Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 11 năm học 2013 - 2014 đề thi môn: Vật lý dành cho học sinh thpt chuyên thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
-----------------
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 NĂM HỌC 2013-2014
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ
Dành cho học sinh THPT chuyên
Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề.
------------------------
V2
p
p1
p2
O
V
V1
1
2
3
Bài 1: (2 điểm) Một mol khí lí tưởng lưỡng nguyên tử thực hiện một chu trình thuận nghịch được biểu diễn trên hình vẽ. Biết công mà khí thực hiện trong quá trình 1-2 gấp n lần công mà ngoại lực thực hiện để nén khí trong quá trinh đoạn nhiệt 3-1 và hiệu suất của chu trình là H =25%.
Tính giá trị của n
Giả sử khối khí lưỡng nguyên tử trên thực hiện một 
quá trình thuận nghịch nào đó được biểu diễn trong 
mặt phẳng pV bằng một đoạn thẳng có đường kéo 
dài qua gốc tọa độ. Tính nhiệt dung của khối khí 
trong quá trình đó.
R
Ro
E
Bài 2: (2 điểm) Một bóng đèn điện có điện trở Ro = 2W, hiệu điện thế định mức Uo = 4,5V được thắp sáng bằng một nguồn điện có suất điện động E = 6V và điện trở trong không đáng kể. Gọi hiệu suất của hệ thống là tỉ số giữa công suất tiêu thụ của đèn và công suất mạch ngoài.
Mắc mạch điện như hình vẽ. Điều chỉnh biến trở để 
hiệu điện thế đặt vào đèn đúng bằng hiệu điện thế định mức. 
Hãy xác định giá trị tối thiểu của điện trở toàn phần 
của biến trở để hiệu suất của hệ thống không nhỏ hơn ho = 0,6.
Giả sử hiệu điện thế đặt vào đèn luôn bằng điện thế định mức 
của đèn. Hỏi hiệu suất cực đại của hệ thống có thể đạt được là bao 
nhiêu và phải mắc đèn và biến trở theo cách thích hợp nào để đạt hiệu suất cực đại ấy.
A
C
B
Bài 3: (2 điểm) Cho 3 phần tử R, L (cảm thuần), C mắc trên các cạnh của một mạch tam giác và đặt trong hộp kín có 3 đầu dây ra (xem hình).
R
C
L
Nếu đặt hiệu điện thế một chiều U = 40V lần lượt vào giữa các điểm A, B, C ta thấy UAB = 40V và có hiện tượng đoản mạch (I®¥), UAC = 40V; IAC = 0,4A; UCB = 40V; ICB = 0,4A.
Nếu đặt hiệu điện thế xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U = 40V, tần số f = 50Hz lần lượt vào các điểm A, B, C. Kết quả cho thấy các giá trị hiệu dụng: UAB = 40V; I = A; UCB = 40V và có hiện tượng đoản mạch (I®¥).
Xác định vị trí các phần tử trong hộp và tính các giá trị R, L, C.
B
A
O1
O2
L1
L2
Bài 4: (1,5 điểm) Một vật sáng AB đặt thẳng góc trục chính 
của một hệ thống hai thấu kính đồng trục chính như
hình vẽ. (L1) và (L2) là hai thấu kính hội tụ có tiêu 
cự f1 và f2 = 20cm. Hai thấu kính cách nhau 12cm. 
Khoảng cách từ AB đến (L1) có thể thay đổi từ 15cm 
đến 30cm. Hỏi f1 phải như thế nào để ảnh cuối cùng của 
AB qua hệ hai thấu kính luôn là ảnh ảo?
l
2L
E
E
B
Bài 5: (1,5 điểm) Hai thanh ray đồng chất tiết diện đều S có cùng 
chiều dài là 2L, đều có điện trở suất r đặt trên mặt phẳng nằm ngang, 
song song với nhau, cách nhau một khoảng l. Các thanh ray được nối 
với nhau qua các nguồn điện như hình vẽ. Suất điện động mỗi nguồn 
là E, điện trở trong không đáng kể. một thanh kim loại khối lượng m, 
chiều dài l, điện trở R tì lên hai thanh ray và có thể trượt không ma sát 
trên chúng. Hệ thống được đặt trong từ trường đều có phương thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng của thanh dịch chuyển thanh một đoạn rất nhỏ theo phương song song với hai thanh ray. Chứng tỏ thanh dao động điều hòa và tìm chu kì dao động.
a
v0
Bài 6: (1 điểm) Một băng chuyền nghiêng góc a so với phương
ngang, đang chuyển động với vận tốc vo xuống dưới. Một viên 
gạch có khối lượng m nằm trên băng chuyền và được giữ yên bằng 
một sợi dây như hình vẽ. Người ta cắt đứt sợi dây. Tính công của lực 
ma sát tác dụng lên viên gạch cho đến thời điểm viên gạch đạt vận tốc
vo của băng chuyền. Cho hệ số ma sát giữa viên gạch và băng chuyền là k.
