Kiểm tra học kỳ II môn : Toán lớp 8 Đề kiểm tra thời gian : 90 phút không kể thời gian giao đề

KIỂM TRA HỌC KỲ II 
Mụn : Toỏn lớp 8
ma trận đề kiểm tra
Thời gian : 90 phỳt khụng kể thời gian giao đề
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1) Phương trình bậc nhất một ẩn, giải bài toán bằng cách lập phương trình (15 t)
Hiểu tập xác định của pt chứa ẩn ở mẫu
Giải PT BN một ẩn và giải bài toán bằng cách lập phương trình
Giải được pt chứa ẩn ở mẫu
Số câu
Điểm
1
0,5
1
1,5
1
1,0
3
3,0đ
2) Bất phương trình bậc nhất một ẩn (9 t)
Biết dùng ki hiệu tập hợp để viết tập nghiệm
Giải và biểu diễn được tập nghiệm
Số câu
Điểm
1
1,0
1
1,0
2
2đ
3) Diện tích đa giác. Tam giác đồng dạng (17t)
Chứng minh được 2 tam giác đồng dạng
Số câu
Điểm
3
3,5
3
3,5đ
4) Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều (16t)
Tính được thể tích, diện tích xq
Tính được diện tích toàn phần
Số câu
Điểm
1
0,5
1
1,0
2
1,5đ
Tổng cộng
1
1,0đ
1
0,5đ
6
6,5đ
2
2,0đ
10 
 10đ
TRƯỜNG THCS PHÙ HểA
Số báo danh:
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 – 2016
Mụn Toỏn 
Lớp 8
(Thời gian làm bài 90’ khụng kể thời gian giao đề) 
Mó đề 01
Bài 1: (1,5 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau:
	a) = y – 1; 
	b) = 1 + 
Bài 2: ( 2,0 điểm) Giải cỏc bất phương trỡnh sau:
	a) 
	b) > 1
Bài 3: (1,5 điểm): Đường sụng từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ từ thành phố A đến thành phố B 10km. Để đi từ A đến B ca nụ đi hết 3 giờ 10 phỳt, ụtụ đi hết 2 giờ. Vận tốc của ca nụ kộm hơn vận tốc cõu ụ tụ là 19km/h. Tớnh vận tốc của ca nụ.
Bài 4: (3,5 điểm): Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú AB = a = 12 cm, BC = b = 9 cm. Gọi H là chõn đường vuụng gúc kẻ từ A đến BD.
	a) Chứng minh rằng AHB#BCD.
	b) Tớnh độ dài AH?
	c) Tớnh diện tớch AHB?
Bài 5 (1,5 điểm) Cho hỡnh lập phương ABCD. A'B'C'D'. Cú độ dài đường chộo A'C là .
a) Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào? Vỡ sao?
	b) Tớnh diện tớch toàn phần và thể tớch của hỡnh lập phương?
hướng dẫn và biểu điểm chấm
đề KIỂM TRA môn toán lớp 8 học kỳ iI đề 01
Yờu cầu chung
- Đỏp ỏn chỉ trỡnh bày cho một lời giải cho mỗi cõu. Học sinh cú lời giải khỏc đỏp ỏn (nếu đỳng) vẫn cho điểm tựy thuộc vào mức điểm của từng cõu và mức độ làm bài của học sinh.
- Trong mỗi cõu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thỡ khụng cho điểm đối với cỏc bước giải sau cú liờn quan.
- Đối với cõu 4 học sinh khụng vẽ hỡnh thỡ khụng cho điểm.
- Điểm toàn bài là tổng điểm của cỏc cõu, điểm toàn bài làm trũn đến 0,5.
Cõu
Nội dung
Điểm
1
a
 = y - 1 2y - 1 = 3y - 3 
y = 2. Vậy nghiệm của phương trỡnh là: S = { 2}
0,25
0,25
b
 = 1 + (*) ĐKXĐ: y 1; y - 2
(*) = + 
 2. (y + 2) = (y - 1).(y + 2) + 2y(y - 1)
 2y + 4 = y2 + y - 2 + 2y2 - 2y 3y2 - 3y - 6 = 0
 3(y2 - y - 2) = 0 3(y + 1).(y + 2) = 0 y + 1 = 0 hoặc y + 2 = 0
 y = - 1 hoặc y = - 2
Ta thấy y = - 1 ( TMĐK); y = - 2 (Khụng TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trỡnh là: S = { - 1}
0,25
0,25
0,25
0,25
2
a
y + 3 - 24y 3( y - 3) + 72 - 2(y - 3)
24y – 3y + 9 72 – 2y + 6
 23y 69 
 y 3. Vậy tập nghiệm của bất phương trỡnh là: {yy > 3}
0,25
0,25
0,25
0,25
b
 > 1 (*) ĐKXĐ: y 3
(*) - 1 > 0 - > 0
 > 0 > 0
 y - 3 > 0
 y > 3 ( TMĐKXĐ) 
Vậy tập nghiệm của bất phương trỡnh là: {yy > 3}
0,25
0,25
0,25
0,25
3
Gọi vận tốc của ca nụ là x(km/h, x >0) Vận tốc của ụ tụ là: (x + 19) km/h
Đường sụng từ thành phố A đến thành phố B là: 
Đường bộ từ thành phố A đến thành phố B là: (x + 19)2 = 2x + 38 (km)
Theo bài ra ta cú phương trỡnh 
 19x + 60 = 12x + 228 7x = 168 x = 24 (TMĐK)
Vậy vận tốc của ca nụ là 24km/h.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
4
a
- Hỡnh vẽ + GT, KL: 
- Xột BCD và AHB cú: = = 900
= (so le trong)
 BCD #AHB.
0,5 
0,25
0,25
0,5
b
- Xột ABD vuụng tại A. Theo định lý Pitago ta cú: BD2 = AD2 + AB2
 BD = = = 15 (cm)
- Từ BCD #AHB Ta cú: = 
 AH = = = = 7,2 (cm)
0,25
0,25
0,25
0,25
c
- Diện tớch BCD là: . BC. DC = . 9. 12 = 54 (cm2)
- Do AHB ~ BCD theo tỷ số: = = 
 = ()2 = 
 Diện tớch tam giỏc AHB là: . = . 54 = 30,56 (cm2)
0,25
0,25
0,25
0,25
5
a
- Hỡnh vẽ: 
 Đường thẳng 
AB // (A'B'C'D') vỡ AB//A’B’
AB // (DCC'D') vỡ AB//DC
0,25
0,25
b
- Gọi cạnh hỡnh lập phương là a ( ĐK: a > 0)
- Xột tam giỏc vuụng ABC ta cú:
AC = = a ( Định lý Pitago)
- Xột tam giỏc vuụng AA’C ta cú:
A'C2 = AA'2 + AC2 ( Định lý Pitago)
Hay 12 = a2 + 2a2 3a2 = 12 a = 2 
- Diện tớch mỗi mặt của hỡnh lập phương là: 22 = 4 
- Diện tớch toàn phần của hỡnh lập phương là: 6. 4 = 24 
- Thể tớch của hỡnh lập phương là: 23 = 8 
0,25
0,25
0,25
0,25