Phương pháp giải toán tìm khoảng biến thiên của một lượng chất

Giaùo trình HOAÙ HOÏC 2015 LEÂ VAÊN NAM (0121.700.4102) 
 Không nên lúc nào cũng bận tâm vào QUÁ KHỨ, trừ khi là để rút ra bài học KINH NGHIỆM
TỰ TÌNH NGƯỜI THẦY GIÁO 
Có biết bao nhiêu người trên đời này cứ hối hả bước đi, chợt một hôm 
dừng chân trên bước đường đời bươn chải, bỗng dưng thấy lòng chùng 
lại, rồi bâng khuâng tự hỏi “Bao nhiêu năm rồi làm gì và được gì?” để 
rồi tự nhận ra ta đang cô đơn giữa dòng người, những con người cũng 
đang hối hả như ta. Hãy thử một lần ngoái nhìn lại trường mình, lớp 
mình, thầy cô mình, để thấy rằng ở nơi mình vừa rời xa vẫn là những 
hạt bụi phấn đang lặng lẽ rơi Xin cảm ơn những thầy cô đã dìu dắt 
con từ những ngày đầu tiên học lễ, hậu học văn. Những yêu thương, 
trân trọng và thành kính nhất là tất cả những gì con muốn những người 
cô thầy đã dạy dỗ con nên người. Chúc các thầy cô luôn mạnh khỏe, 
hạnh phúc để mãi mãi vun đắp cho sự nghiệp trồng người. 
Đọc câu văn này “Người Thầy với những ước mơ, những yêu nghề cháy 
bỏng luôn thực hiện thiên trách của mình là dạy dỗ học sinh nên người. 
thầy như ngọn hải đăng soi sáng bước chúng em đi. Thầy lại là ngọn lửa 
ấm áp, dìu dắt chúng em trước những vấp ngã của cuộc đời. Thầy cho 
em niềm tin, niềm hi vọng. Thầy dạy em học tập, biết yêu quê hương 
đất nước. Thầy là nguồn động viên tinh thần của chúng em. Ngay cả 
vua cũng cần có thầy. Đời đời hình ảnh người thầy vẫn đẹp mãi trong 
nhân loại” - tôi chợt thấy lạnh người – tôi sắp là thầy giáo rồi ư, liệu rồi 
có đủ bao dung, vị tha để trở thành một người ươm mầm tốt cho thế hệ 
trẻ hay không? 
 Ñ eâm laëng tieáng loøng chôït thoån thöùc 
 Tieáng troáng hoãn toâi boãng thôû daøi 
 Ñöôøng daøi töông lai coøn dang dôû 
 Day döùt noãi ñ ôøi chöa ng uû yeân
Ngày 20 tháng 11 năm 2015 
 Lê Văn Nam 
Giaùo trình HOAÙ HOÏC 2015 LEÂ VAÊN NAM (0121.700.4102) 
 Không nên lúc nào cũng bận tâm vào QUÁ KHỨ, trừ khi là để rút ra bài học KINH NGHIỆM
(Cực trị trong giải toán hoá học) 
I. NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 
- Trên thực tế, các bài tập sử dụng dấu bất đẳng thức toán học để giải 
chưa nhiều. Vì vậy cần xây dựng cho mình một hệ thống các bài tập hoá học 
có sử dụng dấu bất đẳng thức toán học để giải nhằm phát triển năng lực tư 
duy cho học sinh thông qua việc xây dựng tiến trình luận giải. Từ đó góp 
phần nâng cao chất lượng dạy học. 
- Bất đẳng thức trong toán học là một vấn đề rộng lớn và phức tạp, có 
nhiều dạng khác nhau. Trong hoá học chỉ vận dụng những dạng đơn giản 
bao gồm: bất đẳng thức dạng đơn hoặc bất đẳng thức dạng kép. Việc sử 
dụng bất đẳng thức sẽ giúp chúng ta xác định được cận trên và cận dưới của 
một giá trị nào đó hay nói cách khác sẽ biết được giá trị đó nằm trong 
khoảng nào, từ đó thu hẹp được phạm vi bài toán. Ngoài ra, kết hợp biến đổi 
bất đẳng thức với các dữ liệu bài tập đã cho giúp giải quyết bài tập một cách 
nhẹ nhàng và nhanh chóng. 
- Phương pháp cho phép loại được một số đáp án “nhiễu” giúp cho học 
sinh có thể nâng cao xác suất chọn được đáp án đúng trong kì thi tuyển sinh. 
1. Nội dung 
- Thường gặp: hỗn hợp 
A
B
(có tính chất tương tự) tác dụng với chất X 
(thường lấy thiếu). 
- Nếu lượng chất X lấy vào phản ứng thay đổi thì lượng sản phẩm do hỗn 
hợp 
A
B
tạo ra cũng thay đổi trong một khoảng nào đó (gọi chung là khoảng 
biến thiên). 
2. Phương pháp 
a. Nếu hỗn hợp đã biết lượng của mỗi chất thì xét 2 trường hợp: 
- A tác dụng trước rồi đến BLượng chất cần tìm
1
m . 
- B tác dụng trước rồi đến ALượng chất cần tìm
2
m . 
Khoảng biến thiên: 1 2 m < m < m (hoặc ngược lại). 
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 
TÌM KHOẢNG BIẾN THIÊN CỦA MỘT LƯỢNG CHẤT 
Giaùo trình HOAÙ HOÏC 2015 LEÂ VAÊN NAM (0121.700.4102) 
 Không nên lúc nào cũng bận tâm vào QUÁ KHỨ, trừ khi là để rút ra bài học KINH NGHIỆM
Ví dụ: Cho hỗn hợp gồm 8 gam CuO và 3,6 gam FeO vào trong 300 ml 
dung dịch HCl 0,8 M. Sau phản ứng có m gam chất rắn không tan. Hỏi m 
nằm trong khoảng giá trị nào ? 
Hướng dẫn giải: 
+ 0,24 mol HCl
CuO : 0,1
(mol) m (gam) chÊt r¾n.
FeO : 0,05



