
T T
 C. p t D. 1 2
2 1
p T
p T
 
Câu 2. Một khối khí đựng trong bình kín ở 27°C có áp suất 2atm. Áp suất khí trong bình là bao nhiêu khi ta đun 
nóng đến 87°C ? 
A. 2 atm B. 2,2 atm C. 2,4 atm D. 2,6 atm 
Câu 3. Cho một chiết bình kín có thể tích không đổi. Khi đun nóng khí trong bình kín thêm 1°C thì áp suất khí 
tăng thêm 1/360 áp suất ban đầu. Xác định nhiệt độ ban đầu của khí? 
A. 87°C B. 360°C C. 17K D. 87K 
V 
 8 
BÀI TẬP TỰ LÀM 
Câu 1. Một bình kín chứa khí ôxi có nhiệt độ 270C và áp suất p1=3 atm. Đun nóng bình và khí đến nhiệt độ 670C 
thì áp suất trong bình là bao nhiêu? ĐS: p2=3,4 atm 
Câu 2. Một bóng đèn điện chứa khí trơ ở nhiệt độ t1 = 27oC và áp suất p1, khi bóng đèn sáng, nhiệt độ của khí 
trong bóng là t2 = 150
oC và có áp suất p2 = 1atm. Tính áp suất ban đầu p1 của khí trong bóng đèn khi chưa 
sáng 
Đs: p1 = 0,71atm 
Câu 3. Khi đun đẳng tích một khối lượng khí tăng thêm 2oC thì áp suất tăng thêm 
180
1
áp suất ban đầu. Tính 
nhiệt độ ban đầu của khối lượng khí. Đs: T1 = 360K hay t1 = 87oC 
Câu 4. Đun nóng đẳng tích một lượng khí lên 250C thì áp suất tăng thêm 12,5% so với áp suất ban đầu. Tìm 
nhiệt độ ban đầu của khối khí. ĐS : T1=200K 
Câu 5. Có 24 gam khí chiếm thể tích 3lít ở nhiệt độ 27oC, sau khi đun nóng đẳng áp, khối lượng riêng của khối 
khí là 2g/l. Tính nhiệt độ của khí sau khi nung. Đs : T2 = 1200K 
Vậy nhiệt độ sau khi biến đổi lượng khí là t2 = T2 – 273 = 927oC 
Câu 6. Một bánh xe được bơm vào lúc sáng sớm ở nhiệt độ là 270C và áp suất p=1,8 atm. Biết ruột bánh xe 
chịu được áp suất tối đa 2,4 atm. Hỏi vào giữa trưa lúc nhiệt độ lên đến 370C ruột xe có bị nổ hay không ? 
Coi thể tích của ruột bánh xe thay đổi không đáng kể theo nhiệt độ ĐS : P2=1,86 atm <2,4 atm --
> Ruột xe không nổ 
Câu 7. Một bình chứa đầy khí được đóng kín bằng một nút có tiết diện 2,5 cm2. Hỏi phải đun nóng khí tới nhiệt 
độ nào để nút có thể bật ra. Biết lực ma sát giữ nút là 12 N. Áp suất ban đầu của khí trong và ngoài bình đều 
bằng nhau và bằng 100kPa, Còn nhiệt độ ban đầu là -30C Đs: 126,60C 
Câu 8. Một bình thép chứa khí ở nhiệt độ 7oC dưới áp suất 4 atm. Khi áp suất tăng thêm 0,5 atm thì nhiệt độ 
của không khí trong bình là bao nhiêu? 
Câu 9. Một quả bóng được bơm căng không khí ở 20oC, áp suất 2.105 Pa. Đem phơi nắng quả bóng ở nhiệt độ 
39oC thì quả bóng có bị nổ không? Bỏ qua sự tăng thể tích của quả bóng và quả bóng chỉ chịu áp suất tối đa 
là 2,5.105 Pa. 
TRẮC NGHIỆM 
Câu 1: Một khối khí lí tưởng nhốt trong bình kín. Tăng nhiệt độ của khối khí từ 1000C lên 2000C thì áp suất trong 
bình sẽ: 
A. Có thể tăng hoặc giảm B. tăng lên hơn 2 lần áp suất cũ 
C. tăng lên ít hơn 2 lần áp suất cũ D. tăng lên đúng bằng 2 lần áp suất cũ 
Câu 2: Nhiệt độ không tuyệt đối là nhiệt độ tại đó: 
A. Nước đông đặc thành đá B. tất cả các chất khí hóa lỏng 
C. tất cả các chất khí hóa rắn D. chuyển động nhiệt phân tử hầu như dừng lại 
Câu 3: Cho đồ thị của áp suất theo nhiệt độ của hai khối khí A và B 
có thể tích không đổi như hình vẽ. Nhận xét nào sau đây là sai: 
A. Hai đường biểu diễn đều cắt trục hoành tại điểm – 2730C 
B. Khi t = 00C, áp suất của khối khí A lớn hơn áp suất của khối khí B 
C. Áp suất của khối khí A luôn lớn hơn áp suất của khối khí B tại mọi nhiệt độ 
D. Khi tăng nhiệt độ, áp suất của khối khí B tăng nhanh hơn áp suất của khối khí A 
Câu 4: Ở 70C áp suất của một khối khí bằng 0,897 atm. Khi áp suất khối khí này tăng đến 1,75 atm thì nhiệt độ 
của khối khí này bằng bao nhiêu, coi thể tích khí không đổi: 
A. 2730C B. 2730K C. 2800C D. 2800K 
Câu 5: Khi làm nóng một lượng khí đẳng tích thì: 
A. Áp suất khí không đổi 
B. Số phân tử trong một đơn vị thể tích không đổi 
C. số phân tử khí trong một đơn vị thể tích tăng tỉ lệ thuận với nhiệt độ 
D. số phân tử khí trong một đơn vị thể tích giảm tỉ lệ nghịch với nhiệt độ 
A 
B 
0 
p(atm) 
t(0C) 
 9 
Câu 6: Một bình nạp khí ở nhiệt độ 330C dưới áp suất 300kPa. Tăng nhiệt độ cho bình đến nhiệt độ 370C đẳng 
tích thì độ tăng áp suất của khí trong bình là: 
A. 3,92kPa B. 3,24kPa C. 5,64kPa D. 4,32kPa 
Câu 7: Một lượng hơi nước ở 1000C có áp suất 1 atm ở trong một bình kín. Làm nóng bình đến 1500C đẳng tích 
thì áp suất của khối khí trong bình sẽ là: 
A. 2,75 atm B. 1,13 atm C. 4,75 atm D. 5,2 atm 
Câu 8: Cho đồ thị p – T biểu diễn hai đường đẳng tích của cùng một khối khí 
xác định như hình vẽ. Đáp án nào sau đây biểu diễn đúng mối quan hệ về thể tích: 
A. V1 > V2 B. V1 < V2 C. V1 = V2 D. V1 ≥ V2 
Câu 9: Một khối khí ban đầu ở áp suất 2 atm, nhiệt độ 00C, làm nóng khí đến nhiệt độ 
1020C đẳng tích thì áp suất của khối khí đó sẽ là: 
A. 2,75 atm B. 2,13 atm C. 3,75 atm D. 3,2 atm 
Câu 10: Một khối khí ở 70C đựng trong một bình kín có áp suất 1atm. Đun nóng đẳng tích bình đến nhiệt độ bao 
nhiêu để khí trong bình có áp suất là 1,5 atm: 
A. 40,50C B. 4200C C. 1470C D. 870C 
Câu 11: Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ ở 270C và áp suất 0,6atm. Khi đèn sáng, áp suất không khí trong bình 
là 1atm và không làm vỡ bóng đèn. Coi dung tích của bóng đèn không đổi, nhiệt độ của khí trong đèn khi cháy 
sáng là: 
A. 5000C B. 2270C C. 4500C D. 3800C 
Câu 12: Khi đun nóng đẳng tích một khối khí thêm 10C thì áp suất khối khí tăng thêm 1/360 áp suất ban đầu. 
Nhiệt độ ban đầu của khối khí đó là: 
A. 870C B. 3600C C. 3500C D. 3610C 
Câu 13: Nếu nhiệt độ khi đèn tắt là 250C, khi đèn sáng là 3230C thì áp suất khí trơ trong bóng đèn khi sáng tăng 
lên là: 
A. 12,92 lần B. 10,8 lần C. 2 lần D. 1,5 lần 
Câu 14: Một khối khí đựng trong bình kín ở 270C có áp suất 1,5 atm. Áp suất khí trong bình là bao nhiêu khi ta 
đun nóng khí đến 870C: 
A. 4,8 atm B. 2,2 atm C. 1,8 atm D. 1,25 atm 
Câu15: Cùng một khối lượng khí đựng trong 3 bình kín có thể tích khác 
nhau, đồ thị thay đổi áp suất theo nhiệt độ của 3 khối khí ở 3 bình được mô tả 
như hình vẽ. Quan hệ về thể tích của 3 bình đó là: 
A. V3 > V2 > V1 B. V3 = V2 = V1 C. V3 < V2 < V1 D. V3 ≥ V2 ≥ V1 
CHỦ ĐỀ 4. QUÁ TRÌNH ĐẲNG ÁP. ĐỊNH LUẬT GAY LUY-XÁC 
TÓM TẮT LÝ THUYẾT 
1. Quá trình đẳng áp 
Quá trình đẳng áp là quá trình biến đổi trạng thái có V; T thay đổi nhưng áp suất không đổi. 
2. Liên hệ giữa thể tích và nhiệt độ tuyệt đối trong quá trình đẳng áp 
Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỷ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối: 
1 2
1 2
V VV
V T cos t hay
T T T
   
3. Đường đẳng áp 
0 
p 
T 
V1 
V2 
0 
T 
p 
V1 
V2 
V3 
 10 
Đường biểu diễn sự biến thiên của thể tích theo nhiệt độ khi áp suất không 
đổi gọi là đường đẳng áp. 
Dạng đường đẳng áp: 
Trong hệ toạ độ (V,T ) đường đẳng tích là đường O thẳng kéo dài đi qua gốc 
toạ độ. 
 0T K
V
O
1p
2p
2 1p p
PHƯƠNG PHÁP GIẢI 
- Liệt kê hai trạng thái 1 (V1, T1) và trạng thái 2 (V2, T2) 
- Sử dụng định luật Gay – Luy- xác: 1 2
1 2
V V
T T
 
Chú ý: + Khi giải thì đổi toC ra T(K): T(K) = toC + 273 
 + Định luật này áp dụng cho lượng khí có khối lượng và áp suất không đổi. 
Câu 1. Một khối khí đem giãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t1 = 32oC đến nhiệt độ t2 = 117oC, thể tích khối khí tăng 
thêm 1,7lít. Tìm thế tích khối khí trước và sau khi giãn nở. 
Câu 2. Đun nóng đẳng áp một khối khí lên đến 47oC thì thể tích tăng thêm 1/10 thể tích ban đầu. Tìm nhiệt độ 
ban đầu? 
Câu 3. Đun nóng một lượng không khí trong điều kiện đẳng áp thì nhiệt độ tăng thêm 3K, còn thể tích tăng 
thêm 1% so với thể tích ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu của khí? 
Câu 4. Ở 27°C thể tích của một lượng khí là 6 lít. Thể tích của lượng khí đó ở nhiệt độ 127°C khi áp suất không 
đổi là bao nhiêu? 
Bài 1: Một khối khí đem giãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t1 = 32oC đến nhiệt độ t2 = 117oC, thể tích khối khí tăng 
thêm 1,7lít. Tìm thế tích khối khí trước và sau khi giãn nở. Đs: 6,1lít; 7,8lít 
Bài 2: đun nóng đẳng áp một khối khí lên đến 47oC thì thể tích tăng thêm 1/10 thể tích ban đầu. tìm nhiệt độ 
ban đầu? 
Đs: 17,90C 
Bài 3: Đun nóng một lượng không khí trong điều kiện đẳng áp thì nhiệt độ tăng thêm 30 K ,còn thể tích tăng 
thêm 1% so với thể tích ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu của khí? Đs: t = 27oC 
TRẮC NGHIỆM 
Câu 1: Một lượng khí lí tưởng biến đổi trạng thái theo đồ thị như hình vẽ quá trình 
biến đổi từ trạng thái 1 đến trạng thái 2 là quá trình: 
A. Đẳng tích B. đẳng áp 
C. đẳng nhiệt D. bất kì không phải đẳng quá trình 
Câu 2: Một lượng khí lí tưởng biến đổi trạng thái theo đồ thị như hình vẽ quá trình 
biến đổi từ trạng thái 1 đến trạng thái 2 là quá trình: 
A. Đẳng tích B. đẳng áp 
C.đẳng nhiệt D. bất kì không phải đẳng quá trình 
Câu 3: Cho đồ thị hai đường đẳng áp của cùng một khối khí xác định như hình vẽ. 
