Đề 2 thi thử kỳ thi thpt quốc gia lần 2 năm học 2015 - 2016 môn : Toán lớp 12 thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

	SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 2
	Năm học 20152016
 Môn : TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (1,0 điểm). 
 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:.
Câu 2 (1,0 điểm).
 Cho hàm số có đồ thị là (Cm), m là tham số. Xác định m để đồ thị (Cm) của hàm số đã cho có ba điểm cực trị.
Câu 3 (1,0 điểm). 
 Cho . Tính theo a và b.
Câu 4 (2,0 điểm). 
 Giải các phương trình sau:
 a) ;
 b) .
Câu 5 (1,0 điểm). 
 Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của với x ≠ 0, biết rằng: với n là số nguyên dương.
Câu 6 (1,0 điểm). 
 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a và AB vuông góc với mặt phẳng (SBC). Biết SB = 2a và . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a.
Câu 7 (1,0 điểm). 
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng và A(4; 8). Gọi E là điểm đối xứng với B qua C, F(5; 4) là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng ED. Tìm tọa độ điểm C và tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Câu 8 (1,0 điểm). 
 Giải phương trình: .
Câu 9 (1,0 điểm). 
 Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
 .
-------- Hết --------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:..................................................................................Số báo danh:............................
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 12 lần 2.
C©u
Néi dung bµi
§iÓm
1
TXĐ D = R\
 Ta có , , 
Kl tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
ta có y’(x) = y’(x) < 0 
Ta có bảng biến thiên: 
 x
∞ 1 +∞
 y’
 y
 + ∞
2 2 
 ∞ 
Hàm số nghịch biến trên (∞; 1) và (1; + ∞). Hàm số không có cực trị
Vẽ đồ thị đúng hình dạng và các điểm căn cứ, nhận xét đồ thị. 
 0,25
0,25
 0,25
 0,25
2
 ta có ,
(Cm) có ba điểm cực trị khi y’(x) = 0 có ba nghiệm phân biệt, tức là có ba nghiệm phân biệt 
 có hai nghiệm phân biệt khác 0 
.
Xét dấu y’ và kết luận.
 0,25
 0,25
 0,25
 0,25
3
 Ta có 
Kết luận
 0,25
 0,5 
 0,25
4
TXĐ D = 
Phương trình đã cho 
 , với k, l là số nguyên. Kết luận.
 0,5
 0,25
 0,25
b) TXĐ D = 
Phương trình 
 .
 0,25
 0,25
 0,25
 0,25
5
Ta có 
Với n = 5 và ta có 
Số hạng chứa x4 trong khai triển trên thỏa mãn 3k – 5 = 4 k = 3, suy ra số hạng chứa x4 trong khai triển trên là 40x4.
 0,25
 0,25
 0,25
 0,25
6
 A 
 I 
 S
 H
 B C 
Ta có AB (SBC) (gt) nên VSABC = 
Từ gt ta có SSBC = 
Khi đó VSABC = (đvtt).
 0,25
 0,25
Hạ BH SC (HSC) ta chứng minh được SC (ABH)
Hạ BI AH (IAH) 
Từ hai kết quả trên BI (SAC) BI = d(B; (SAC)). 
Dựa vào tam giác vuông ABH tính được BI Kl
 0,25 
 0,25
7
Ta có C nên C(t; –2t – 5).
Ta chứng minh 5 điểm A, B, C, D, F cùng nằm trên đường tròn đường kính BD. Do tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì AC cũng là đường kính của đường tròn trên, nên suy ra được . Kết hợp với gt ta có phương trình:
.
Từ đó ta được C(1; –7).
Từ giả thiết ta có AC // EF, BF ED nên BF AC, do C là trung điểm BE nên BF cắt và vuông góc với AC tại trung điểm.
Suy ra F đối xứng với B qua AC, suy ra ∆ABC = ∆AFC 
(đvdt). 
 0,25
 0,25
 0,25 
 0,25
8
TXĐ D = 
Phương trình (1)
Xét hàm số suy ra hàm số f(t) đồng biến trên .
Phương trình (1) có dạng . Từ hai điều trên phương trình (1) 
 0,25
 0,25
 0,25
 0,25
9
Ta có , đặt t = 
Mà 
 P . Xét hàm số . 
Ta có , f'(t) =, .
Ta có bảng: 
 t
 0 
 f’(t)
 0
 f(t)
 13 
Từ bảng ta có f(t) ≥ 13 với mọi giá trị t thỏa mãn 
 Suy ra P ≥ 13. Dấu bằng xảy ra khi t = hay x = y = z = Kl: MinP = 13. 
 0,25
 0,25
 0,25
 0,25