2 Đề kiểm tra học kì I môn Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Trường PTDTBT TH&THCS Tả Van Chư (Có đáp án + Ma trận)

 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ I
 TRƯỜNG PTDTBT TH&THCS TẢ VAN CHƯ Môn: toán 9
 Năm học:2022-2023
 Vận dụng
 Nhận biết Thông hiểu Cộng
 Cấp độ Cấp độ thấp Cấp độ cao
 TN TL TN TL TN TL TN TL
Tên chủ đề
 1(C1) 2(C7a,7b) 2(C8a,8b) 5
 1. Căn bậc 
 0,25 1,5 1,0 2,75
 hai.
 1(C9a) 1(C9b) 4
 2(C2,3)
 0,75 0,5 1,0 2,25
 2. Hàm số 
 bậc nhất
 3. Hệ thức 2(C5,C6 1(C10 Pisa) - 1(C11c) - - 4
 lượng trong Pisa)
 tam giác 
 vuông 0,5 1,0 - 0,5 - 2,0
 4. Đường 1(C4) 2(C11a,b) 1(C11 4
 tròn d)
 0,5 1,5 1,0 3.0
 Tổng số câu 8 5 3 1 17
 Tổng số 4,0 3,0 2,0 1,0 10
 điểm.
 Tị lệ 40% 30% 20% 10% 100% PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
 TRƯỜNG PTDTBT TH&THCS Môn: Toán 9
 TẢ VAN CHƯ Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
 Năm học: 2022 - 2023
ĐỀ 1
I. Trắc nghiệm.
Khoanh tròn vào đáp án đúng.
Câu 1: Biểu thức x 3 có nghĩa khi:
 A) x -3 B) x ≥ 3 C) x < 3 D) x ≤ -3
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm bậc nhất.
 A) y = 3x2 – 2 B) y = 2x C) y = 0x + 3 D) y = 1- 2x
Câu 3: Cho hàm số y = (m – 2)x + 3 và hàm số y = 3x – 2. Với giá trị nào của m thì đồ thị hai 
hàm số cắt nhau ?
 A) m ≠ 5 B) m ≠ 2 C) m ≠ 3 D) m ≠ 1
Câu 4: Cho (O,2cm) và (O’,3cm) tiếp xúc nhau. Khi đó khoảng cách OO’ là:
 A) 5cm B) 4cm C) 3cm D) 1cm
Câu 5. Trong các công thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn, công thức nào sai ?
 C¹nh ®èi C¹nh ®èi
 A) sinα = B) tanα = 
 C¹nh huyÒn C¹nh kÒ
 C¹nh kÒ C¹nh kÒ
 C) cosα = D) cotα = 
 C¹nh huyÒn C¹nh huyÒn
Câu 6: Một tia sáng của mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 450 và bóng của cái cột cờ trên 
mặt đất có chiều dài là 4m. Chiều dài của cột cờ là:
 A) 2m B) 3m C) 4m D) 5m
II. Tự luận.
Câu 7: (1,5 điểm)Thực hiện các phép tính
 75
 a) b) 12 + 18 - 50 - 27 
 3
 a a a a 
Câu 8: (1,0 điểm)Cho biểu thức P 1 1 Với a ≥0, a ≠ 1
 a 1 a 1 
 a) Rút gọn P
 b) Với giá trị nào của a thì P = – 3
Câu 9: (1,5 điểm)
 a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 4
 b) Tính diện tích và chu vi của tam giác tạo bởi đường thẳng đó với hai trục tọa độ.
Câu 10: (1 điểm)
 Một chiếc thang dài 4m. Chiếc thang đó phải đặt cách chân tường bao nhiêu mét để nó 
tạo thành với mặt đất một góc bằng 650.
Câu 11: (3 điểm)
 Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AB và AC với đường tròn
 a) Chứng minh rằng bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
 b) Chứng minh OA vuông góc với BC
 c) Gọi I là giao của OA và BC. Chứng minh rằng OB.BA = BI.OA
 d) Từ điểm C kẻ CD song song với BA cắt đường tròn (O;R) tại D. Chứng minh rằng 
DB là tiếp tuyến của đường tròn đi qua A,B,O,C PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KÌ I
