SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TỈNH ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2016 – 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút ( Đề này có 1 trang, gồm 5 câu ) Câu 1. ( 2,0 điểm ): 1 ) Giải phương trình 2 ) Giải phương trình 3) Giải hệ phương trình : Câu 2. ( 2,0 điểm ): Cho hai hàm số y = x2 và y = x – 1) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 2 ) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó. Câu 3. ( 1,5 điểm ): Cho phương trình: x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 với x là ẩn số, m là tham số. a / Chứng minh phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m . b / Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho . Tính theo m. Câu 4. ( 1,0 điểm ): Cho biểu thức: với và 1 ) Rút gọn biểu thức . 2 ) Tính giá trị của biểu thức khi x = , y = . Câu 5. ( 3,5 điểm ): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm B và vuông góc với AC tại K. Đường thẳng d cắt tiếp tuyến đi qua A của đường tròn ( O ) tại điểm M và cắt đường tròn ( O ) tại điểm thứ hai N ( N khác B ). Gọi H là hình chiếu vuông góc của N trên BC. 1) Chứng minh tứ giác CNKH nội tiếp được trong một đường tròn. 2) Tính số đo góc , biết số đo cung nhỏ BC bằng . 3) Chứng minh rằng: KN.MN = .( AM 2 – AN 2 – MN 2 ). HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TỈNH ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2016 – 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút ( Đề này có 1 trang, gồm 5 câu ) Câu 1 : ( 2,0 điểm ) 1 ) Nghiệm của phương trình là: x = 2 ) Nghiệm của phương trình là: 3) Nghiệm của hệ phương trình : là : Câu 2 : ( 2,0 điểm ) Cho hai hàm số y = x2 và y = x – 1) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 2 ) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là : x2 = x – Giải được : Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị đã cho là : Câu 3 : ( 1,5 điểm ) Cho phương trình: x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 với x là ẩn số, m là tham số. a ) Ta có : Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m . b ) S = x1 + x2 = P = x1 . x2 = Ta có : Câu 4 : ( 1,0 điểm ) Cho biểu thức: với và 1 ) Rút gọn biểu thức . với và 2 ) Thay x = , y = vào biểu thức ta được: Câu 5 : ( 3,5 điểm ) 1) Chứng minh tứ giác CNKH nội tiếp được trong một đường tròn: Chứng minh tứ giác CNKH nội tiếp được trong một đường tròn đường kính NC ( K,H cùng nhìn NC dưới 2 góc bằng nhau hay dưới một góc vuông ) 2 ) Tính số đo góc , biết số đo cung nhỏ BC bằng : Ta có: ( góc nội tiếp ) mà ( hai góc nội tiếp cùng chắn ) nên mà ( tứ giác CNKH nội tiếp ) 3 ) Chứng minh rằng: KN.MN = .( AM 2 – AN 2 – MN 2 ): HS áp dụng định lý Pytago có: AM 2 = AK 2 + KM 2 AN 2 = AK 2 + KN 2 Ta lại có: MN 2 = ( KM – KN )2= KM 2 – 2.KM. KN + KN 2 Khi đó: .( AM 2 – AN 2 – MN 2 )= . . . = KN.MN
Tài liệu đính kèm: