Kiểm tra học kì II (NH 2015 – 2016) môn: Toán 9 - Trường THCS & THPT Việt Anh

PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN PHÚ NHUẬN
 TRƯỜNG THCS & THPT VIỆT ANH 
KIỂM TRA HỌC KÌ II (NH 2015 – 2016)
MÔN: TOÁN 9
THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: (2.25 điểm ) Giải các phương trình sau:
2x2-1=0
x2-5x+6=0 c) x4-x2-2=0
Bài 2: (1,75 điểm ) Cho hàm số y=x22 (P) và y=2x-2 (d)
Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 3: (1,75 điểm ) Cho phương trình : x2-2mx+2m-1=0 (*)
Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
Tìm tổng và tích của 2 nghiệm phương trình. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa : x12+x22=4-x1x2
Bài 4: (3,5 điểm )cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn, vẽ tiếp tuyến AB, AC (B,C là các tiếp điểm) , vẽ cát tuyến AEF ( AE < AF).
Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn và xác định tâm I của đường tròn đó.
Chứng minh AB2=AE.AF
Gọi K là giao điểm của AO và BC, chứng minh tứ giác EKOF nội tiếp.
Nếu giả sử AO = 2R, thì ∆ABC là tam giác gi? Tính diện tích ∆ABC theo R.
Bài 5: (0,75 điểm) ( Giải bài toán dưới đây bằng cách lập hệ phương trình ) “ An mua 3 bút chì và 2 bút mực hết 20.000 đồng . Bình mua 4bút chì và 3 bút mực hết 29.000 đồng . Hỏi mỗi bút chì , bút mực giá bao nhiêu ? “
NGƯỜI RA ĐỀ
NGUYỄN THỊ HẠ
Đáp án
Bài 1: 
±12	(0,75đ)
x=1, x=6	(0,75đ)
±2	(0,75đ)
Bài 2: 
Vẽ hình đúng: 	(1đ)
Phương trình hoành độ giao điểm của ( P) và (d) : x22=2x-2
=>x=2, y=2 , vậy (P) và (d) cắt nhau tại 1 điểm A(2;2)	(0,75đ)
Bài 3: 
(2m-2)2≥0 ∀m=> phương trình luôn có nghiệm với mọi m	(0,75đ)
m=±1	(1đ)
Bài 4: vẽ hình: 
Ta có
ABO=90°=> A,B,C cùng nằm trên đường tròn đường kính AO.
ACO=90°=> A,C,O cùng nằm trên đường tròn đường kính AO.
=>A,B,O,C cùng nằm trên đường tròn đường kính AO. Tâm I là trung điểm cạnh AO.	(1đ)
∆ABE~∆AFB(g-g)=>AB2=AE.AF	(0,75đ)
Chứng minh:
AB2=AE.AF=AK.AO=>∆AEK~∆AOF (c-g-c)
=>AKE=AFO=>EKFO nội tiếp	(1đ)
Chứng minh ∆ABC là tam giác đều.	
Tính được BC =R32
Tính diện tích: S= (R32)2.34=R3316 đvdt	(0,75đ)
Bài 5: bút chì : 2000 đ
Bút mực : 7000 đ