HƯỚNG DẪN CHÂM THI HSG MÔN VẬT LÝ LỚP 11 (CHUYÊN)
NĂM HỌC 2013 – 2014
Câu
Lời giải
Điểm
1
2,00
a
Công mà khí thực hiện được trong quá trình đẳng áp 1-2:
 A12 = p1(V2 – V1)=R(T2 –T1)
Công trong quá trình đẳng tích: A23 = 0
Theo đề bài công trong quá trình đoạn nhiệt 3-1: A31 = - A12/n
Công thực hiện trong toàn chu trình: 
 A = A12 + A23 + A31 = (1 – 1/n) A12 = (1 – 1/n)R(T2 –T1).
Ta lại có Q31 = 0 (quá trình đoạn nhiệt). 
Trong quá trình đẳng tích 2-3:
 Q23 = A23 + DU23 = DU23 = CV(T3 –T2) < 0 vì T3 < T2.
Như vậy khí chỉ nhận nhiệt trong quá trình 1-2:
 Q = Q12 = A12 + DU12 = (CV + R)(T2 –T1) 
Hiệu suất của chu trình:
 H = A/Q =
Thay số ta có: n = 8
0,25
0,25
0,25
0,25
b
Phương trình đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ có dạng: (1)
Phương trình trạng thái: pV = RT (2)
Xét quá trình nguyên tố: dQ = dA + dU = pdV + RdT (3)
Từ (1) và (2): pdV – Vdp = 0; pdV +Vdp = RdT ® pdV = RdT
Thay kết quả này vào (3): dQ = RdT + RdT = 3RdT
Suy ra nhiệt dung: C = 
0,25
0,25
0,25
0,25
2
2,00
a
Ro
E
x
R-x
Ta có: (1)
 (2)
 (3)
Từ (1) suy ra: : (4)
 (5)
 (6) 
Từ (6) thế vào (5) ta có
Lấy đạo hàm của R theo h ta được:
Do đó R tăng tỉ lệ với h
Vậy: 
0,5
0,25
0,25
0,25
b
Ro
E
x
R-x
Từ (1) suy ra: 
Để hmax thì Imin, mà ; 
Imin Û R – x ®¥ tức dây nối (R - x) bị cắt
 %
Điện trở của biến trở: 
0,25
0,25
0,25
3
2,00
Với giả thiết UAB = 40V thì IAB ®¥ ta suy ra: giữa AB là cuộn dây
Do đó có thể có 2 trường hợp:
Trường hợp 1: AC là điện trở R, BC là tụ điện C
Trường hợp 2: AC là tụ điện C, BC là điện trở R 
Với giả thuyết đặt hiệu điện xoay chiều UCB = 40V thì I®¥ ta có thể suy ra các phần tử R, L, C được mắc như trường hợp 2 và chỉ có thể xảy ra đoản mạch khi Z1 = Z2. 
I1
I2
I
UAB
Giản đồ véctơ cho đoạn mạch rẽ giữa A và B là: 
Ta có: 
; ; 
Áp dụng hệ thức: 
Thay giá trị của 
Ta có phương trình: 
Suy ra: 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
4
1,5 điểm
+ Sơ đồ tạo ảnh:
O1
O2
d1
d’1
d2
d’2
AB A1B1 A2B2
Ta có:
+ Điều kiện đề bài: 
+ Lấy đạo hàm d2’ theo d1 ta được:
 : hàm số nghịch biến
Suy ra khi d1 = 15cm thì d’2 đạt giá trị lớn nhất
Vậy muốn ảnh A2B2 là ảnh ảo thì d’2max < 0.
 Þ 
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
5
1,50
 Phản lực của thanh ray lên thanh cân bằng với trọng lực của thanh. Thanh chỉ còn chịu tác dụng của lực từ F.
 Tại VTCB: F = 0 Þ Không có dòng điện qua thanh Þ Thanh nằm tại trung điểm O của các thanh ray. 
l
2L
E
E
B
I1
I3
I2
x
 Xét khi thanh lệch khỏi VTCB một đoạn x nhỏ. Giả sử dòng điện I2 qua thanh có chiều như hình vẽ.
Ta có:
Rút I1, I2 từ 2 phương trình sau thay vào phương trình đầu tiên ta có:
Chứng tỏ chiều của dòng điện giả sử là đúng. Lực từ tác dụng lên thanh hướng về VTCB và có độ lớn
Định luật II Niutơn: 
Với 
Vậy vật dao động điều hòa. Chu kì dao động:
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
6
1,00
 Lực tác dụng lên viên gạch gồm: Trọng lực P, phản lực N và lực ma sát trượt Fms.
 Áp dụng định lí động năng cho chuyển động của viên gạch từ lúc cắt dây đến lúc đạt vận tốc v0:
h
P
Fms
N
a
 Ap + AFms = DWđ
Suy ra: 
Hay: 
 Quãng đường viên gạch đi được: 
 Công của lực ma sát: 
Vậy 
0,25
0,25
0,5