Đề cương ôn tập toán 8 học kỳ II – năm học 2015 - 2016

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8
HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2015 - 2016 
I: ĐẠI SỐ	
A: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
DẠNG 1
1) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x) 
2) 3 - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300
3) 4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 5) ; 
4) 0,5x.(2x – 9) = 1,5x.(x – 5) 
5) (x - 1)(2x - 1) = x(1 – x)
6) (x + 3)(2x – 5) = 0 
7) x3 + 1 = x.(x +1); 
8) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 
9) (x - 2)(3x - 1) = x(2 – x) 
10) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ; 
11) x2 - 5x + 6 = 0
12) (x2 - 4) - (x - 2)(3 - 2x) = 0 	
13) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
14) (2x + 5)2 = (x + 2)2; 15) 3x -2 = x + 4
16) (x -3)(x2+1) = 0; 17) 5x = 4x – 3
18) (x -3)(2x +1) = 0; 19) 2x -3 = 7
20) (x +1)(x -5) = 0; 21) x= 0
DẠNG 2
1)
4) 
 5) ; 6) 7) 
8) 
9) x – 1 =x(3x – 7); 10) 
11) 
DẠNG 3
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) ; 12) 
13) ; 
14) ; 15) 
DẠNG 4
1) |x - 5| = 3 ; 8) |3x - 1| - x = 2
2) |- 5x| = 3x – 16 ; 9) |8 - x| = x2 + x
3) |x - 4| = -3x + 5; 10) 
4) ; 11) 
5) 12) – 1. 
 6) + 2. 13) 
7) 14)
B. Gi¶i c¸c bÊt ph­¬ng tr×nh sau råi biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè:
DẠNG 1
1) (x – 3)2 < x2 – 5x + 4 
2) (x – 3)(x + 3) £ (x + 2)2 + 3 
3) 2x – x (3x + 1) < 15 – 3x(x + 2)	
4) x2 – 4x + 3 ³ 0; 5) x3 – 2x2 + 3x – 6 < 0
6) (2x – 3)(x + 4) > 2(x2 +1) 
7) 4x + 3 ³ 2x -1; 8) 3x -6 > 2x -10
9) 5x – 20 ³ 0 ; 10)2 – 5x £ 0
11) 7x > 6x + 2; 12) 9x2 + 1 ³ (3x – 2)2
13) (x + 4)(5x – 1) > 5x2+18x +2
DẠNG 2
 ; 
; ; 
7) 
8) ; 9) 
10) ; 
11) > x – 3; 
12) ; 
 13) 
14) ; 15)
16) ; 17) 
 18) ; 
 19) 
 20) ; 21) 
22) 23) 
C. Giải bài toán bằng cách lập PT
Dạng 1: Toán chuyển động
Bài 1. Lúc 6g sáng, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau 1 giờ một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 20km/h. Cả 2 xe đến B đồng thời lúc 9g30phút sáng. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy
Bài 2. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12km/h. Nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. 
Bài 3. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h. Nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1giờ. Tính quãng đường AB. 
 Bài 4: Một xe khách khởi hành từ Bà Rịa đi TPHCM với vận tốc trung bình là 50km/h và trở lại Bà Rịa với vận tốc trung bình 45km/h. Tính độ dài quãng đường Bà Rịa – TPHCM. Biết thời gian đi và về của xe đó là 3g48phút. (bài nhung 08-09)
 Bài 5: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h. Nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB.
 Bài 6: Hai người đi xe máy khởi hành 1 lúc từ Bà Rịa đi TPHCM. Người thứ nhất đi với vận tốc trung bình là 30km/h, người thứ 2 đi với vận tốc lớn hơn vận tốc người thứ nhất là 10km/h. Nên đã đến TPHCM sớm hơn người thứ nhất 1giờ. Tính độ dài quãng đường Bà Rịa – TPHCM. 
 Bài 7: Một canô xuôi dòng từ A đến B hết 6 giờ và ngược dòng từ B về A hết 7 giờ. Tính khoảng cách giữa 2 bến A và B, biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
Bài 8: Một canô đi từ A đến B hết 6 giờ, khi đi từ B về A nhanh hơn lúc đi là 4km/giờ nên thời gian chỉ mất 5 giờ. Tính quãng đường AB. 
Bài 9: Quãng đường từ A đến B là 100km. Lúc đi ôtô có vận tốc bằng vận tốc lúc về, đến B nghỉ lại 20 phút, và quay về A hết tất cả 4 giờ. Tìm vận tốc khi đi và về của ôtô.
Bài 10: Đường sông từ tỉnh A đến tỉnh B ngắn hơn đường bộ 12km. từ A đến B ca nô đi hết 4 giờ 20 phút, ô tô đi hết 3 giờ. Vận tốc ca nô nhỏ hơn vận tốc ô tô là 14km/h. Tính vận tốc của ca nô và độ dài đường sông từ A đến B.
Bài 11: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 20km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 15km/h. Nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 12: Một người đi xe máy từ A à B với vận tốc 30km/h. Đến B người đó làm việc trong 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB 
Bài 13: Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.
Bài 14: Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B về A với vận tốc 45km/h. Thời gian cả đi và về mất 7 giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 15: Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.
Bài 16: Hai ô tô cùng khởi hành từ Lạng Sơn về Hà Nội, quãng đường dài 163km. Trong 43km đầu, hai xe có cùng vận tốc. Nhưng sau đó chiếc xe thứ nhất tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu, trong khi chiếc xe thứ hai vẫn duy trì vận tốc cũ. Do đó xe thứ nhất đã đến Hà Nội sớm hơn xe thứ 2 là 40 phút. Tính vận tốc ban đầu của 2 xe.
Bài 17: Một ô tô chạy trên quãng đường AB . Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 40km/h. Lúc về ô tô chạy với vận tốc 50km/h. Biết thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính quãng đường AB 
Dạng 2: Toán liên quan tới hình học
Bài 1: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m, chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính diện tích khu vườn 
Bài 2: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. nếu tăng chiều dài lên 2m giẩm chiều rộng đi 3m thì diện tích giảm 90m2. Tính chiều dài và chiều rộng. 
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 4m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích tăng thêm 8m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Dạng 3: Toán làm chung làm riêng công việc
Bài 1: Hai người cùng làm chung 1 công việc hết 12 ngày. Năng suất trong 1 ngày của người thứ 2 bằng năng suất người thứ nhất. Hỏi nếu làm 1 mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc?
Bài 2: Hai người cùng làm một công việc trong 4 ngày thì xong. Nhưng chỉ làm được 2 ngày đầu thì người thứ nhất chuyển đi làm việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm 6 ngày nữa mới xong. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu sẽ xong?
Bài 3: Trong 3 ngày làm việc hai người làm được 930 sản phẩm, biết rằng người thứ nhất làm một ngày nhiều hơn người thứ hai 10 sản phẩm. Hỏi mỗi người trong một ngày làm được bao nhiêu sản phẩm. 
Bài 4: Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 ngày sẽ hoàn thành công việc. Họ làm chung trong 8 ngày thì người thứ nhất chuyển đi làm việc khác, người thứ hai làm nốt công việc trong 5 ngày. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì bao lâu hoàn thành công việc.
Bài 5: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể, vòi thứ nhất mỗi phút chảy được 40 lít, vòi thứ hai một phút chảy được 20 lít. Nếu cho vòi thứ hai chảy nhiều hơn vòi thứ nhất 6 phút thì cả hai vòi chảy được lượng nước như nhau và bằng nửa lượng nước ở bể. Tính dung tích của bể. 
Dạng 4: Toán liên quan tới số học
Bài 1: Mẫu số của 1 phân số lớn hơn tử số của nó là 5 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng . Tìm phân số ban đầu.
Bài 2: Cho 1 phân số có mẫu lớn hơn tử là 11 đơn vị, nếu tăng tử lên 3 đơn vị và giảm mẫu đi 4 đơn vị thì giá trị phân số mới bằng . Tìm phân số đã cho.
Bài 3: Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 8. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số di 3 đơn vị thì được một phân số mới bằng . Tìm phân số ban đầu.
