Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 năm học 2016 – 2017. Thời gian : 120 phút

TRƯỜNG THCS HÀ HUY TẬP	
 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 
	NĂM HỌC 2016 – 2017. Thời gian : 120 phút
Bài 1: ( 2 đ ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
 a ) 	b ) 
 c ) 	d ) 
Bài 2: ( 0, 75 đ ) Thu gọn biểu thức 
 A = 
Bài 3 : ( 1, 5 đ ) Cho (P) : y = - và ( D ) : y = 
 a ) Vẽ ( P ) và ( D ) trên cùng một hệ trục tọa độ .
 b ) Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và ( D ) bằng phép toán 
Bài 4: ( 1,5đ) : Cho phương trình ; - 3x +m = 0 (1 ) ( m : là tham số )
 a ) Giải phương trình ( 1 ) khi m = 1 
 b ) Tìm m để phương (1) có 2 nghiệm phân biệt x, xthỏa mãn 
Bài 5 : (3,5 đ) : Cho đường tròn (O;R) và điểm A ở bên ngoài đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B,C là các tiếp điểm ). Gọi M là trung điểm của AB.
 a ) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này 
 b ) Chứng minh rằng: AM . AO = AB . AI 
 c ) Gọi E là trung điểm của AM, K là trung điểm của AC và G là giao điểm của CE và MK. Chứng minh MG // BC 
 d ) Chứng minh IG vuông góc CM 
Bài 6: ( 0,75 đ) Một người lãnh lương khởi điểm là 1.400.000đ/tháng. Từ năm thứ tư trở đi thì cứ sau ba năm anh ta lại được lên lương thêm 0.33%. Hỏi nếu sau 30 năm công tác, anh ta sẽ lãnh được tiền lương tất cả là bao nhiêu ? 
TRƯỜNG THCS HÀ HUY TẬP	
ĐÁP ÁN SƠ LƯỢC ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 
	NĂM HỌC 2016 – 2017. Thời gian : 120 phút 
Bài 1: ( 2 đ ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
 a ) 	 b )
 x = 8 hoặc x = - 3 	 hoặc 
 c ) 
 Đặt t = x ( t 0 ), phương trình trên trở thành
 ( nhận) hoặc t = -17 ( loại )
 . t =2 hoặc 
 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm : , 
 d ) 
Bài 2: ( 0, 75 đ ) Thu gọn biểu thức 
 A = 
 = 
 = 
 = 
A = 0 
Bài 3 : ( 1, 5 đ ) Cho (P) : y = - và ( D ) : y = 
 a ) Vẽ ( P ) và ( D ) trên cùng một hệ trục tọa độ .
 Vẽ (P): 0,5 . Vẽ (D) :0,5 
 b ) Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và ( D ) bằng phép toán : 0,5 
Bài 4 ( 1,5đ) : Cho phương trình ; - 3x +m = 0 (1 ) ( m : là tham số )
 a ) Giải phương trình ( 1 ) khi m = 1 
 Khi m = 1, phương trinh (1 ) trở thành 
 - 3x +1 = 0 
 Có 2 nghiệm phân biệt , 
b ) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x, xthỏa mãn 
 . Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x, x khi m 
 Khi đó ,ta có , 
 m = - 3 . Vậy khi m = - 3 thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
 x, xthỏa mãn 
Bài 5 : (3,5 đ) : Cho đường tròn (O;R) và điểm A ở bên ngoài đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B,C là các tiếp điểm ). Gọi M là trung điểm của AB.
 a ) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này 
 Do AB, AC là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O) nên
 Góc ABO = góc ACO = 
 B, C thuộc đường tròn đường kính OA có tâm I là trung điểm của OA 
 Tứ giác ABOC nội tiếp 
 b ) Chứng minh rằng: AM . AO = AB . AI 
 Ta có AM . AO = . 2AI = AB . AI 
c ) Gọi E là trung điểm của AM, K là trung điểm của AC và G là giao điểm của CE và MK. Chứng minh MG // BC 
 G là trọng tâm CMA nên G thuộc CE 
 Mặt khác ( vì nên ) 
 MG // BC( định lí Ta- lét đảo trong ) 
 d ) Chứng minh IG vuông góc CM 
 Gọi là giao điểm của OA và CM là trọng tâm ABC 
 Nên G// ME ( định lí Ta- lét đảo trong ) (1) 
 MI là đường trung bình trongOAB MI // OB, mà ABOB ( cmt ) 
 MI AB hay MI ME (2 ) 
Từ (1) và (2), ta có : MI G 
 Lại có I MK ( vì OAMK ) nên I là trực tâm M G 
 GI M hay GI CM. 
 Bài 6 : ( 0,75 đ) Tóm tắt lời giải
Gọi tiền lương khởi điểm là x0 ( x0 = 1.400.000 đồng)
Trong 3 năm đầu (36 tháng): mỗi tháng người đó lãnh x0 đồng
Từ năm thứ 4: người đó lãnh mỗi tháng x1 = x0 + x0.0,33% đồng
 = x0 (1 + 0,33%) đồng
Tương tự cứ 3 năm tiếp theo, người đó lãnh mỗi tháng sẽ là: 
 x2 = x1 (1 + 0,33%)
 = x0 (1 + 0,33%)2
 .
 xn = x0 (1 + 0,33%)n
Người đó làm 30 năm, nên lần tăng lương cuối cùng bắt đầu từ tháng thứ 1 của năm thứ 28 (được 9 lần tăng lương): người đó lãnh hàng tháng là:
 x9 = x0 (1 + 0,33%)9 (0.5đ)
Vậy số lương người đó lãnh được trong suốt thời gian công tác 30 năm là:
S = 36x0 + 36x1 +  + 36x9
 = 36 ( x0 + x1 +  + x9)
 = 36x0 [1 + (1 + 0,33%) + (1 + 0,33%)2 + (1 + 0,33%)3 +  + (1 + 0,33%)9]
 = 36x0 [(1 + 0,33%)10 – 1] : 0,33%
 = 36. 1400000.[( 1 + 0,33%)10 – 1] : 0,33%
 = 511550644,5 đồng (0.25đ)