- Vậy HCl không đủ tác dụng với hỗn hợp oxit 
 Cách 1: 
+ Trường hợp 1: Nếu CuO phản ứng trước: 
2 2
2 2
CuO   2HCl CuCl H O
0,1 0,2
FeO   2HCl FeCl H O
0,02 0,04
  

  

r¾n FeO d­m = m 3,6 0,02.72 2,16 gam( ) (1)   
+ Trường hợp 2: Nếu FeO phản ứng trước: 
2 2
2 2
FeO  2HCl FeCl + H O
0,05 0,1
CuO   2HCl CuCl H
O
0,07 0,
14
 

  

r¾n CuO (d­) 8 0,m m ( )07.80 2,4 gam (2)     
- Vì thực tế trong bài toán thì đồng thời cả FeO và CuO cùng phản ứng 
với dung dịch HCl Tõ (1), (2)
r¾n2,16 gam < m < 2,4 gam 
 Cách 2 : 
- Phương pháp quy đổi: Quy ®æi
CuO : 0,1
(mol) RO: 0,15 mol
FeO : 0,05



2 2
RO d­
RO 2HCl RCl +  H O 
n 0,03 mol
0,12 0,24
 
 

FeO CuOM < M < M
RO RORO d­m = 0,03.M 0,03.72 0,03.M 0,03.8
2,16 gam  m < 2,4 gam
0

   

Giaùo trình HOAÙ HOÏC 2015 LEÂ VAÊN NAM (0121.700.4102) 
 Không nên lúc nào cũng bận tâm vào QUÁ KHỨ, trừ khi là để rút ra bài học KINH NGHIỆM
b. Nếu hỗn hợp chưa biết khối lượng của mỗi chất thì xét 2 trường hợp: 
- Hỗn hợp chỉ có chất A Lượng chất cần tìm
1
m . 
- Hỗn hợp chỉ có chất B Lượng chất cần tìm
2
m . 
Ví dụ: Hỗn hợp X gồm axit axetic, axit fomic và axit oxalic. Khi cho m 
gam X tác dụng với NaHCO3 (dư) thì thu được 15,68 lít khí CO2 (đktc). Mặt 
khác, đốt cháy hoàn toàn m gam X cần 8,96 lít khí O2 (đktc), thu được 35,2 
gam CO2 và y mol H2O. Giá trị của y là 
 A. 0,3. B. 0,8. C. 0,2. D. 0,6 
(Trích đề thi Đại học khối A năm 2011) 
Hướng dẫn giải 
3
o
2
NaHCO3
2
8,96 ,
2
2
CH COOH
15,68
HCOOH
35,2
(COOH)
lÝt O t
2
lÝt khÝ CO
m gam X
 gam CO y mol H O





 

3Tr­êng hîp 1: §èt ch¸y hçn hîp X gåm CH COOH vµ HCOOH 
o
2
2 2
o
2
2 2
,CTPT
2 4 2 CO H O
,CTPT
2 2 CO H O
C H O n n (1)
CH O n n (2)
O t
3
O t
CH COOH 
HCOOH 
  
  
2 2H O
nTõ (1) vµ (2) CO§èt ch¸y X trong tr­êng hîp nµy thu ®­îc n (I)  
2Tr­êng hîp 2: §èt ch¸y hçn hîp X chØ gåm (COOH) 
o
2
2 2
,CTPT
CO H O
1
n n
2
O t
2 2 2 4(COOH) C H O (II)   
Vì thực tế trong bài toán thì đốt cháy đồng thời cả 3 chất (tức là cả hai 
trường hợp) nên ở đây ta có: 
2 2 2
Tõ (I), (II)
CO H O CO
1 1
n n n .0,8 y 0,8 y 0,6 mol
2 2
        
c. Có thể dùng phương pháp đại số (dựa vào giới hạn của đại lượng đã 
biết Khoảng biến thiên của một đại lượng chưa biết): 
hçn hîp hçn hîp §iÒu kiÖn HiÖu suÊt
B A
A B
m m
n M M 0 < H% 1
M
%
M
00       
Trung b×nh A A B B
A A B A B
A B
M .n M .n
0 n n n M M M M
n n

       

Giaùo trình HOAÙ HOÏC 2015 LEÂ VAÊN NAM (0121.700.4102) 
 Không nên lúc nào cũng bận tâm vào QUÁ KHỨ, trừ khi là để rút ra bài học KINH NGHIỆM
Ví dụ: Hòa tan hết 17,6 gam Fe và Cu (tỉ lệ mol 2:1) vào 378 gam dung 
dịch HNO3, kết thúc phản ứng thu được 8,96 lít hỗn hợp khí Z gồm NO và 
NO2. Biết không có phản ứng tạo muối NH4NO3 và HNO3 đã lấy dư 15% so 
với lượng cần thiết. Nồng độ % của HNO3 ban đầu và tỉ khối hơi của hỗn 
hợp khí Z so với H2 lần lượt là: 
 A. 20 và 19. B. 23 và 19. 
 C. 20 và 23. D. 23 và 23. 
Hướng dẫn giải 
3+
2
HNO
dung dÞch muèi
Fe : 2x
17,6 gam (mol)
8,
NO :
96 lÝt khÝ
a
 (mol)Cu :
NO : b
x

 
  
 

3 3 3
3 2 2
3 3
Fe Cu
Fe Fe(NO ) / )
Cu Cu(NO ) /Cu )
BT
HNO / ) /Cu
m m 17,6 2x.56 64 x 17,6 x 0,1
n n 2x 0,2 0,6
n n x 0,1 0,2
n
3
3
3 3
Gi¶ thiÕt
BT Fe
N Fe(NO
BT Cu
N (NO
 N
N Fe(NO N (NO
 (mol)
 (mol) n (mol)
 (mol) n (mol)
n n
       