Bài 4: Tìm phân số có tính chất sau: 
Tử của phân số là số tự nhiên có 1 chữ số
Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4
Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số có 1 chữ số đúng bằng tử số thì ta được 1 phân số bằng phân số 
Bài 5: Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số. Biết rằng tổng của 2 chữ số đó bằng 10 và nếu đổi chỗ 2 chữ số ấy thì được số mới lớn hơn số cũ là 36. 
Bài 6: Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số. Biết rằng chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục. Nếu đặt chữ số 2 xen vào giữa 2 chữ số của số đã cho thì được số mới lớn hơn số đã cho là 200. 
Bài 7: Một số có 2 chữ số, trong đó chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị, nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được một số nhỏ hơn số đã cho là 1. Tìm số đó. 
Bài 8: Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục. Nếu viết thêm chứ số 1 xen vào giữa 2 chữ số ấy thì được 1 số mới lớn số ban đầu 370. Tìm số ban đầu
Bài 9: Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm 1 chữ số 2 vào bên trái và 1 chữ số 2 vào bên phải số đó thì ta được một số lớn gấp 153 lần số ban đầu. 
Bài 10: Năm nay tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Sau 6 năm nữa thì tuổi anh chỉ còn gấp 2 lần tuổi con. Hỏi năm nay em bao nhiêu tuổi. 
Bài 11: Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi.
Bài 12: Năm nay tuổi Bố gấp 4 lần tuổi con. Nếu 5 năm nữa thì tuổi Bố gấp 3 lần tuổi con. Hỏi năm nay con bao nhiêu tuổi.
Dạng 5: Toán liên quan tới hóa học
Bài 1: Cho 1 lượng dung dịch chứa 10% muối. Nếu pha thêm 200g nước thì được 1 dung dịch chứa 6% muối. Hỏi có bao nhiêu gam dung dịch đã cho? 
Bài 2: Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được 1 dung dịch chứa 20% muối 
Dạng 6: Toán năng suất
Bài 1: Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt 1 số tấm thảm len trong 20 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa. Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng
Bài 2: Một xí nghiệp dự định sản xuất mỗi ngày 120 sản phẩm. Khi thực hiện mỗi ngày đã sản xuất được 130 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày. Hỏi xí nghiệp sản xuất bao nhiêu sản phẩm
Bài 3: Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 50 áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 57 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 1 ngày ngoài ra còn may thêm được 13 chiếc áo nữa. Hỏi theo kế hoạch tổ phải may bao nhiêu áo.
Bài 4: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Dạng 7: Toán tổng hợp
Bài 1: Lớp 8A có 40 học sinh. Cuối năm cô chủ nhiệm xếp loại hạnh kiểm được chia thành 2 loại tốt và khá (không có hạnh kiểm TB). Tìm số học sinh xếp loại hạnh kiểm Khá, biết rằng số học sinh xếp loại hạnh kiểm tốt nhiều hơn số học sinh xếp loại hạnh kiểm khá là 18 em. 
Bài 2: Trong 1 buổi lao động ở trường, lớp 8a có 36 học sinh được chia thành 2 nhóm. Nhóm thứ nhất được phân công trồng cây, nhóm thứ hai được phân công dọn vệ sinh. Biết rằng số học sinh trồng cây nhiều hơn số học sinh dọn về sinh là 16 em. Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh. 
Bài 3: Hai thư viện có cả thảy 20000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn thì số sách trong cả 2 thư viện bắng nhau. Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện
Bài 4: Số lúa ở kho thứ nhất gáp đôi số lúa ở kho thứ 2. Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ và thêm vào kho thứ 2là 350 tạ thì số láu ở 2 kho bằng nhau. Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu lúa
Bài 5: Học sinh khá của khối lớp 8 bằng số học sinh giỏi. Nếu số học sinh giỏi thêm 10 học sinh và số học sinh khá giảm đi 6 học sinh thì số học sinh khá gấp 2 lần số học sinh giỏi. Tìm số học sinh giỏi của khối lớp 8.
Bài 6: Điểm kiểm tra Toán của 1 tổ học tập được cho bởi bảng sau
Điểm số (x)
4
5
7
8
9
Tần số (n)
1
*
2
3
*
N = 10
Biết điểm trung bình của cả tổ là 6,6. Hãy điền các giá trị thích hợp vào 2 ô còn trống (được đánh dấu *)
D) Toán tổng hợp
Câu 1. Chøng minh r»ng: a) a2 + b2 - 2ab ³ 0; ; c) a(a + 2) < (a + 1)2
d) m2 + n2 + 2 ³ 2(m + n); (với a > 0, b > 0); g) (a+b)24ab 
h) (với a > 0; b > 0; c > 0; a < b); i) với a + b = 1
k) ; m) ; n) khi x > 0; y > 0
Câu 2. Cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác chứng minh rằng: a2+b2+c2< 2(ab+bc+ca)
Câu 3. Tìm giá trị của m để biếu thức: A = m2 – m + 1 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó.
Câu 4. Cho biểu thức A = . Tìm x để A < 1 
Câu 5. Cho m < n hãy so sánh:
a) m + 5 và n + 5; b) – 3m + 1 và - 3n + 1; c) - 8 + 2m và - 8 + 2n 
Câu 6. Cho a > b. Hãy chứng minh:
a) a + 2 > b + 2 ; b) 3a + 5 > 3b + 2; c) - 2a – 5 < - 2b – 5; 	 d) 2 – 4a < 3 – 4b
Câu 7. Tìm số tự nhiên x thỏa mãn
Câu 8: T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó ph©n thøc M cã gi¸ trÞ lµ mét sè nguyªn:
II: Hình học
I. Lý Thuyết
1. Định lý Talet, định lý Talet đảo, hệ quả của định lý Talet.
2. Tính chất đường phân giác của tam giác.
3. Các trường hợp đồng dạng của tam giác.
4. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
5. Công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng, diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp đều.
II. Bài Tập: 
Câu 1. Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho . Chứng minh rằng:
; b) ; c) AD2 = AB.AC – BD.DC
Câu 2. Cho hình bình hành ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm. Trên cạch BC lấy M sao cho BM = 4cm. Đường thẳng AM cắt đường chéo BD tại I cắt đường thẳng DC tại N.
a) Tính tỉ số ; b) Chứng minh 
c) Tính DN và CN; d) Chứng minh IA2 = IM.IN
Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm , BC = 9cm . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD . Tia phân giác góc CBD cắt CD tại E . 
 a/ Tính tỉ số ; b/ Chứng minh 
Câu 4: Cho hình thang vuông ABCD , AB = 4cm, CD = 9cm, AD = 6cm .
a/ Chứng minh ; b/ Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh AC vuông góc với BD. c/. Tính tỉ số diện tích hai tam giác AOB và COD.
d/ Gọi K là giao điểm của DA và CB. Tính độ dài KA. 
Câu 5: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm; BC = 9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a) Chứng minh DAHB DBCD; b) Tính AH; c)Tính 
Câu 6: Tứ giác MNPQ có hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O,. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng QM và PN. Chứng minh.
 ; b) ; c) EM.EQ = EN.EP
Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12 cm và tam giác DEF có DE = 24cm, EF = 18cm, DF = 12cm. 
 a) Hai tam giác ABC và tam giác DEF có đồng dạng không ? Vì sao ?
Tính tỉ số chu vi của tam giác ABC và tam giác DEF.
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Cho biết AB =15cm, AH = 12cm.
Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA. 
Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC;
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4cm; Chứng minh: Tam giác CEF vuông; d) Chứng minh: CE . CA = CF . CB
Câu 9: Cho DABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H, đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm BC. CMRằng; 
a) ADB AEC; b) HE.HC = HD.HB; c) H,M,K thẳng hàng.
Câu 10: Cho góc nhọn xAy. Trên tia Ax, lấy 2 điểm B và D sao cho AB = 4cm; AD = 6cm. Trên tia Ay lấy 2 điểm C và E sao cho AC = 6cm; AE = 9cm.
