Đề cương ôn tập kì 02 - Môn toán 8 năm học 2015 - 2016

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KÌ II - MƠN TỐN 8 NĂM HỌC 2015 - 2016
A - ĐẠI SỐ :
I) Lý thuyết
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Ví dụ?
2. Nêu quy tắc biến đổi phương trình ? Bất phương trình ? 
3. Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
6. Các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình?
7. Nêu các tính chất của bất đẳng thức .
II) Bài tập: 
Bài 1 : Giải phương trình : 
a) 2x – 4 = 6 b) 3x + 4 = 19
c) 3x +1 = 7x - 11 d) 2(x+1) = 3+2x 
e) 2,3x – 2 .(0,7+2x) = 3,6 - 1,7x e)
Bài 2: Giải các pt sau:
a) b) 
c) d) 
Bài 3: Giải các phương trình sau:
Bài 4: Giải các phương trình sau:
Bài 5 : Giải các pt sau :
Bài 6 : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
Bài 7: Cho biểu thức: 
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị biểu thức A tại 
c, Tìm giá trị của x để A<0
Bài 8: Cho biểu thức: 
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị biểu thức A tại 
c, Tìm giá trị của x để A<0
III.GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH :
Tốn chuyển động:
Bài 9 : Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau đĩ một giờ,người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km.?
Bài 10: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc về người đĩ đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính quãng đường AB?
Bài 11: Một xe ơ-tơ dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau khi đi được1giờ thì xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút .Do đĩ để đến B đúng giờ dự định ơ-tơ phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB ?
Bài 12: Một ca-nơ xuơi dịng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dịng hết 2h .Biết vận tốc dịng nước là 3km/h . Tính vận tốc riêng của ca-no?
Bài 13: Một ơ-tơ phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6km/h . Biết ơ-tơ đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB?
Tốn năng suất :
Bài 14: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày .Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm.Do đĩ xí nghiệp sản xuất khơng những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà cịn hồn thành trước thời hạn .Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày ? 
Bài 15 : Một lớp học tham gia trồng cây ở một lâm trường trong một thời gian dự định với năng suất 300cây/ ngày.Nhưng thực tế đã trồng thêm được 100 cây/ngày . Do đĩ đã trồng thêm được tất cả là 600 cây và hồn thành trước kế hoạch 01 ngày. Tính số cây dự định trồng?
 Tốn cĩ nội dung hình học :
Bài 16: Một hình chữ nhật cĩ chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu?
Bài 17: Tính cạnh của một hình vuơng biết rằng nếu chu vi tăng 12m thì diện tích tăng thêm 135m2?
 Tốn thêm bớt, quan hệ giữa các số :
Bài 18: Thùng dầu A chứa số dầu gấp 2 lần thùng dầu B .Nếu lấy bớt ở thùng dầu đi A 20 lít và thêm vào thùng dầu B 10 lít thì số dầu thùng A bằng lần thùng dầu B .Tính số dầu lúc đầu ở mỗi thùng 
Bài 15: Tổng hai số là 321. Tổng của số này và 2,5 số kia bằng 21.Tìm hai số đĩ?
Bài 16: Tìm sốhọc sinh của hai lớp 8A và 8B biết rằng nếu chuyển 3 h sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh hai lớp bằng nhau,nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A thì số học sinh 8B bằng số học sinh lớp 8A?
Tốn phần trăm :
Bài 17 : Một xí nghiệp dệt thảm được giao làm một số thảm xuất khẩu trong 20 ngày. Xí nghiệp đã tăng năng suất lê 20% nên sau 18 ngày khơng những đã làm xong số thảm được giao mà cịn làm thêm được 24 chiếc nữa Tính số thảm mà xí nghiệp đã làm trong 18 ngày?
Bài 18: Trong tháng Giêng hai tổ cơng nhân may được 800 chiếc áo. Tháng Hai,tổ 1 vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 20% do đĩ cả hai tổ sản xuất được 945 cái áo .Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo?
B - HÌNH HỌC :
I) Lý thuyết
1. Phát biểu định lí Ta let thuận và đảo? Vẽ hình? ghi GT- KL? 
2. Phát biểu hệ quả của định lí Talet? Vẽ hình? ghi GT-KL?
3. Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL của định lí về tính chất đường phân giác của tam giác?
4. Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL về 3 trường hợp đồng dạng của hai tam giác?
5. Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuơng?
II - Bài tập
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD) ,một đường thẳng song song với 2 đáy, cắt các cạnh AD,BC ở M và N sao cho MD = 2MA.
a.Tính tỉ số 
b.Cho AB = 8cm, CD = 17cm.Tính MN?
Bài 2: .Cho hình thang ABCD(AB//CD).M là trung điểm của CD.Gọi I là giao điểm của AM và BD, gọi K là giao điểm của BM và AC.
a.Chứng minh IK // AB
b.Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F.Chứng minh: EI = IK = KF.
Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC và các đường cao BD, CE, AM cắt nhau tại H.
a,Chứng minh: 
b, Chứng minh: và tính biết 
c, EH.EC=EA.EB
d, Chứng minh H là giao điểm ba đường phân giác của tam giác EDM
Bài 4: Cho tam giác ABC vuơng ở A, đường cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm. Gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB.
a.) Chứng minh : AB2 = BH . BC 
b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.
c)Tính diện tích tam giác ADE
Bài 5: Cho tam giác ABC vuơng ở A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường phân giác BD; đường cao AH. Tính độ dài BC ; BH ; AH ; AD?
Bài 6: Tam giác ABC cân tại A, BC = 120cm, AB = 100cm.Các đường cao AD và BE gặp nhau ở H.
a).Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH.
b).Tính độ dài HD, BH
c).Tính độ dài HE
Bài 7: Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau ở H. Gọi K là hình chiếu của H trên BC.Chứng minh rằng: a) BH.BD = BK.BC b)CH.CE = CK.CB
c) Đường vuơng gĩc với AB tại B và đường vuơng gĩc với AC tại C cắt nhau ở Q ; M là trung điểm của BC. Chứng minh: H ; M ; Q thẳng hàng.
Bài 8 : Cho tam giác ABC cân tại A ; trên BC lấy điểm M , vẽ ME ; MF vuơng gĩc với AC ; AB. kẻ đường cao CH. Chứng minh:
Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM.
Tam giác BHC và tam giác CEM đồng dạng.
ME + MF khơng đổi khi M di động trên BC.
Bài 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA¢B¢C¢D¢ cĩ AB = 10cm ; BC = 20 cm ;
 AA¢ = 15cm. a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật. 
 b) Tính độ dài đường chéo AC¢ của hình hộp chữ nhật.
Bài 10: Cho hình chĩp tứ giác đều S .ABCD cĩ cạnh đáy AB = 10 cm ; cạnh bên SA = 12 cm. 
Tính : a) Đường chéo AC 
 b) Tính đường cao SO và thể tích hình chĩp.
BÀI TẬP NÂNG CAO :
Bài 1 : Giải các phương trình sau:
Bài 2 : cho a,b,c>0 chứng minh rằng :
1) 2) 
3) 4) 
Đề 1
Câu 1 : (3,5 điểm )
 Giải các phương trình sau :
a) x + 5 = 6 
b) 4x – 2 = 3x + 8 
c) ( x – 3)( 2x + 4) = 0 
d) 
Câu 2:(1,5 điểm)
 Giải các bất phương trình sau: 
a) 2x – 4 < 0 
b) 
c) 3 – 4x 19 
Câu 3 : ( 1.0 điểm)
 Tìm hai số, biết tổng của hai số đĩ bằng 60 và số này gấp đơi số kia.
Câu 4: ( 1.0 điểm)
 A
Tính độ dài x của đoạn thẳng trong hình vẽ , biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm . 
B
C
x
19
10
9
M
N
 MN // BC
Câu 5: ( 3.0 điểm)
 Cho tam giác ABC vuơng tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác gĩc A (). 
a) Tính .
b) Tính BC, từ đĩ tính DB, DC. ( làm trịn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). 
c) Kẻ đường cao AH ().Tính 
Đề 2
Phần I- Trắc nghiệm (2điểm): 
Hãy chọn một chữ cái đứng trước đáp án đúng nhất và viết vào bài làm.
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình là
A. 
B. và 
C. và 
D. và 
Câu 3: Nếu -2a > -2b thì
A. 
B. 
C. 
 D. 
Câu 4. Giá trị của m để phương trình x + m = 0 cĩ nghiệm x = 4 là:
-3 0
 A. m = -4	 B. m = 4	 C. m = -2	 D. m = 2 
Câu 5. Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào: /////////////////// 
A. 	 B. 	 C. D. 
Câu 6: Tập nghiệm của phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu 7: Biết . Độ dài đoạn AB là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 8: Cho  cĩ đường phân giác trong AD, ta cĩ tỉ số
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 9: đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng , đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng . đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng nào?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 10: Một hình hộp chữ nhật cĩ kích thước 3 x 4 x 5 (cm) thì diện tích xung quanh và thể tích của nĩ là
A.
B. 
C. 
D. 
Câu 11. Cho cĩ MAB và AM =AB, vẽ MN//BC, NAC. Biết MN = 2cm, thì BC bằng:
 A. 6cm	 B. 4cm	 C. 8cm	 D. 10cm
 Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng với các kính thước như hình vẽ. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đĩ là:
 A. 36cm2 B. 72cm2
 C. 40cm2 D. 60cm2 
Phần II- Tự luận (7.0 điểm):
Câu 13 (1,5đ): Giải các phương trình sau:
	 .
Câu 14 (1,5đ): Một ơ tơ đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h, đến B ơ tơ nghỉ 1 giờ để dỡ hàng, rồi quay trở về A với vận tốc 60 km/h, thời gian cả đi lẫn về (kể cả thời gian nghỉ ở B) là 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB?
Câu 15 (2,5đ): Cho gĩc nhọn , trên tia Ox lấy hai điểm D và A sao cho OD = 3cm, OA = 8cm; trên tia Oy lấy hai điểm B và C sao cho OB = 4cm, OC = 6cm. 
a) Chứng minh đồng dạng với 
b) Gọi M là giao điểm của AB với CD, chứng minh MA.MB = MC.MD
c) Cho biết tổng chu vi của và là 38,5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB và CD?
Câu 16 (1,5đ): 
a) Giải phương trình 
b) Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của .
Đề 3
Câu 1: (1,5đ)Giải các phương trình sau:
 a/ 4 - 3x = 2x - 6 	 
 	b/ (x – 3)(2x + 8) = 0 
 	c/ 
Câu 2: (1,0 đ)
	a/ Cho m > n Hãy so sánh: 15 – 6m và 15 – 6n 
b/ Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: 2 − 5x ≤ −2x − 7 trên trục số. 
Câu 3:(1,5 đ)Hình lăng trụ đứng tam giác ABC. cĩ đáy là vuơng tại A biết: AB = 5 cm; 
AC = 12 cm; AA’ = 20 cm. 
a/ Tính thể tích của lăng trụ đứng. 
b/ Tính diện tích xung quanh của lăng trụ đứng.
Câu 4 (2,0đ).Tính độ dài trên hình vẽ bên.
Hình 1 : Tính DC ? Hình 2: MN//BC
 Tính MN ?
Câu 5: (1,0 đ)
Tổng số học sinh tiên tiến của hai khối 7 và 8 là 270 em. Tính số học sinh tiên tiến của mỗi
khối, biết rằng số học sinh tiên tiến của khối 7 bằng 60% số học sinh tiên tiến của khối 8
Câu 6: (2,0đ)
Cho hình thang ABCD ( AB//CD). Biết AB = 2cm, BD = 4cm, DC = 8cm
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC.
 b) Tính số đo gĩc ABC , biết 
Câu 7: (0,5 đ) Giải phương trình:
Câu 8: (0,5 đ) Giải phương trình sau: 
Đề 4
Câu 1: (1.5đ)Giải các phương trình sau:
 a/ 15 - 5x = 4x - 8 	 b/ (x – 3) (5x – 6) = 0 c/ 
Câu 2: (1.0 đ)
	a/ Cho m < n Hãy so sánh: 15(4 – m) và 15(4 – 6n )
b/ Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: trên trục số. 
Câu 3: (1 đ).Cho hình chĩp tứ giác đều SABCD cĩ cạnh đáy AB=10cm, đường cao SH=12cm.
a/ Tính thể tích của hình chĩp. 
b/ Tính diện tích tồn phần của hình chĩp. 
Câu 5: (1,0 đ)Số lượng gạo trong bao thứ nhất gấp 3 lần số lượng gạo trong bao thứ 2. Nếu bớt ở
bao thứ nhất 30 kg và thêm vào bao thứ hai 25kg thì số lượng gạo trong bao thứ nhất
bằng 2/3 số lượng gạo trong bao thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi bao chứa bao nhiêu kg gạo?
Câu 6: (1 đ)Cho biểu thức: 
a/ Tìm ĐKXĐ của A. 
b/ Rút gọn A và tính giá trị của A với x bằng -1?
Câu 7:(1đ)Cho tam giác ABC biết AB= 5cm ; AC =10cm ; BC = 12cm.Trên AB và AC lần lượt lấy E và F sao cho AE= 2cm; AF = 4cm.
a/ Tính EF
b/ Tính tỉ số chu vi và tỉ số diện tích của tam giác AEF và tam giác ABC
c/ BF và CE cắt nhau tại I. CMR: IE.IB= IF.IC
Câu 8: (1.5đ)
Cho ABC vuơng tại A, đường cao AH.
a). CMR : HAB HCA
b). Cho AB = 15cm, AC = 20cm. Tính BC, AH
c). Gọi M là trung điểm BH, N là trung điểm AH. CMR : CN vuơng gĩc AM
Câu 9: (0.5 đ) Giải phương trình:
Câu 10: (0.5 đ)Cho biểu thức A = . Hãy tìm giá trị của x để biểu thức A dương.
Đề 5
Câu 1: (1.5đ)Giải các phương trình sau:
 a/ 2x +1 = 15– 5x 	 b/ ( x – 2 ) (x – 6 ) = 0 c/ 
Câu 2: (1.0 đ)
1/ Cho a > b . Hãy so sánh 
a) 3a – 5 và 3b – 5 	b) – 4a + 7 và – 4b + 7
2/ Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số. 
 a/ 3( x + 2 ) – 1 > 2( x – 3 ) + 4 b/ 
Câu 3: (1 đ).Cho hình chĩp tứ giác đều SABCD cĩ cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SB = 13cm.
A
B
D
C
4
5
3
x
a/ Tính trung đoạn SI. 
b/ Tính diện tích tồn phần của hình chĩp.
Câu 4 (1.0đ).
a) Cho tam giác ABC cĩ AD là phân giác trong của gĩc A. 
Tìm x ở hình vẽ bên.
b) Cho hình hộp chữ nhật cĩ các kích thước là 3 cm; 
4 cm; 5cm . Tính diện tích xung quanh và thể tích của 
hình hộp chữ nhật đĩ. 
Câu 5: (1,0 đ)Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em t lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp?
Câu 6: (1 đ) Tìm GTLN của A = 
Câu 7:(1đ)Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) cĩ gĩc DAB bằng gĩc DBC và 
AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm.
 a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD. 
 b/ Tính độ dài của DB, DC.
 c/ Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm2.
Câu 8: (1.5đ)
Cho rABC vuơng tại A cĩ AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm , vẽ Mx vuơng gĩc với BC cắt AC tại N.
a/ Chứng minh rCMN đồng dạng với rCAB , suy ra CM.AB = MN.CA .
b/ Tính MN . c/ Tính tỉ số diện tích của rCMN và diện tích rCAB . 
Câu 9: (0.5 đ) Giải phương trình: =3x–2
Câu 10: (0.5 đ)Cho A = .Tìm giá trị của x để A dương.
Đề 6
Câu 1: (1.5đ)Giải các phương trình sau:
 a/ 2x +1 = 15– 5x b/ ( 4x + 2 ) (3x – 6 ) = 0 c/ d/ =3x–2
Câu 2: (1.0 đ)
1/ Cho a > b . Hãy so sánh 
a) 3a – 5 và 3b – 5 	b) – 4a + 7 và – 4b + 7
2/ Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số. 
 a/ 3 x – 1 > 2( x – 3 ) + 4 b/ 
Câu 3: (1 đ)Cho hình chĩp tứ giác đều SABCD cĩ cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SB = 13cm.
A
B
D
C
6
8
3
x
a/ Tính trung đoạn SI. 
b/ Tính diện tích tồn phần của hình chĩp.
Câu 4 (1.0đ).
a) Cho tam giác ABC cĩ AD là phân giác trong của gĩc A. 
Tìm x ở hình vẽ bên.
b) Cho hình hộp chữ nhật cĩ các kích thước là 3 cm; 
4 cm; 5cm . Tính diện tích xung quanh và thể tích của 
hình hộp chữ nhật đĩ. 
Câu 5: (1,0 đ): Hai thùng dầu A và B cĩ tất cả 100 lít . Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu.
Câu 6: (1 đ) a/ Chứng minh rằng : 2x2 +4x +3 > 0 với mọi x 
 b/ Tìm GTLN của A = 
Câu 7:(1đ)Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
 a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
 b) Chứng minh AD2 = DH.DB
 c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.
Câu 8: (1.5đ)
Cho rABC vuơng tại A cĩ AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm , vẽ Mx vuơng gĩc với BC cắt AC tại N.
a/ Chứng minh rCMN đồng dạng với rCAB , suy ra CM.AB = MN.CA .
b/ Tính MN . c/ Tính tỉ số diện tích của rCMN và diện tích rCAB . 
Câu 9: Một lăng trụ đứng cĩ chiều cao 6 cm, đáy là tam giác vuơng cĩ hai cạnh gĩc vuơng lần lượt là 3cm và 4 cm
 1) Tìm diện tích xung quanh của hình lăng trụ. 
 2) Tìm thể tích của hình lăng trụ. 
Câu 10: Cho ABC cĩ AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =3cm . Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K .
 a/ Tính độ dài MN 	
 b/ Chứng minh K là trung điểm của MN 
 c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm. Nối PI cắt AC tại Q. 
 C/minh đồng dạng với 
Đề 7
A/ TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình x2 + x = 0 là:
 a) {0} b) {0; –1} c) {1;0} d) {–1} 
.Câu 2: Nghiệm của bất phương trình 4–2x < 6 là:
 a) x >– 5 	 b) x –1 
Câu 3 : Trong các phương trình sau, phương trình cĩ một nghiệm duy nhất là : 
 a) 8+x = x +4 b) 2 – x = x – 4 c) 1 +x = x –2 d) 5+2x = 2x –5 
Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình là:
 a) x0	 b) x3	 c) x0 và x3 d) x0 và x-3 
Câu 5: Phương trình : 2mx - m - 6 = 0 (ẩn x) cĩ nghiệm là –1 khi giá trị của m là:
 a) m = –2	 b) m = 2	 c) m =3	 d) m = –3 
]//////////////////////////////////////
0
2
 Câu 6: Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
 a) x – 2 ³ 0; 	 b) x – 2 > 0;	 c) x – 2£ 0; 	 d) x –2 < 0; 
Câu 7: Phương trình: cĩ tập hợp nghiệm là:	
 a). S =	 b). S = {2}	 c) S = { -2}	 d) S = {4 }
B/ TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài1: Cho biểu thức: 
a) Tìm điều kiện xác định của B ? Rút gọn phân thức ?
b) Tìm x để B = .
Bài 2: ( 2 điểm): a) Giải phương trình: .
 b)Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 
Bài 3: ( 2 điểm): 
Một tổ theo kế hoạch mỗi ngày phải trồng 300 cây xanh. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã trồng thêm 100 cây xanh, do đĩ tổ đã hồn thành trước kế hoạch 1 ngày và cịn trồng thêm được 600 cây xanh. Hỏi theo kế hoạch, tổ đĩ phải trồng bao nhiêu cây xanh?
Bài 4: (3,5 điểm): Cho hình thang cân ABCD cĩ AB // CD và AB < CD, đường chéo BD vuơng gĩc với cạnh bên BC, đường cao BH.
a) Chứng minh tam giác BDC và tam giác HBC đồng dạng.
b) Cho BC = 6 cm; DC = 10 cm. Tính độ dài đoạn thẳng HC , HD.
c) Tính độ dài đoạn thẳng BH. 
c) Tính diện tích hình thang ABCD.
Đề 8
Bài 1 ( 2 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 8( x -1) = 6(x +2) -2
Bài 2(1,5 điểm)
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 3(2điểm).Giải bài tốn bằng cách lập phương trình:
Bạn An đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về An giảm vận tốc 3km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường từ nhà An đến trường?.
Bài 4(2,5điểm)
Cho tam giác ABC vuơng tại A.Phân giác của gĩc ABC cắt cạnh AC tại D .Đường cao AH của tam giác ABC cắt BD tại K.
a) Chứng minh: .Suy ra BA2 = BH.BC.
b)Cho AB = 12cm, AC= 16cm.Tính AK và KH.
Bài 5:(1,5điểm)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cĩ AB = 3cm , BB’ = 4cm, AC = 5cm.
a) Tính BC.
b)Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ .
Bài 6( 0,5 điểm)
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác.Chứng minh rằng:
.
I. Lý thuyết: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau:
Đề 1: a) Phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn?
 	b) Áp dụng: Giải bất phương trình : 2x + 9 < 0 
Đề 2: a) Nêu tính chất đường phân giác của tam giác?
	b) Áp dụng: Tìm x trong hình bên: Biết AM là
 đường phân giác của tam giác ABC.
II. Bài tốn: (8 điểm) Phần bắt buộc.
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau: 
	a) 9x – 11 = 13 – 3x ; b) 
Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 	 
Bài 3: (1,5 điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm. Do đĩ tổ đã hồn thành trước kế hoạch 1 ngày và cịn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi số ngày tổ dự định sản xuất là bao nhiêu ? 
Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Gọi I là hình chiếu của D trên AC.
a) Chứng minh AHE CHD
b) Chứng minh DI // BH.
c) Chứng minh AHC EHD
Bài 5: (0,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức : với x > 0 ; y > 0. 
Đề 9
Bài 1: (3 điểm) 
 	Giải các phương trình sau : 
a) 3x – 4 = 5	 	 b) (x + 2)(x – 3) = 0
c) 
Bài 2 : (1,5điểm) 
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
Bài 3 : (1,5 điểm) 
 	Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 80 và hiệu của chúng là 30.
Bài 4: (3,0 điểm) 
Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH (HBC)
Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
Tính diện tích tam giác ABC
Tính diện tích tam giác HBA biết tỉ số đồng dạng của ABC và HBA là 
 Bài 5: (1,0 điểm)
	Cho hình vẽ bên:
	a) Tính độ dài BC.
	b) Hãy tính diện tích xung quanh hình lăng trụ ABCA’B’C’ 
Đề 10
Câu 1: Cho biểu thức C 
a.Tìm x để biểu thức C cĩ nghĩa. b.Rút gọn biểu thức C.
 c.Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức C 
Câu 2: Giải các phương trình sau:
a, x2 – 8x + 16 = 81
b, x-3x-5 + x+1x+6 = 2+2xx-5
c, │2x – 4 │- 3x = 2
Câu 3: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình:
Hai ơ tơ cùng khởi hành từ Lạng Sơn về Hà Nội, quãng đường dài 163 km. Trong 43 km đầu, hai xe cĩ cùng vận tốc. Nhưng sau đĩ chiếc xe thứ nhất tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu, trong khi chiếc xe thứ hai vẫn duy trì vận tốc cũ. Do đĩ xe thứ nhất đã đến Hà Nội sớm hơn xe thứ hai 40 phút. Tính vận tốc ban đầu của mỗi xe.
