Ngân hàng câu hỏi kiểm tra học kì 2 môn: Toán học 9

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH
NGÂN HÀNG CÂU HỎI KIỂM TRA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 9
Lý thuyết Hình học HKII: (1 điểm)
- Vị trí tương đối của đường tròn với đường tròn.
- Quan hệ giữa hai đường tròn.
- Góc ở tâm. Số đo cung.
- Liên hệ giữa cung và dây.
- Góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh bên trong (ngoài) đường tròn.
- Tứ giác nội tiếp trong đường tròn (không yêu cầu chứng minh định lý đảo).
- Độ dài đường tròn. Diện tích hình tròn.
Câu 1: (1 điểm)
Chứng minh định lý: “Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn”. (Chỉ chứng minh trường hợp tâm O nằm trên một cạnh của góc)
Giải: + Chứng minh định lý (SGK trang 74)
Câu 2: (1 điểm)
Phát biểu các định lý liên hệ giữa cung nhỏ và dây căng cung đó trong một đường tròn?
Giải: Định lý 1, 2 (SGK trang 71)
Câu 3: (1 điểm)
Góc ở tâm là gì? Phát biểu định nghĩa số đo cung?
Giải: Câu 1, 2 (SGK trang 101)
Câu 4: (1 điểm)
Chứng minh định lý: “Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn”. (Chỉ chứng minh trường hợp hai cạnh của góc đều cắt đường tròn)
Giải: -Hình vẽ:
Góc AED có đỉnh nằm ngoài đường tròn (O)
- Nối A với C. 
 là góc ngoài của DAEC, do đó
Mà 
Vậy 
Câu 5: (1 điểm)
Tứ giác nội tiếp là gì? Phát biểu một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp?
Giải: + Câu 5 (SGK trang 101)
+ (SGK trang 103): hs nêu được 3 trong 4 dấu hiệu nhận biết ở câu 15
Câu 6: (1 điểm)
Phát biểu định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn?
Giải: Định lý (SGK trang 81)
Câu 7: (1 điểm)
Chứng minh định lý: “Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn”.
Giải: -Hình vẽ :
Góc AED có đỉnh nằm trong đường tròn (O)
- Nối A với C. 
 là góc ngoài của DAEC, do đó
Mà 
Vậy 
Câu 8: (1 điểm)
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì? Phát biểu định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?
Giải: + Câu 4 (SGK trang 101)
+ Câu 9 (SGK trang 102)
Câu 9: (1 điểm)
Chứng minh định lý: “Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn”. (Chỉ chứng minh trường hợp tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung)
Giải: Chứng minh (SGK trang 78)
Câu 10: (1 điểm)
Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn. Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa đoạn nối tâm d với các bán kính R, r .
Giải: (SGK trang 121)
Câu 11: (1 điểm)
Chứng minh định lý: “Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800”.
Giải: + Hình vẽ:
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
+ Vẽ các bán kính OB và OD, ta có 
 ; 
Mà 
(số đo của cả đường tròn)
Chứng minh tương tự ta có 
Câu 12: (1 điểm)
Góc nội tiếp là gì? Phát biểu định lý và hệ quả về góc nội tiếp?
Giải: + Định nghĩa, định lý (SGK trang 72,73)
+ Hệ quả (SGK trang 74)
Câu 13: (1 điểm)
Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm? Các giao điểm của hai đường tròn cắt nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm?
Giải: (SGK trang 119)
Câu 14: (1 điểm)
Viết công thức tính độ dài đường tròn, diện tích hình tròn.
Giải: Công thức tính độ dài đường tròn: C = 2pR
Công thức tính diện tích hình tròn: S = pR2 
 (Trong đó : p = 3,14 ; R là bán kính đường tròn)
Câu 15: (1 điểm)
Giải: + Định nghĩa số đo cung (SGK trang 67)
+ Số đo cung lớn AB là : 3600 – 800 = 2800 
Câu 16: (1 điểm)
Phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp trong đường tròn.
Cho tứ giác ABCD có . Tứ giác này có nội tiếp trong đường tròn không? Vì sao?
Giải: + Định nghĩa (SGK trang 87)
+ 
Do đó tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn 
Câu 17: (1 điểm)
Giải: + Định nghĩa (SGK trang 91)
Câu 18 (1 điểm)
Giải: + Định nghĩa (SGK trang 97)