     
     
  
2 2
3
3 3
2 2
2
) NO NO
a b 0,4
HNO
/ /
NO NO NO NO
Z Z/H
n n 1,2
m 115 1,2.63 115
.100. .100. 23%
m 100 378 100
m m m m 30a 46b
M d
a b 2.(a b) 2.(a b)
3
HNO HNO
dd HNO
Trung b×nh
 (mol)
C% C%
Sö dông ph­¬ng ph¸p kho¶ng biÕn 
 
  
    
  
    
  
2 2Z/H Z/H
30a 30b 30a 46b 46a 46b
15 d 23 d 19
2.(a b) 2.(a b) 2.(a b)
thiªn, ta ®­îc:
  
       
  
II. BÀI TẬP ÁP DỤNG 
Ví dụ 1: Nung 20 gam hỗn hợp MgCO3, CaCO3, BaCO3 ở nhiệt độ cao thì 
thu được khí A. Dẫn khí A vào trong dung dịch nước vôi thì thu được 10 
gam kết tủa và dung dịch B. Đun nóng B hoàn toàn thì tạo thành thêm 6 
gam kết tủa. Hỏi % khối lượng của MgCO3 nằm trong khoảng nào ? 
Hướng dẫn giải 
o
2
o
3
3+Ca(OH)t
3 2 t
3 2 3
3
MgCO
10 gam CaCO (2)
20 gam CaCO (1) CO
Ca(HCO ) 6 gam CaCO (3)
BaCO


 


Giaùo trình HOAÙ HOÏC 2015 LEÂ VAÊN NAM (0121.700.4102) 
 Không nên lúc nào cũng bận tâm vào QUÁ KHỨ, trừ khi là để rút ra bài học KINH NGHIỆM
ot
3 2 3 2 2
Ca(HCO ) CaCO + CO + H O
6
 0,06 0,06
100

 
o
o
2
o
t
3 2
t
3 2
CO
t
3 2
MgCO MgO CO  
x x
CaCO   CaO  CO  
n = x y z (mol)
y y 
CaCO   CaO  CO  
z z
 

 
  

 

 
2 3 3 2
BT C
CO CaCO (2) Ca(HCO )
10
n = x y z = n + 2n 2.0,06 0,22 (mol)
100
84x + 100y + 197z = 20 100y 197z 20 84x
x + y + z = 0,22 y + z = 0,22 x
     
   
  
 
Gi¶i BPT (I)
100y 197z 20 84x 20 84x
100 197 (I)
y + z 0,22 x 0,22 x
1167
0,125 < x < 0,2 (mol)
5650
  
    
 
 
MgCO3
3
%m
MgCO
1167
.84
0,125.84 84x 5650 < 52,5% %m 86,7%
20 20 20
     
Ví dụ 2 : Hỗn hợp X gồm 2 ancol
3 2 5
CH OH, C H OH có cùng số mol và 2 
axit
2 5
C H COOH và
2 4
H ]OOC[CH COOH . Đốt cháy hoàn toàn 1,86 gam X 
cần dùng vừa đủ 10,08 lít không khí (đktc, 20% 
2
O và 80%
2
N theo thể 
tích) thu được hỗn hợp Y gồm khí và hơi. Dẫn Y qua nước vôi trong dư, 
sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thấy khối lượng dung dịch giảm m 
gam, m gần nhất với giá trị 
 A. 2,75. B. 4,25. C. 2,25 D. 3,75. 
(Trích đề minh họa – 2015) 
Giaùo trình HOAÙ HOÏC 2015 LEÂ VAÊN NAM (0121.700.4102) 
 Không nên lúc nào cũng bận tâm vào QUÁ KHỨ, trừ khi là để rút ra bài học KINH NGHIỆM
Hướng dẫn giải 
o
2
3
2 5 2 + Ca(OH)+ kk
2
, t
d
2
4
d
5
2
C H COOH
HOOC[C
CH OH : x
Ancol (mol)
C H OH : x CO
Hçn hîp X m
H O
Axit
H COO] H
 

 
   
 


2 2 2 2 2
2 2
BTKL
X O CO H O CO H O
CO H O
10,08 1
m + m m m m m 1,86 . .32
22,4 5
m m 4,74 gam (1)
      
  
- Áp dụng phương pháp quy đổi : 
2 5 3 6 2
2 4 3 5 2
3 Quy ®æi
3 10
2 5
Quy ®æi
C H COOH C H O : y
CH OH
C H O : x mol (M = 78)
C H OH
(M = 74)
]
 mol 
HOOC[CH COOH: z mol C (M = 73H O : 2z mo )l 




 
2 3
CaCO 3
2 2
CO X CaCO 
7,15 m < 7,6
dd kÕt 
4
tña CO H O
4,74
1,86 1,86
Ta cã : 3. < n = 3n 3. 7,15 m < 7,64
78 7
m m
3
(m m )

    
  
dd dd
7,15 4,74 m 7,64 4,74 2,4 m 2,9 §¸p ¸n A         
Ví dụ 3: Hỗn hợp A gồm 0,56 gam Fe và 16 gam
2 3
Fe O . Trộn A với a mol 
bột Al rồi nung ở nhiệt độ cao (không có không khí) thu được hỗn hợp B. 
Nếu cho B tan trong 
2 4
H SO loãng dư thì thu được V lít khí, nhưng nếu cho 
B tan trong NaOH dư thì thu được 0,25V lít khí (các khí trong cùng điều 
kiện). Tìm khoảng biến thiên của khối lượng nhôm (nếu phản ứng nhiệt 
nhôm chỉ tạo ra Fe). 
Hướng dẫn giải 
2 4+ H SO
2a mol Al
+ NaOH
2 3 2
V lÝt HFe : 0,01
Hçn hîp A (mol) hçn hîp B
Fe O : 0,1 0,25V lÝt H