Câu 4:Giải các bất phương trình sau:
a, x2 – 2-3x4 > 0
b, 3x+12 - 3x+24 - 3x+35 ≤ 0
Câu 5: 
Cho hình thang cân ABCD cĩ hai đáy là AB và CD; biết AB < CD, đường chéo BD vuơng gĩc với cạnh BC. Vẽ đường cao BH.
a, Chứng minh ∆ BCD ∽ ∆ HCB
b, Cho BC = 15 cm, DC = 25 cm. Tính HC, HD.
c, Tính diện tích hình thang ABCD.
Câu 6 :
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cĩ AB = 6cm; AD = 8 cm; AA’ = 10 cm.
a, Tính AC, AB’.
b, Tính diện tích tồn phần của hình hộp.
Đề 11
Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức : M = 
 a, Rút gọn biểu thức M. 
 b, Tính giá trị của biểu thức M khi x = -1 ; x = 2 
Bài 2: (2 điểm) 
 a, Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 3x – 12 ≥ 0 
 b, Cho ba số dương a, b, c cĩ tổng bằng 1. Chứng minh : 
Bài 3: (1 điểm) 
 Một xe ơ tơ đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h . Lúc từ B trở về A xe đi với vận tốc 45km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB. 
Bài 4: (2 điểm) 
 Cho hình chữ nhật ABCD , cĩ AB = 3 cm , BC = 4 cm . Vẽ đường cao AH của tam giác ABD . 
 a, Chứng minh: ∆AHD ~ ∆DCB. 
 b, Chứng minh: AB2 = BH.BD . 
 c, Tính độ dài: BH, AH .
 Đề 12
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau : 
a) 2x - 4 = 2	 	 
b) (x + 2)(x- 3) = 0
c) 
Câu 2: (1,5điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
Câu 3: (1,5 điểm) 
Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h . Lúc về, người đĩ đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. 
Câu 4: (3 điểm) 
Cho ABC vuơng tại A, cĩ AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH HBC).
Chứng minh: HBA ഗ ABC
Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
c) Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC). Trong ADB kẻ phân giác DE (EAB); trong ADC kẻ phân giác DF (FAC).
Chứng minh rằng: 
Câu 4:( 1,0 điểm )
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 –2x – 2.
Đề 13
Bài 1. Cho biểu thức M = 
Rút gọn M
Tính giá trị của M khi x = -1
Bài 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a. 2x +1 = 3	b. 
c. 	d. 
Bài 3. Một người đi xe đạp đi từ A đến B, lúc đầu đi với vận tốc 10 km/h. Để kịp thời gian theo dự định trên đọan đường cịn lại dài gấp rưỡi đoạn đường đầu người đĩ đi với vận tốc 15 km/h, sau 4 giờ người đĩ đi đến B. Tính quãng đường AB ? 
Bài 4. Cho ABC và AM ; BN ; CP là các trung tuyến cắt nhau tại G. Gọi E; F lần lượt là trung điểm của BG, CG.
Chứng minh: APN đồng dạng ABC
Chứng minh EFNP là hình bình hành.
Kéo dài PE cắt BC, AC lần lượt tại Q và S. Chứng minh QP + QS = 2AM.
Qua A kẻ AK // BC. Chứng minh K là trung điểm của PS.
Đề 14
Câu 1: ( 1 điểm) Nêu hai quy tắc biến đổi bất phương trình
Câu 2: (1 điểm). Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
Câu 3 : (2 điểm). Giải các phương trình sau.
a. 2x – 4 = 6. 
b. 
Câu 4: (2 điểm) Giải bài tốn bằng cách lập phương trình:
Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và sau đĩ từ B quay trở về A với vận 
tốc 30km/h. Cả đi lẫn về mất 7 giờ. Tính chiều dài quãng đường AB.
Câu 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cĩ AB = 2cm; AC = 4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt đoạn thẳng AC tại D sao cho 
Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB
Tính AD, DC
Gọi AH là đường cao của tam giác AB3C, AE là đường cao của tam giác ABD. Chứng tỏ 
Đề 15
Câu 1. (2,0 điểm)
 1. Giải phương trình .
 2. Cho hai số thực a, b thỏa mãn . 
	Chứng minh rằng 
Câu 2. (3,0 điểm)
1. Giải các phương trình sau:
	a. 
	b. 
2. Giải bất phương trình 
Câu 3. (1,5 điểm) 
Một ơ tơ đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi đến B và nghỉ lại ở đĩ 30 phút, ơ tơ lại đi từ B về A với vận tốc 30 km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ 15 phút (kể cả thời gian nghỉ lại ở B). Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 4. (3,0 điểm)
 Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC, N là hình chiếu vuơng gĩc của M trên cạnh AC và O là trung điểm của MN. 
	Chứng minh rằng:
Tam giác AMC đồng dạng với tam giác MNC;
;
. 
Câu 5. (0,5 điểm) Cho hai số thực thỏa mãn điều kiện và . 
Chứng minh rằng 
Đề 16
Câu 1 (2,5 điểm): Giải các phương trình, bất phương trình sau:
	a)3- 4x = -5 b) 
	c) d) 
Câu 2 (2,0 điểm): Cho biểu thức: 
	a) Rút gọn biểu thức A
	b) Tính giá trị của A tại x thỏa mãn điều kiện: x2 +3x +2 = 0
Câu 3 (1,5 điểm): Giải bài tốn bằng cách lập phương trình:
	Một tổ sản xuất dự định làm mỗi ngày 45 sản phẩm để hồn thành số sản phẩm được giao đúng thời gian quy định. Nhưng vì cĩ một người nghỉ nên mỗi ngày tổ chỉ làm được 40 sản phẩm. Do đĩ đã chậm hơn quy định 3 ngày mà vẫn cịn thiếu 5 sản phẩm nữa. Tính số sản phẩm mà tổ được giao?
Câu 4 (3,0 điểm):
	Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB < AC, đường phân giác BD (D AC) cắt đường cao AH tại K.
	a) Chứng minh BHK BAD và BAK BCD
	b) Chứng minh HK. DC = AK2
	c) Gọi M là trung điểm của KD. Kẻ tia Bx song song với AM. Tia Bx cắt AH tại N. Chứng minh HK.AN = AK.HN
Câu 5 (1,0 điểm): 
	Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
Đề 17
I - LÝ THUYẾT : (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai đề sau :
Câu 1. Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ? Lấy một ví dụ.
Câu 2. Nêu quy tắc nhân với một số để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
Nêu tính chất đường phân giác của tam giác ? Vẽ hình, ghi GT và KL cho định lí.
II. BÀI TẬP (8 điểm)
Bài 1. (1 điểm) Giải các phương trình sau :
	a) 4x + 2 = 6 + 2x 	b) 	
Bài 2. (1 điểm) Giải bất phương trình và phương trình sau :
	a) 3x > 5x + 14	b) 	
Bài 3. (1,5 điểm) Giải bài tốn bằng cách lập phương trình :
	Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 30km/h. lúc về người đĩ đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 10km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuơng tại A (), AB = 21cm, AC = 28cm. Tia phân giác của gĩc A cắt BC tại D.
	a. Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC.
	b. Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD.
	c. Từ A vẽ AH vuơng gĩc với BC (H thuộc BC). Chứng minh AB2 = BH . BC
Bài 5. (1 điểm) Vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Cho biết AB = 5cm, AD = 4cm, 
	AA’ = 3cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.	
Bài 6. (0,5 điểm) Giải phương trình : .
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT