Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học: 2016 – 2017 – môn thi: Toán 9 thời gian làm bài:120 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 BÌNH THUẬN	Năm học: 2016 – 2017 – Khoá ngày: 15/07/2016
	 Môn thi: TOÁN
	 Thời gian làm bài:120 phút 
 (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang)
ĐỀ
Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) x2 + 5x + 6 = 0 	b) 
Bài 2: (2 điểm) 
a) Tính giá trị của biểu thức : 
b) Rút gọn biểu thức :, với a > 0; b > 0
Bài 3: (2 điểm)
Cho hàm số y = x2 . Điền các giá trị y tương ứng vào bảng sau :
x
-2
-1
0
1
2
y = x2
1
Tìm tham số m để đường thẳng (d): y = 2x – m cắt parapol (P): y = x2 tại hai điểm phân biệt.
Bài 4: (4 điểm)
	 Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại M. 
Chứng minh tứ giác OBMC nội tiếp.
Đường thẳng MA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D.
Chứng minh : 
Đường thẳng BO cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh : MO song song EC.
d) Giả sử Tính theo R thể tích của hình sinh ra khi quay BMC một vòng quanh cạnh BC. 
------------------ HẾT -----------------
* Lưu ý : 
- Thí sinh không được làm bài trên đề thi.
- Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Chữ ký của giám thị 1 : . . . . . . . . . . . . . . . . Chữ ký của giám thị 2 : . . . . . . . . . . . . . . . . 
Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) x2 + 5x + 6 = 0 KQ : 
b) KQ : 
Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức :
a) 
b) , với a > 0; b > 0
Bài 3: (2 điểm)
Cho hàm số y = x2 . Điền các giá trị y tương ứng vào bảng sau :
x
-2
-1
0
1
2
y = x2
4
1
0
1
4
Tìm tham số m để đường thẳng (d): y = 2x – m cắt parapol (P): y = x2 tại hai điểm phân biệt.
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
x2 = 2x - m 	(1)
(d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt pt (1) có 2 nghiệm 
Bài 4: (4 điểm)
	 Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại M. 
Chứng minh tứ giác OBMC nội tiếp.
Đường thẳng MA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D.
Chứng minh : 
Đường thẳng BO cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh : MO song song EC.
 d) Giả sử Tính theo R thể tích của hình sinh ra khi quay BMC một vòng quanh cạnh BC. 
a/ Xét tứ giác OBMC, ta có :
 ( BM là tiếp tuyến )
 ( CM là tiếp tuyến )
=> 
=> Tứ giác OBMC nội tiếp đường tròn đường kính OM.
b/ Xét và 
Ta có : chung
sđ 
=>(g-g)
c/ Cách 1 : Ta có OB = OC = R 
MB = MC ( Tc 2 tiếp tuyến cắt nhau ) 
=> MO là đường trung trực BC .
=> MO BC (1)
Ta có ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) 
=> EC BC (2)
Từ (1), (2) => MO // EC
Cách 2 : Ta có: 
 mà hai góc này ở vị trí đồng vị
 MO // EC 
d/ Khi thì BMC là tam giác đều (vì MB = MC và )
Gọi H là giao điểm của BC và OM. Khi quay BMC quanh cạnh BC thì hình sinh ra là hai hình nón bằng nhau có chung mặt đáy bán kính là HM, đường cao là BH.
Ta có : OM là trung trực của BC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
 tại trung điểm H. 
 (quan hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn 1 cung)
 (OM là phân giác của góc BOC) 
TrongBOH vuông tại H có: 
 (OBM vuông tại B)
TrongBMH vuông tại H có: 
Thể tích hai hình nón là: