Kỳ thi trung học phổ thông quốc gia năm 2016 môn toán (thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
(Đề thi gồm 2 trang)
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn Toán
(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)
Câu I(1,0 điểm)
1.Cho số phức z=1+2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức 
2. Cho .Tính giá trị của biểu thức 
Câu II(1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
Câu III(1,0 điểm) Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị.Gọi là hai điểm cực trị đó,tìm m để 
Câu IV(1,0 điểm). Tính tích phân 
Câu V(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho 3 điểm A(3;2;-2) ,B(1;0;1) và C(2;-1;3).Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng BC.
Câu VI(1,0 điểm)
	1.Viết phương trình 
	2.Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của mình lớp.Bảng gồm 10 nút,mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số.Để mở cửa cần nhấn liên tiếp 3 nút khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút đó theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10.Học sinh B không biết quy tắc mở cửa trên,đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển.Tính xác suất để B mở được cửa phòng học đó.
Câu VII.(1,0 điểm)
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AC, đường thẳng A‟B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 45o . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và chứng minh A’B vuông góc với B’C.
Câu VIII(1,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nộ i tiếp đường tròn đường kính BD. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng BC, BD và P là giao điểm của hai đường thẳng MN, AC. Biết đường thẳng AC có phương trình x – y – 1 = 0, M (0;4), N (2;2) và hoành độ điểm A nhỏ hơn 2. Tìm tọa độ các điểm P,A và B.
Câu IX(1 điểm).Giải phương trình
Câu X.(1 điểm ).Xét các số thực x,y thỏa mãn 
Tìm giá trị lớn nhất của x+y
Tìm m để đúng với mọi x,y thỏa mãn (*)
----------Hết--------------
Đáp án và lời giải chi tiết các bạn có thể tham khảo tại trang web baitap123.com