Đáp án nào sau đây đúng: 
A. p1 > p2 B. p1 < p2 C. p1 = p2 D. p1 ≥ p2 
Câu 4: Ở 270C thể tích của một lượng khí là 6 lít. Thể tích của lượng khí đó ở nhiệt độ 2270C khi áp suất không 
đổi là: 
A. 8 lít B. 10 lít C. 15 lít D. 50 lít 
(1) 
(2) 
0 
V 
T 
(1
(2) 
0 
p 
T 
0 
V 
T 
p1 
p2 
 11 
Câu 5: Một lượng khí Hiđrô đựng trong bình có thể tích 2 lít ở áp suất 1,5 atm, nhiệt độ 270C. Đun nóng khí đến 
1270C. Do bình hở nên một nửa lượng khí thoát ra ngoài. Áp suất khí trong bình bây giờ là: 
A. 4 atm B. 2 atm C. 1 atm D. 0,5 atm 
Câu 6: Một khối khí ở 7oC đựng trong một bình kín có áp suất 1 atm. Đun nóng đẳng tích bình đến nhiệt độ bao 
nhiêu để khí trong bình có áp suất là 1,5 atm: 
A. 40,5oC. B. 420oC. C. 147oC. D. 87oC. 
Câu 7: Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ ở 27oC và áp suất 0,6 atm. Khi đèn sáng, áp suất khí trong bình là 1 
atm và không làm vỡ bóng đèn. Coi dung tích bóng đèn không đổi , nhiệt độ của khí trong đèn khi sáng là : 
A. 500oC. B. 227oC. C. 450oC. D. 380oC. 
Câu 8: Khi đun nóng đẳng tích một khối khí thêm 1oC thì áp suất khối khí tăng thêm 1/360 áp suất ban đầu. 
Nhiệt độ ban đầu của khối khí đó là: 
A. 87oC. B. 360oC. C. 350oC. D. 361oC. 
Câu 9: Nếu nhiệt độ khi đèn tắt là 25oC, khi đèn sáng là 323oC thì áp suất khí trơ trong bóng đèn khi sáng tăng 
lên là: 
A. 12,92 lần. B. 10,8 lần. C. 2 lần. D. 1,5 lần. 
CHỦ ĐỀ 5. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÍ TƯỞNG 
TÓM TẮT LÝ THUYẾT 
1. Khí thực và khí lí tưởng 
Các chất khí thực chỉ tuân theo gần đúng các định luật Bôi−lơ − Ma−ri−ôt và định luật Sáclơ. 
Giá trị của tích pV và thương 
P
T
 thay đổi theo bản chất, nhiệt độ và áp suất của chất khí. 
Chỉ có khí lí tưởng là tuân theo đúng các định luật về chất khí đã học. 
Vậy khí lý tưởng là khí tuân theo hai định luật Bôi−lơ − Ma−ri−ôt và định luật Sáclơ. 
2. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng 
Xét một lượng khí chuyển từ trạng thái 1 (p1, V1, T1) sang trạng thái 2 (p2, V2, T2) qua trạng thái trung gian (1/)
 / 2 1p ;V ;T 
− Từ trạng thái (1) sang trạng thái (1/) đây là quá trình đẳng nhiệt 
Ta có
/ / 1 1
1 1 2
2
p V
p V p V p
V
   ( * ) 
- Từ trạng thái (1/) sang trạng thái (2): đây là quá trình đẳng tích: 
Ta có: 
//
2
1 2
pp
T T
 (**) 
Thế (*) vào (**):  1 1 2 1 1 2 2
2 1 2 1 2
p V p p V p V pV
const 3
V T T T T T
     
(3) gọi là phương trình trạng thái khí lý tưởng. 
PHƯƠNG PHÁP GIẢI 
+ Liệt kê hai trạng thái: TT1 (p1, V1, T1) và TT2 (p2, V2, T2) 
+ Áp dụng phương trình trạng thái: 
1 1 2 2
1 2
p V p V
T T
 
 12 
 Chú ý: Đổi nhiệt độ t0C ra nhiệt độ T(K): 0( ) 273T K t C  
+ Ta có: m = D.V 
+ D là khối lượng riêng của khí. 
VÍ DỤ MINH HỌA 
Câu 1. Trong xilanh của một động cơ có chứa một lượng khí ở nhiệt độ 47o C và áp suất 0,7 atm. 
a) Sau khi bị nén thể tích của khí giảm đi 5 lần và áp suất tăng lên tới 8atm. Tính nhiệt độ của khí ở cuối quá 
trình nén? 
b) Người ta tăng nhiệt độ của khí lên đến 273oC và giữ pit-tông cố định thì áp suất của khí khi đó là bao nhiêu? 
Câu 2. Trong xilanh của một động cơ đốt trong có 2dm3 hỗn hợp khí dưới áp suất 1 atm và nhiệt độ 470C. Pít 
tông nén xuống làm cho thể tích của hỗn hợp khí chỉ còn 0,2 dm3 và áp suất tăng lên tới 15 atm. Tính hỗn hợp 
khí nén. 
Câu 3. Trong xi lanh của một động cơ đốt trong có 2 lít hỗn hợp khí áp dưới áp suất 1,5 atm và nhiệt độ 27°C. 
Pittông n