Chứng minh: . b)Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABC và ADE.
Câu 11: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4cm; BC = 3cm.
Tính độ dài đoạn BD. 
Qua B, vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt đường thẳng DC tại E. Vẽ CF BE tại F. Chứng minh: rồi suy ra độ dài đoạn CF.
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Nối EO cắt CF tại I và cắt BC tại K. Chứng minh: I là trung điểm của CF. d) Chứng minh: 3 điểm D, K, F thẳng hàng.
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Biết AB = 15cm, 
AC = 20cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng BC?, AH ? b) Kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. Chứng minh: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB ; 
c) Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của AI và MN. Chứng minh: AI vuông góc với MN tại K.
Câu 13: Cho hình thang ABCD (AB // CD) biết AB = 4cm, CD = 9cm và góc DAB bằng góc DBC. a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC. b) Tính độ dài đoạn thẳng BD. c) Tính diện tích tam giác BDC biết diện tích tam giác ABD bằng 32cm2.
Câu 14: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 9cm. Gọi AH là đường cao của tam giác ABD, AM là phân giác của góc A.
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD. b) Tính độ dài BD, MD, MB.
Câu 15: Cho hình thang ABCD (AB//CD), góc DAB bằng góc DBC và AD = 3cm, AB = 5cm, BC = 6cm. a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD. b/ Tính độ dài DB, DC. c/ Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giác ABD bằng 15cm2.
Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB =3cm, AC = 4cm. BD là phân giác. Vẽ CE vuông góc với BD tại E. a) Chứng minh: ABD ECD. 
b) Chứng minh: DA.DC = DB.DE. c) Tính  ; d) Chứng minh: AE = CE
Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB =15cm, AC = 20cm. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. a) Tính BC; DC; b) Qua điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H. Chứng minh: HDC ABC; c) Tính SABC; từ dó suy ra SHDC 
Câu 18. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết rằng CD = 6cm. B’C’= 4cm, CC’= 3cm.
Câu 19. Quan s¸t l¨ng trô ®øng tam gi¸c (h×nh 1) råi ®iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng trong b¶ng sau:
a (cm)
6
a
 h
b
c
10
b (cm)
3
c (cm)
5
7
h (cm)
8
H×nh 1
Chu vi ®¸y (cm)
22
Sxq (cm2)
88
Câu 20. H×nh l¨ng trô ®øng ABC.A’B’C’ cã hai ®¸y ABC vµ A’B’C’ lµ c¸c tam gi¸c vu«ng t¹i A vµ A’; TÝnh Sxq vµ thÓ tÝch cña h×nh l¨ng trô. BiÕt: AB = 9cm, BC = 15cm, AA’ = 10cm. 
Câu 21. Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 5400cm2. Tính thể tích hình lập phương đó
Câu 22. Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 600cm2. 
a) Tính cạnh hình lập phương; b) Tính thể tích hình lập phương
Câu 23: Một cái thùng hình hộp HCN, kích thước đáy là dm và dm. Thể tích là 165,6 dm3. Tính chiều cao của thùng
Câu 24. Cho hình hộp HCN có các kích thước 3cm; 4cm; 5cm. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó.
Câu 25: Cho hình hộp HCN có các kích thước 5cm; 6cm; 7cm. Tính diện tích xung quanh, thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Câu 26. Tính thể tích của HHCN co các kích thước 2cm; 3cm; 4cm
Câu 27: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 3m, chiều rộng 2m, chiều cao 1m. Tính thể tích của bể nước và bể chứa được bao nhiêu lít nước?
Câu 28: Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 25cm, đáy là hình vuông ABCD cạnh 30cm. trung đoạn SM = 20cm, Tình diện tích toàn phần của hình chóp
Câu 29. Một lăng trụ đứng đáy tam giác vuông với các cạnh lần lượt là 3cm, 4cm, 5cm, chiều cao của lăng trụ là 7cm. Tính S xung quanh của lăng trụ
Câu 30: Cho lăng trụ đứng đáy hình chữ nhật với các kích thước 2m, 3cm, chiều cao 6cm. Tính S xung quanh của lăng trụ