Kỳ thi khảo sát chất lượng lớp 12 năm học: 2015 – 2016 môn thi: Toán thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 
 HÀ NỘI Năm học: 2015 – 2016 
 Môn thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề 
Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 
Câu 2 (1,0 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số y = 
 biết d có hệ số góc k = -1 
. 
Câu 3 (1,0 điểm): 
 1. Cho số phức z =3+2i .Tìm phần thực của số phức w = 3z - ̅ . 
 2. Tính giá trị của biểu thức P = 
 √ 
Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân : I =∫ ( ) 
Câu 5 (1,0 điểm): Trong không gian hệ tọa độ Oxyz . cho các điểm A(1;2;-1) , B(3;0;-5) và mặt phẳng 
(P) 2x-y-z+3=0 .Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB . Viết phương trình đườngt 
hẳng d đi qua A , cắt trục Ox và song song với (P) . 
. 
Câu 6 (1,0 điểm): 1) Giải phương trình : √ ( 
) 
 2) Hội đồng coi thi của THPT Quốc Gia gồm 30 cán bộ coi thi đến từ 3 trường 
THPT trong đó có 12 CB trường A ,10 cán bộ trường B , 8 CB trường C .Chủ tịch Hội Đồng coi thi 
chọn 2 CB thi chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi . Tính xác suất để 2 CB doi thi chọn là giáo 
viên của 2 trường khác nhau THPT . 
Câu 7 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B ,AB=2a , BAC = 60o. 
Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA= a√ . Gọi M là trung điểm của AB . Tính theo a thể tích khối 
chóp S.ABC và khoảng cách từ SB và CM. 
Câu 8 (1,0 điểm): ): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, Gọi H(5;5) là 
hình chiếu vuông góc của A trên cạnh BC , đường phân giác trong góc A của tam giác ABC nằm trên 
đường thẳng x-7y+20=0 . Đường thẳng chứa trung tuyến AM của tam giác ABC đi qua điểm K(-10;5) . 
Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết điểm B có tung độ dương . 
Câu 9 (1,0 điểm) : Giải hệ phương trình sau : {
√ ( ) √ 
( )(√ √ ) 
Câu 10 (1,0 điểm) : Xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn ,tìm giá trị 
nhỏ nhất của biểu thức : P = 8xyz - 
 -----------------------HẾT ------------------------------- 
ĐỀ CHÍNH THỨC