Giaùo trình HOAÙ HOÏC 2015 LEÂ VAÊN NAM (0121.700.4102) 
 Không nên lúc nào cũng bận tâm vào QUÁ KHỨ, trừ khi là để rút ra bài học KINH NGHIỆM
ot
2 32 3 2 3
Fe O 0,1 x Fe O + 2Al Al O  + 2Fe
ABan ®Çu: 0,1 a 0,01
B
Ph¶n øng: x 2x x 2x
Cßn l¹i: 0,1 x a 2x x 0,01 2x
: 

  
  
2 4
d­ 2 2
d­ 2 2
d­
2 3
 H SO
Fe
+ NaOH
Al H H
Al H H
0 x 0,1
l : a 2x
(mol)
Al O : x
Fe : 0,01 2x
3 3
n n n 0,01 2x .(a 2x) n
2 2
3 3
n 0,25.n .(a 2x) 0,25.n
2 2
3
0,01 2x .(a 2x)
1 4,5a 0,112 x = 
3 0,25 11
.(a 2x)
2

 


 
        
  
   
  

  

  

 3 Al 2,22.10 a 0,2467 0,06 gam  m  6,661 gam
     
Ví dụ 4: Hỗn hợp M gồm axit cacboxylic X, ancol Y (đều đơn chức, số mol 
X gấp 2 lần số mol Y) và este Z được tạo từ X và Y. Cho một lượng M tác 
dụng vừa đủ với dung dịch chứa 0,2 mol NaOH, tạo ra 16,4 gam muối và 
8,05 gam ancol. Công thức của X và Y là 
A. HCOOH và CH3OH. B. CH3COOH và CH3OH. 
C. HCOOH và C3H7OH. D. CH3COOH và C2H5OH. 
Hướng dẫn giải 
 + 0,2 mol NaOH
RCOOH : 2a
muèi : 16,4 gam 
Hçn hîp M R'OH : a (mol)
ancol : 8,05 gam
RCOOR': b


 


BT Na
RCOONa NaOH
muèi
RCOONa 3
n = n = 2a + b 0,2 (mol)
m 16,4
M 82 (g/mol) CH COONa (lo¹i A vµ C).
0,2 0,2
 
    
R'OH R'OH
0,2 mol
0,2
 mol
2
R'OH
b 8,05 8,05
Ta cã : a <n = a + b 2a b M (g/mol)
2 0,1 0,2
40,25 M 80,5 (g/mol) Lo¹i B, chän D.
     
   
Giaùo trình HOAÙ HOÏC 2015 LEÂ VAÊN NAM (0121.700.4102) 
 Không nên lúc nào cũng bận tâm vào QUÁ KHỨ, trừ khi là để rút ra bài học KINH NGHIỆM
Ví dụ 5: Hỗn hợp X gồm
n 2n 1
C H CHO, n 2n 1C H COOH, n 2n 1 2C H CH OH (đều 
mạch hở, n nguyên dương). Cho 2,8 gam X phản ứng vừa đủ 8,8 gam brom 
trong nước. Mặt khác cho toàn bộ lượng X trên phản ứng với lượng dư dung 
dịch AgNO3 trong NH3, kết thúc phản ứng, thu được 2,16 gam Ag. Phần 
trăm khối lượng 
n 2n 1
C H CHO trong X là: 
 A. 26,63%. B. 20,00%. C. 16,42%. D. 22,22%. 
Hướng dẫn giải 
2
3 3
+ 8,8 gan 2 m Br
+ A
n 1
n 2n 1
n 2n 1
gNO / NH
2
C H CHO
C H COO2,8 gam
2,16 gam Ag
H
C H CH
.
OH








3 3
n 2n 1 2 2 n 2n 1 2
n 2n 1 2 n 2n 1 2
n 2n 1 2 2 n 2n 1 2 2
 AgNO / NH
n 2n 1
C H CHO 2Br H O C H Br COOH 2HBr
 x 2x      
C H COOH + Br C H Br COOH
 y y
C H CH OH Br C H Br CH OH
 z   z
C H CHO
 
 
 


   



 

 
2Ag
 x 2x


3 3
2
 AgNO / NH
+ Br
2,16
2x 0,02
108
y + z = 0,035 (mol)
8,8
2x + y z 0,055 
160
  
 
   

X
m 14n.(x y z) + 28x + 44y + 30z 
2,8 14n.0,045 + 28.(x y z) + 16y + 2z 
(14n + 28).0,045 = 2,8 16y 2z 2,73 14y
   
   
    
n nguyªn
2 3
MÆt kh¸c : 0 < y < 0,035 1,5 < n < 2,3 n = 2 (C H )   
2 3C H CHO
56.0,01.100
%m 20%      
2,8
   
Ví dụ 6: Hỗn hợp M gồm một ancol no, đơn chức X và một axit cacboxylic 
đơn chức Y, đều mạch hở và có cùng số nguyên tử C, tổng số mol của 2 
chất là 0,5 mol (số mol của Y lớn hơn số mol của X). Nếu đốt cháy hoàn 
toàn M thì thu được 33,6 lít khí
2
CO (đktc) và 25,2 gam 
2
H O.Mặc khác, nếu 
Giaùo trình HOAÙ HOÏC 2015 LEÂ VAÊN NAM (0121.700.4102) 
 Không nên lúc nào cũng bận tâm vào QUÁ KHỨ, trừ khi là để rút ra bài học KINH NGHIỆM
đun nóng M với
2 4
H SO đặc để thực hiện phản ứng este hóa (hiệu suất là 
80%) thì số gam este thu được là : 
 A. 34,20. B. 27,36. C. 22,80. D.18,24. 
(Trích đề thi Đại học khối A năm 2010) 
Hướng dẫn giải 
o
2
2 4
2+ O , t
n 2n+1
2
n y 2 + H SO , este hãa
H% = 80%
CO : 1,5
(mol)C H OH : x
H O : 1,4Hçn hîp M (mol)
C H O : y
m gam este

 
 


2 3 7CO
3 y 2M
C H OHn 1,5
Sè C = 3 Hçn hîp M
C H On 0,5
    
o
o
t
3 7 2 2 2
t
3 k 2 2 2 2
9
C H OH O 3CO 4H O 
2
 x 4x
k k
C H O 2 )O   3CO H O
4 2
k
 y 
(
 y.
2
  

  



3 4 2
Gi¶ thiÕt Tõ (1), (2)
k 1,2
y. 1,4 y = (1)
2 8 k
k = 4 C H O
x + y = 0,5
0,5 > y > 0,25 (2) x = 0,2 mol
y > x
x = 0
4
,2 mol
x +  


 
  


 

H% 80%
2 3 7 2 3 7 2
CH CH COOH C H OH CH CH COOC H + H O
 0,2 0,2 0,16

    
 
2 3 7este CH CH COOC H
m = m 0,16.114 18,24 gam §¸p ¸n D     
Ví dụ 7: Hỗn hợp M gồm một anken và hai amin no, đơn chức, mạch hở X 
và Y là đồng đẳng kế tiếp 
X Y
(M M .) Đốt cháy hoàn toàn một lượng M 
cần dùng 4,536 lít 
2
O (đktc) thu được 
2 2
H O, N và 2,24 lít 
2
CO (đktc). Chất 
Y là : 
 A. Etylmetylamin. B. Butylamin. C. Etylamin. D. Propylamin. 
(Trích đề thi Đại học khối A năm 2012) 
Giaùo trình HOAÙ HOÏC 2015 LEÂ VAÊN NAM (0121.700.4102) 
 Không nên lúc nào cũng bận tâm vào QUÁ KHỨ, trừ khi là để rút ra bài học KINH NGHIỆM
Hướng dẫn giải 
2
2
n 2n + 0,2025 mol O
2
m 2m 3
2
CO : 0,1 mol
C H
Hçn hîp M H O
C H N
N

 
 
 

2 2
n 2n 2 2 2
2n 2m+3
(3m+1,5)
C H N O mCO (m+1,
3n
C H + O nCO + nH O.
2
5)H O
2
 

 
2 2 2 2 2
2 2
2 2
2
BT O
O CO H O H O H O
H O CO
CO H O amin
CO
anken amin anken
/ank
2.n 2.n n 2.0,2025 = 0,1.2 n n = 0,205 (mol)
n n 0,205 0,1
§èt ch¸y anken n = n n = 0,07 (mol)
1,5 1,5
n 0,1 0,1 10
Sè C 1,43
n + n n 0,07 0,07 7
V× sè C
     
 
   
     

5
/aminen
2 7
X : CH N
 2 sè C 1,43
Y : C H N Etylamin §¸p ¸n C
   
 
Ví dụ 8: Hỗn hợp gồm hai axit X, Y có số nhóm chức hơn kém nhau một 
đơn vị và có cùng số nguyên tử cacbon. Chia hỗn hợp axit thành hai phần 
bằng nhau: 
+ Cho phần một tác dụng hết với K, sinh ra 2,24 lít khí
2
H (đktc). 
+ Đốt cháy hoàn toàn phần hai, sinh ra 6,72 lít khí
2
CO (đktc). 
Công thức cấu tạo thu gọn và phần trăm về khối lượng của một axit có trong 
hỗn hợp là : 
 A. HOOC – COOH và 66,67% B. HOOC – COOH và 42,86% 
 C. CH2(COOH)2 và 42,86% D. CH2(COOH)2 và 66,67% 
Hướng dẫn giải 
o
2
+ K
2PhÇn 1Quy ®æi
n 2n+2 2k 2x x O , t
2PhÇn 2
0,1 mol H .Axit X: x
(mol) C H O (n 2)
Axit Y: y 0,3 mol CO .
  

 

- Giả sử Y nhiều hơn X 1 nhóm COOH. 
2
PhÇn 1
X Y H
1 1
.n + n = n x + y = 0,1 mol
2 2
  
Giaùo trình HOAÙ HOÏC 2015 LEÂ VAÊN NAM (0121.700.4102) 
 Không nên lúc nào cũng bận tâm vào QUÁ KHỨ, trừ khi là để rút ra bài học KINH NGHIỆM
2
2
COPhÇn 2 n 2
0,1
3 Gi¶ thiÕt
2
(COOH)
n 0,3 0,3
 Sè C n 3 n 2
x y x y 0,5x y
1X lµ CH COOH x = 0,1x + y = 0,1
(mol)2
Y lµ (COOH) y = 0,05
2x + 2y = 0,3
0,05.90
%m .100 42,86%
0,05.90 0,1.60
       
  


   

  

Ví dụ 9: Hỗn hợp M gồm một peptit X và một peptit Y (mỗi peptit được tạo 
thành từ 1 loại aminoaxit và tổng số nhóm –CONH– trong 2 phân tử X, Y là 
5) với tỉ lệ số mol
X Y
n : n = 1: 2. Khi thủy phân hoàn toàn m gam M thu 
được 12 gam glixin và 5,34 gam alanin. Giá trị của m là: 
 A. 14,46 gam B. 110,28 gam C. 16,548 gam D. 15,86 gam 
Hướng dẫn giải 
α
α
α
2 2
Trong H O : Peptit + (n 1)H O n aminoaxit
Peptit X cã a gèc aminoaxit : x 
§Æt (mol)
Peptit Y cã b gèc 
ax 2bx 0,16 0,06 (a 2b
aminoaxit : 2x 
C
).x 0,22
ONH (a 1) (b 1) 5 a + b 
a b
= 7
(
  




 
   
    
   




2
2 2
7 0,22 14
0,22
H O
11 11
x
700 350
H O H O
11 11
) x (a 2b) x (2a 2b) x 7x 0,22 14x x
700 350
MÆt kh¸c: n = (a 1). (b 1).2x = (a + 2b).x 3x
11 11 22 121
0,22 3. n 0,2
. .
2 3. n
350 700 175 700
.
x
 
         
   
       

2 2
H O2
BTKL
peptit H O glixin alanin peptit H O
22 121
n
175 700
peptit
peptit
m + m = m + m m 17,34 18.n
121 22
17,34 18. m 17,34 18.
700 175
14,22 m 15,07 §¸p ¸n A
 
   
    
   
Giaùo trình HOAÙ HOÏC 2015 LEÂ VAÊN NAM (0121.700.4102) 
 Không nên lúc nào cũng bận tâm vào QUÁ KHỨ, trừ khi là để rút ra bài học KINH NGHIỆM
Ví dụ 10: Hỗn hợp X gồm 3 axit đơn chức mạch hở trong đó có hai axit no 
là đồng đẳng kế tiếp, một axit và este cùng không no có một liên kết đôi. 
Cho m gam X tác dụng với dung dịch chứa 0,5 mol NaOH. Để trung hòa 
lượng NaOH dư cần 100 ml dung dịch HCl 1M và thu được dung dịch D. 
Cô cạn cẩn thận D thu được 39,65 gam chất rắn khan E gồm 4 muối và 3,2 
gam ancol. Đốt cháy hoàn toàn E rồi hấp thụ toàn bộ sản phẩm khí và hơi 
vào bình đựng dung dịch NaOH dư thấy khối lượng bình tăng 39,8 gam. 
Tính phần phần trăm khối lượng axit không no, biết rằng nếu oxi hóa lượng 
ancol nói trên rồi cho tác dụng với AgNO3/NH3 thì sinh ra lượng tủa lớn 
nhất. 
 A.27,27% B.30% C.50% D.25,25% 
Hướng dẫn giải
 
2
o
pø
3 3
2
O
2t
0,4 mol 2 3
NaOH
0,1 mol
+(1). O
(2). AgNO /NH
CO
39,8 gam
muèi H O
RCOOH
39,55 gam
Na CO
X R'COOH
NaClR 'COOR''
3,2 gam ancol m

 
   
   
  
     
 
  


BTKL
muèi NaCl muèi axit muèi axit
TGKL
hh axit
axit 3
m m m m 39,65 0,1.58,5 33,8 gam
m 33,8 0,3.22 0,1.(23 15) 26,4 gam
HCOOH
axit kh«ng no: R'COOH, axit no, ®¬n:26,4
CH COOHM 66
0,4
este kh«ng no : R'CO
      
     
   
3
OCH : 0,1 (mol)





pø
2 3 pø 2 3
2 2 2 2 3 2
BTNT Na
Na/Na CO Na/NaOH Na CO
BTKL
muèi axit O CO H O Na CO O
33,8 39,8 0,2.106
n n 0,4 mol n 0,2 mol
27,2
m m m m m n 0,85 mol
32
    
       
Mặt khác, ta có được hệ phương trình sau: 
2 2 3
b×nh t¨ng
BTNT O
muèi axit O Na CO
2.0,4 2.0,85 3.0,2
m 44x 18y 39,8 gam
x 0,7 mol
2n 2n 3n 2x y
y 0,5 mol
  

      


 thu ®­îc
2 2
a mol b mol
Gi¶ sö khi ®èt ch¸y m gam X CO H O 
Giaùo trình HOAÙ HOÏC 2015 LEÂ VAÊN NAM (0121.700.4102) 
 Không nên lúc nào cũng bận tâm vào QUÁ KHỨ, trừ khi là để rút ra bài học KINH NGHIỆM
2 2 3
2 3
BTNT C 
CO muèi sinh Na CO
BTNT H
H O muèi sinh H/ COOH vµ COOCH
a n n 0,7 0,2 0,9 mol
1
b n n 0,5 0,2 0,7 mol
2

     
     
3 2 2
R'COOH kh«ng no
R'COOH kh«ng no R'COOCH CO H O R'COOH kh«ng no
R'COOH kh«ng no axit nRCOOH no
0,4 0,2
 n n n n n 0,1 0,9 0,7
n 0,1 (mol) n n n 0,2 mol
      
      
Áp dụng kỹ thuật chặn khoảng ta có : 
X X
2
R'COONa R'COONa R'
m min m max
R' 2 CH CH COOH
68.0,2 0,2.M 33,8 82.0,2 0,2.M 20 M 34
0,1.72
M 27 (CH CH ) %m .100 27,27%
26,4
 
      
      
Giaùo trình HOAÙ HOÏC 2015 LEÂ VAÊN NAM (0121.700.4102) 
 Không nên lúc nào cũng bận tâm vào QUÁ KHỨ, trừ khi là để rút ra bài học KINH NGHIỆM
Bài 1: Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp gồm hai anđehit cần dùng vừa 
hết 0,375 mol O2, sinh ra 0,3 mol CO2 và 0,3 mol H2O. Mặt khác, nếu cho 
m gam X tác dụng với lượng dư dung dịch AgNO3 trong NH3, thì lượng kết 
tủa bạc thu được là: 
 A. 75,6 gam B.10,8 gam D. 64,8 gam D. 32,4 gam 
Bài 2: Hỗn hợp M gồm axit cacboxylic X (không no, đơn chức, mạch hở) 
ancol no đơn chức, mạch hở Y (số mol của Y lớn hơn số mol của X) và este 
Z được tạo ra từ X và Y. Cho một lượng M phản ứng vừa đủ với dung dịch 
chứa 0,25 mol NaOH thu được 27 gam muối và 9,6 gam ancol. Công thức 
của X và Y là: 
A. 
3 7
C H COOH và
3
CH OH . B. 
2 5
C H COOH và 
3
CH OH . 
C. 
3 5
C H COOH và 
3
CH OH . D. 
3 5
C H COOH và 
3 2
CH CH OH 
Bài 3: Hỗn hợp M gồm anken X và hai amin no, đơn chức, mạch hở Y, Z 
Y Z(M M .) Đốt cháy hoàn toàn một lượng M cần dùng 21 lít O2 sinh ra 
H2O, N2 và 11,2 lít CO2 (các khí đo ở đktc). Công thức của Y là: 
 A.
3 2 2 2
CH CH CH NH . B.
3 2 3
CH CH NHCH . 
 C.
2 5 2
C H NH . D. 
3 2
CH NH . 
Câu 4: Hấp thụ V lít
2
CO (đktc) vào 200 ml dung dịch NaOH 1M thu được 
dung dịch X. Khi cho 
2
CaCl dư vào dung dịch X thu được kết tủa và dung 
dịch Y, đun nóng Y lại thấy kết tủa xuất hiện. Giá trị của V là: 
 A.1,12 < V < 2,24 B. 2,24 V 4,48  
C. 4,48 V D. V 1,12 
Câu 5: Cho hỗn hợp A gồm anken, ankan và 0,4 mol gồm 2 amin X và Y 
no, đơn chức, mạch hở là đồng đẳng kế tiếp của nhau, biết 
X Y
M < M và 
amin X, ankan, anken có cùng số nguyên tử cacbon trong công thức phân tử. 
Đốt hoàn toàn hỗn hợp A bằng 
2
O thu được 41,4 gam
2
H O và 38,08 lít khí 
sinh ra. Biết rằng các thể tích khí đều được đo ở điều kiện tiêu chuẩn. Tìm 
của X: 
 A. 
3 2
CH NH B. 2 5 2C H NH C. và 3 2CH NH D. 2 5 2C H NH 
BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
(gồm 10 câu) 
Giaùo trình HOAÙ HOÏC 2015 LEÂ VAÊN NAM (0121.700.4102) 
 Không nên lúc nào cũng bận tâm vào QUÁ KHỨ, trừ khi là để rút ra bài học KINH NGHIỆM
Câu 6: Một hỗn hợp A gồm 
2 3
M CO ,
3
MHCO , MCl (M là kim loại kiềm). 
Cho 43,71 gam A tác dụng với V ml (dư) dung dịch HCl thu được dung 
dịch B và 17,6 gam khí C. Chia B thành 2 phần bằng nhau: 
+ Phần 1: Phản ứng vừa đủ với 125 ml dung dịch KOH 0,8 M 
+ Phần 2: Tác dụng hoàn toàn với
3
AgNO dư thu được 68,88 gam kết tủa 
trắng. Xác định kim loại M 
 A. Na B. Ba C. Rb D. K 
Câu 7: Hoà tan hoàn toàn 23,2 gam hỗn hợp A gồmX2CO3 và XHCO3 bằng 
dung dịch HCl dư, sau phản ứng thu được 5,6 lít khí CO2 thoát ra. Tìm 
thành phần phần trăm khối lượng của từng chất trong hỗn hợp A, biết rằng 
X là kim loại thuộc nhóm kiềm. 
 A. Ba B. Na C. Cs D. K 
Câu 8: Hòa tan Ba, Na có tỉ lệ mol 1:1 vào nước dư thu được dung dịch X 
và 0,672 lít H2 (đktc). Thêm m gam NaOH vào dung dịch X được dung dịch 
Y. Thêm 100 ml dung dịch Al2(SO4)3 0,2 M vào dung dịch Y thu được kết 
tủa Z. Giá trị m để khối lượng kết tủa Z bé nhất và khối lượng kết tủa đó lần 
lượt là: 
 A. m ≤ 4,5 gam và 4,66 gam B. m ≤ 4, gam và 3,495 gam 
 C. m ≥ 3,2 gam và 4,66 gam D. m ≥ 4 và 4,66 gam 
Câu 9: Cho a mol
2
CO hấp thụ hết vào dung dịch chứa b mol NaOH thu 
được dung dịch A. Cho
2
BaCl dư vào dung dịch A thu được m gam kết tủa. 
Nếu cho
2
Ba(OH) dư vào dung dịch A thu được
1
m gam kết tủa
1
(m )m . 
Tỉ số
b
T 
a
 có giá trị đúng là: 
 A. T 2 B.0 T 1  C. T 0 D. 1 T 2  
Câu 10: Hỗn hợp X gồm một axit cacboxylic A không no đơn chức mạch 
hở có 1 nối đôi C = C và một axit cacboxylic no B hai chức mạch hở. Đốt 
29,6 gam hỗn hợp X cần 19,264 lít O2 (đktc). Mặt khác 29,6 gam hỗn hợp X 
tác dụng với dung dịch NaOH dư (số mol NaOH dư bằng một nửa số mol 
của axit B) thu được dung dịch chứa 43,8 gam chất tan. Phần trăm khối 
lượng axit hai chức trong hỗn hợp X là: 
 A. 56,22% B. 63,78% C. 63,24% D. 48,65% 
Câu 11: Hỗn hợp E chứa 3 este đều có số nhóm chức không quá 2 và không 
chứa nhóm chức khác (trong đó có 2 este là đồng phân của nhau. Đốt cháy 
m gam E bằng lượng oxi vừa đủ, thu được 1,59 mol CO2 và 1,2 mol H2O. 
Giaùo trình HOAÙ HOÏC 2015 LEÂ VAÊN NAM (0121.700.4102) 
 Không nên lúc nào cũng bận tâm vào QUÁ KHỨ, trừ khi là để rút ra bài học KINH NGHIỆM
Mặt khác đun nóng m gam E cần dùng 260 ml dung dịch NaOH 1,5M thu 
được hỗn hợp muối Y và hỗn hợp Z chứa 2 ancol đều no có cùng số nguyên 
tử cacbon. Dẫn Z qua bình đựng Na dư thấy khối lượng bình tăng là 16,41 
gam. Giá trị gần nhất với thành phần phần trăm ancol có khối lượng phân 
tử lớn hơn trong Z là : 
 A. 70% B. 68% C. 60% D. 82% 
Giaùo trình HOAÙ HOÏC 2015 LEÂ VAÊN NAM (0121.700.4102) 
 Không nên lúc nào cũng bận tâm vào QUÁ KHỨ, trừ khi là để rút ra bài học KINH NGHIỆM
ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
Câu 1: Chọn B 
Hướng dẫn giải 
3 3
2
2 2
AgNO /NH
0,375 O
0,3 mol CO và 0,3 mol H O
m
 mol 
gam hçn hîp An® i
eh t
Ag