TRƯỜNG PTDTBT TH& THCS Môn: Toán 9
 TẢ VAN CHƯ Năm học: 2022 - 2023
 ĐỀ 1
 I. Trắc nghiệm.
 Mỗi ý đúng được 0,25 điểm
 Câu 1 2 3 4 5 6
 Đáp án B B,D A A,D D C
 II. Tự luận.
 Câu Đáp án Điểm
 7 75 75
 (1,5điểm) a) 25 5 0,75 đ
 3 3
 b) 12 + 18 - 50 - 27 = 2 3 3 2 5 2 3 3 0,5 đ
 = 2 2 3 0,25 đ
 8 a) Với a ≥ 0, a ≠ 1, ta có
 (1,0điểm) 
 a a a a a a 1 a a 1 
 P 1 1 1 1 0,25 đ
 a 1 a 1 a 1 a 1 
 1 a 1 a 0,25 đ
 = 1 – a 0,25 đ
 0,25 đ
 b) P = -3 thì 1 – a = -3 suy ra a = 4
 9 a) Cho x = 0 thì y = -4 ta có A(0;-4) 0,25 đ
 (1,5điểm) cho y = 0 thì 2x – 4 = 0 suy ra x = 2 ta có B(2;0)
 y 2
 1
 B(2;0)
 0,25 đ
 -2 -1 O 1 2 3 x
 -1
 -2
 -3
 A(0;-4) -4
 b) 
 S∆AOB = ½ OA.OB = ½ 4.2 = 4 (đvdt) 0,25 đ
 Ta có: AB = OA2 OB2 42 22 
 = 2 5
 C∆AOB = OA + OB + AB = 4 + 2 + 2 5 0,25 đ
 0,5 đ
 = 6 + 2 5 10 R
(1điểm) Từ hình vẽ có: 1 đ
 QS = QR.cosQ = 4.cos65o ≈ 1,69(m)
 4m
 65°
 Q S
 11
(3điểm)
 - Vẽ hình + viết gt,kl đúng 0,25 đ
 B
 A
 H
 I
 O
 D
 E C
 a) Ta có ∆OBA vuông tại B (AB là t2 của (O))
 Gọi H là trung điểm của AO, ta có: OH = HB = HA (t/c t2 trong ∆ 0,25 đ
 vuông) (1)
 Tương tự ta cũng có ∆OCA vuông tại C (AC là t2)
 Suy ra HC = HO = HA(t/c t2 trong ∆ vuông) (2) 0,25 đ
 Từ (1), (2) ta có: HO = HB = HA = HC 0,25 đ
 Vậy O,B,A,C cùng thuộc (H,AO/2)
 b) Ta có AB = AC (t/c 2 t2 cắt nhau)
 ∆ABC cân tại A 0,25 đ
 
 Mặt khác IA là tia phân giác của BAC (T/c 2 t2 cắt nhau)
 0,25 đ
 AI là đường cao của ∆ABC BC  OA
 c) Ta có BI là đường cao trong ∆OBA vuông tại B 0,5 đ
 BI.OA = OB.AB (hệ thức về cạnh và đường cao)
 d) Từ hình vẽ có: O· BH phụ với HBA H· BA , mà H· BA = H· AB 
 (∆HAB cân tại H)
 suy ra O· BH phụ với H· AB (1) 0,25 đ
 mà I·BO = H· AB (cùng phụ với B· OI ) (2)
 mặt khác ta có BO  CD tại E (CD//BA, BA  BO) (3)
 suy ra ED = EC (t/c đường kính và dây) (4) 0,25 đ
 Từ (3) và (4) ta có ∆BDC cân tại B
 Suy ra OB là đường p/g của D· BC 0,25 đ
 Suy ra D· BE E· BC (5)
 · ·
 Từ (2) và (5) suy ra HAB DBE (6) 0,25 đ 
 Từ (1) và (6) suy ra O· BH D· BE = 900 hay D· BH = 900
 Vậy DB là t2 của (H;AO/2) PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG PTDTBT TH &THCS TẢ Môn: Toán 9
 VAN CHƯ Lớp : 9
 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
 Năm học: 2022 - 2023
 Đề 2
 I. Trắc nghiệm.
 Khoanh tròn vào đáp án đúng.
 Câu 1: Biểu thức x 2 có nghĩa khi:
 A) x -2 B) x ≥ 2 C) x < 2 D) x ≤ -2
 Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm bậc nhất.
 A) y = x2 – 2 B) y = x C) y = 0x - 2 D) y = 3x + 1
 Câu 3: Cho hàm số y = (m – 1)x - 2 và hàm số y = 2x – 3. Với giá trị nào của m thì đồ thị hai 
 hàm số cắt nhau ?
 A) m ≠ 3 B) m ≠ 1 C) m ≠ 2 D) m ≠ - 1
 Câu 4: Cho (O;1cm) và (O’;3cm) tiếp xúc nhau. Khi đó khoảng cách OO’ là:
 A) 4cm B) 3cm C) 5cm D) 2cm
 Câu 5: Trong các công thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn, công thức nào sai ?
 C¹nh ®èi C¹nh kÒ
 A) sinα = B) tanα = 
 C¹nh huyÒn C¹nh ®èi
 C¹nh kÒ C¹nh kÒ
 C) cosα = D) cotα = 
 C¹nh huyÒn C¹nh ®èi
 Câu 6: Một tia sáng của mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 450 và bóng của cái cột cờ trên 
 mặt đất có chiều dài là 5m. Chiều dài của cột cờ là:
 A) 2m B) 3m C) 4m D) 5m
 II. Tự luận.
 Câu 7: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính
 50
 a) b) 12 + 18 - 50 - 27 
 2
 a a a a 
 Câu 8: (1điểm) Cho biểu thức P 1 1 Với a ≥0, a ≠ 1
 a 1 a 1 
 a) Rút gọn P
 b) Với giá trị nào của a thì P = -2
 Câu 9: (1,5 điểm)
 a) Vẽ đồ thị hàm số y = x – 2
 b) Tính diện tích và chu vi của tam giác tạo bởi đường thẳng đó với hai trục tọa độ.
 Câu 10. (1 điểm)
 Một chiếc thang dài 8m. Chiếc thang đó phải đặt cách chân tường bao nhiêu mét để nó 
 tạo thành với mặt đất một góc bằng 650.
 Câu 11: (3 điểm)
 Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AB và AC với đường tròn
 a) Chứng minh rằng bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
 b) Chứng minh OA vuông góc với BC
 c) Gọi I là giao của OA và BC. Chứng minh rằng OB.BA = BI.OA
 d) Từ điểm C kẻ CD song song với BA cắt đường tròn (O;R) tại D. Chứng minh rằng 
 DB là tiếp tuyến của đường tròn đi qua A,B,O,C PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KÌ I
TRƯỜNG PTDTBT TH&THCS Môn: Toán 9
 TẢ VAN CHƯ Lớp : 9
 Năm học: 2022 - 2023
ĐỀ 2
I. Trắc nghiệm.
Mỗi ý đúng được 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án B B,D A A,D B D
II. Tự luận.
 Câu Đáp án Điểm
 7 50 50
(1,5điểm) a) 25 5 0,75 đ
 2 2
 b) 12 + 18 - 50 - 27 = 2 3 3 2 5 2 3 3 0,5 đ
 = 2 2 3 0,25 đ
 8 a) Với a ≥ 0, a ≠ 1, ta có
(1,0điểm) 
 a a a a a a 1 a a 1 
 P 1 1 1 1 0,25 đ
 a 1 a 1 a 1 a 1 
 1 a 1 a 0,25 đ
 = 1 – a 0,25 đ
 0,25 đ
 b) P = -2 thì 1 – a = -2 suy ra a = 3
 9 a) Cho x = 0 thì y = -2 ta có A(0;-2) 0,25 đ
(1,5điểm) cho y = 0 thì x – 2 = 0 suy ra x = 2 ta có B(2;0)
 y 2
 1
 B(2;0)
 -2 -1 O 1 2 3 x 0,25 đ
 -1
 A(0;-2)
 -2
 -3
 b) 
 S∆AOB = ½ OA.OB = ½ 2.2 = 2 (đvdt) -4 0,25 đ
 Ta có: AB = OA2 OB2 22 22 = 8
 = 2 2
 C∆AOB = OA + OB + AB = 2 + 2 + 2 2 0,25 đ
 0,5 đ
 = 4 + 2 2 10 R
(1điểm) Từ hình vẽ có: 1 đ
 QS = QR.cosQ = 8.cos65 ≈ 3,38(m)
 8m
 65o
 Q S
 11
(3điểm)
 - Vẽ hình + viết gt,kl đúng B 0,25 đ
 A
 H
 I
 O
 D
 E C
 a) Ta có ∆OBA vuông tại B (AB là t2 của (O))
 Gọi H là trung điểm của AO, ta có: OH = HB = HA (t/c t2 trong ∆ 0,25 đ
 vuông) (1)
 Tương tự ta cũng có ∆OCA vuông tại C (AC là t2)
 Suy ra HC = HO = HA(t/c t2 trong ∆ vuông) (2) 0,25 đ
 Từ (1), (2) ta có: HO = HB = HA = HC 0,25 đ
 Vậy O,B,A,C cùng thuộc (H,AO/2)
 b) Ta có AB = AC (t/c 2 t2 cắt nhau)
 ∆ABC cân tại A 0,25 đ
 Mặt khác IA là tia phân giác của B· AC (T/c 2 t2 cắt nhau)
 AI là đường cao của ∆ABC BC  OA 0,25 đ
 c) Ta có BI là đường cao trong ∆OBA vuông tại B
 BI.OA = OB.AB (hệ thức về cạnh và đường cao) 0,5 đ
 d) Từ hình vẽ có: O· BH phụ với H· BA , mà H· BA = H· AB (∆HAB cân 
 tại H)
 suy ra O· BH phụ với H· AB (1) 0,25 đ
 mà I·BO = H· AB (cùng phụ với B· OI ) (2)
 mặt khác ta có BO  CD tại E (CD//BA, BA  BO) (3)
 suy ra ED = EC (t/c đường kính và dây) (4)
 Từ (3) và (4) ta có ∆BDC cân tại B 0,25 đ
 ·
 Suy ra OB là đường p/g của DBC 0,25 đ
 Suy ra D· BE E· BC (5)
 Từ (2) và (5) suy ra H· AB D· BE (6)
 · · 0 · 0
 Từ (1) và (6) suy ra OBH DBE = 90 hay DBH = 90 0,25 đ
 Vậy DB là t2 của (H;AO/2)
 BGH duyệt Tổ CM duyệt Người ra đề