Đề kiểm tra thử vào 10 thpt môn: Toán thời gian làm bài: 120 phút

PHÒNG GD&ĐT QUẬN HÀ ĐÔNG
TRƯỜNG THCS PHÚ LƯƠNG
ĐỀ KIỂM TRA THỬ VÀO 10 THPT
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I. (2,0 điểm) 
Cho hai biểu thức và với x ³ 0, x ¹ 4.
1) Tính giá trị biểu thức A khi x = 36
2) Rút gọn biểu thức B và tìm giá trị của B khi x = 
3) Tìm các giá trị nguyên của x để P = A.B nhận giá trị nguyên.
4) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = A.B
Bài II. (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một tàu hoả đi từ A đến B với quãng đường 40 km. Khi đi đến B, tàu dừng lại 20 phút rồi đi tiếp 30 km nữa để đến C với vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi từ A đến B là 5 km/h. Tính vận tốc của tàu hoả khi đi trên quãng đường AB, biết thời gian kể từ khi tàu hoả xuất phát từ A đến khi tới C hết tất cả 2 giờ.
Bài III. (2,0 điểm)
1) Cho phương trình: x2 – (2m+1)x + m2 + m -2 = 0 (1) (m là tham số). 
a) Giải phương trình (1) khi m = 2
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn: x1(x1 -2x2) + x2(x2 -3x1) = 9
2) Giải hệ phương trình: 
Bài IV. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau tại điểm thứ hai là D. Vẽ đường thẳng a bất kì qua D cắt đường tròn (B) tại M và cắt đường tròn (C) tại N ( D nằm giữa M và N). Tiếp tuyến tại M của đường tròn (B) và tiếp tuyến tại N của đường tròn (C) cắt nhau tại E.
	1) Chứng minh BC là tia phân giác của 
	2) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: AD2 = 4BI.CI
	3) Chứng minh bốn điểm A, M, E, N cùng thuộc một đường tròn.
 4) Chứng minh rằng số đo không phụ thuộc vị trí của đường thẳng a.
Bài V. (0,5 điểm) Cho hai số dương x, y thỏa x 2y .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
------Hết------
GV soạn đề: Bùi Công Hải