 



2 2CO H O
n n 0,3
:
NhËn xÐt
n 2n
 mol hçn hîp An®ehit no, ®¬n chøc, m¹ch hë
cã c«ng thøc tæng qu¸t lµ C H O x (mol)
   
2 2 2
BT
O/An O CO H O
x 0,375 0,3 0,3
n 2 n 2 n n x 0,15
: n 4x
4x
 O
®ehit
Hai an®ehit kh¸c HCHO
Ag
AgHai an®ehit cã HCHO
Ag
 (mol)
2x n
Ta ®­îc 2x
n
     
 
  
 
4x.108 64,8 32,4Ag Ag Ag2x.108 m 32,4 m m gam        
Câu 2: Chọn C 
Hướng dẫn giải 
0,25
anco
axit cacboxylic X : x
27 gam
: y
9,6 gam ancol
: z
 mol NaOHHçn hîp M l Y
Este
 mol
 muèi
mol
moZ l 









ancol
ancol
R R 3 5108 108 M 67 M 41 C H
27
X CH COOH)
9,6 9,6
y x y z x z M
y z x z
9,6
M 38,4 /
0, 2
25
5
0,
RCOONa
3 5 2
Gi¶ thiÕt
3
R lµ M
 lµ C H COOH (CH
 g mol Ancol lµ CH OH
 
  
        
 
 
    
 
 
Câu 3: Chọn D 
Hướng dẫn giải 
o
2 2
2 2
11,2
Y H O,
21 lÝt O , t
lÝt COAnken X
Hçn hîp M
Amin Z, N
   
 
2 2 2 2 2O CO H O H O H O
21 11,2
2n 2n n 2. 2. n n 0,875
22,4 22,4
BT O
 mol       
Giaùo trình HOAÙ HOÏC 2015 LEÂ VAÊN NAM (0121.700.4102) 
 Không nên lúc nào cũng bận tâm vào QUÁ KHỨ, trừ khi là để rút ra bài học KINH NGHIỆM
2 2
2 2 2 2
H O CO
Z Y
CO CO CO CO
M X Z Y X
Anken
/Y Z Y /Y
n n 0,875 0,5
(n n ) 0,25
1,5 1,5
n n n n
2
n n n n n 0,25 0
M M
,25
2 1
2
amin
/ X
NhËn xÐt
3 2
Ta cã : n mol
Sè C
Sè C 2
Sè C Sè C Y lµ CH NH
Sè C
 
    
     
  
 

     


Câu 4: Chọn B 
Hướng dẫn giải 
2
o
CaCl
2 t
dd NaOH
kÕt tña
HÊp thô CO dd X
dd Y kÕt tña
  

2
2
3
3 .
NhËn xÐt Cho dung dÞch X t¸c dông víi CaCl th× thu ®­îc kÕt tña chøng
tá lµ cã ion CO , khi ®un nãng Y l¹i xuÊt hiÖn kÕt tña chøng tá lµ trong
dung dÞch X cã chøa ion HCO



2 2 3 2
2 3 2 2 3
CO 2NaOH Na CO 2H O
0,1 0,2 0,1
Na CO CO H O 2NaHCO
V V V
( 0,1) ( 0,1) 2.( 0,1)
22,4 22,4 22,4
 (1)
 (2)
  
 
  
    
22 3 2
2 3
0,1 V 2, 24
CO
NhËn xÐt
CO
NhËn xÐt
Dùa vµo ph­¬ng tr×nh (1) th× ta thÊy ®­îc lµd ®Ó h×nh thµnh muèi
Na CO vµ khÝ CO d­ ®Ó ph¶n øng (2) x¶y ra n
Dùa vµo ph­¬ng tr×nh (2) ®Ó tån t¹i muèi Na sa

   

2 3 2 3CO CO
V
0 0,1 ( 0,1) 0 V 4, 48
22, 4
Na (1) Na (2)
u ph¶n øng
th× n n       
Câu 5: Chọn D 
Hướng dẫn giải 
o
2O ,
2
2
2
41,4 gam O
CO
38,08 lít
An
X,
N
kan
t
, Anken
hçn hîp A
Amin
 H
Y


 
 


 
 

2 2 2N N N
2n 0,4 2n n 0,2
BT N
aminn mol      
Giaùo trình HOAÙ HOÏC 2015 LEÂ VAÊN NAM (0121.700.4102) 
 Không nên lúc nào cũng bận tâm vào QUÁ KHỨ, trừ khi là để rút ra bài học KINH NGHIỆM
2 2 2 2N CO CO CO
38,08
: V V 38,08 0,2 n n 1,5
22,4
Ta cã mol       
2 2 2 2
2 2
2 2
2 2
H O CO Ankan H O CO
H O CO
H O CO
H O CO
Ankan
n n n n n
n n
n n n
1,5
n n
n 1,5n
Khi ®èt ch¸y ankan
NhËn xÐt Khi ®èt ch¸y amin
Amin
Khi ®èt ch¸y anken
Khi ®èt ch¸y hçn hîp A
Am
    


    