Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Đề 6

06
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN - LỚP: 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (1,0 điểm). Giải các phương trình:
 a) 
 b) 
Câu 2: (1.0 điểm). Tìm biết hệ phương trình 
có nghiệm 
Câu 3: (2,0 điểm). Cho phương trình:
	 (m là tham số) (1)
Chứng minh rằng phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 
Câu 4: (1,5 điểm). Năm ngoái, hai doanh nghiệp xuất khẩu nông sản đã xuất khẩu sang Trung Quốc được 720 tấn hoa quả. Năm nay do dịch bệnh Covid – 19 phải đóng cửa các Cửa Khẩu một thời gian nên doanh nghiệp thứ nhất xuất khẩu giảm 300/0 , doanh nghiệp thứ hai xuất khẩu giảm 800/0 so với năm ngoái. Do đó cả hai doanh nghiệp chỉ xuất khẩu được 250 tấn hoa quả. Hỏi năm ngoái, mỗi doanh nghiệp xuất khẩu được bao nhiêu tấn hoa quả
Câu 5: (3,5 điểm). 
1. Tính lượng vải cần mua để tạo ra nón (của chú Hề ) trong hình bên. Biết rằng tỉ lệ khâu hao vải khi may nón là 15%.
2. Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn đó (B, C là các tiếp điểm). Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng MC cắt đường tròn tâm O tại N (N khác C).
Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh MB2 = MN. MC 
Tia AN cắt đường tròn (O) tại D (D khác N). Chứng minh 
Câu 6: (0,5 điểm). 
1. Cho các số thực dương x, y thỏa mãn x + y = 2. Chứng minh rằng : 
2. Cho x; y là hai số dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểuthức: