Kiểm tra chất lượng 24 tuần năm học 2015 - 2016 môn : Toán - lớp 8 (thời gian 90 phút )

PHÒNG GD LÝ NHÂN
Trường THCS Vĩnh Trụ 
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 24 TUẦN 
NĂM HỌC 2015-2016
MÔN : TOÁN- LỚP 8 (Thời gian 90 phút )
ĐỀ BÀI
Câu 1. Giải các phương trình sau: 
a) 2x2 + x = 0	 b) 3(x - 5) = x - 7	 c) (x + 2)(7x- 3) = 0	
 d) e) 
Câu 2. Cho phương trình: (m - 1)x + 3 = 2m – 5 (1)
a) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) tương đương với phương trình: 
 2x + 5 = 3(x + 2) - 1 (2).	
Câu 3. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. 
Câu 4. Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH (HBC)
a) Chứng minh: AB.AC = AH.BC bằng hai cách.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH.
c) Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC). Trong ADB kẻ phân giác DE (EAB); trong ADC kẻ phân giác DF (FAC).
Chứng minh rằng: 
Câu 5. Cho các số dương x và y thỏa mãn 
	Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + y 
-------------Hết-----------
PHÒNG GD LÝ NHÂN
Trường THCS Vĩnh Trụ 
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
MÔN : TOÁN- LỚP 8 
NĂM HỌC 2015-2016
Câu
Đáp án
Điểm
1
 (3đ)
a) (0,5đ) x(2x + 1) = 0
 x = 0 hoặc x = -1/2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0; -1/2} 
b) ( 0,5đ) 3x - 15 = x - 7
 3x - x = 15 - 7 
 2x = 8
 x = 4
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4} 
c) (0,5đ) 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 3/7} 
d) (0,75đ) ĐKXĐ: x - 1; x 2
Quy đồng khử mẫu ta được
2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11
 2x – 4 – x – 1 = 3x – 11
 – 2x = – 6
	 x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}
e) (0,75đ) 
00 vì 
Vậy phương trình có nghiệm x = 5 
0,25
0,25
0,25
 0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2
(1,5đ)
a) (0,75đ) - Pt (1) (m – 1)x – 2m + 5 = 0
 - Pt (1) là phương trình bậc nhất một ẩn khi m – 10
 m 1
 b) (0,75đ) - Giải PT(2) tìm được nghiệm x = 0
 - Pt(1) tương đương với Pt(2) Pt(1) là phương trình bậc nhất một ẩn nhận x = 0 làm nghiệm.
Thay x = 0 vào Pt(1) tìm được m = 4 (thoả mãn đk)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
 3
(1,5đ)
 Gọi x (km) là quãng đường AB. ( x > 0)
 Thời gian đi: (giờ); thời gian về: (giờ)
 Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút = giờ nên ta có phương trình: – = 
 4x – 3x = 90
 x = 90 (thỏa mãn đ/k) 
 Vậy quãng đường AB là: 90 km
0,25 
0,25
0,25
0,5
0,25
4
(3,5đ)
	 Vẽ hình đúng
 a) Xét HBA và ABC có:
 Nên HBA đồng dạng ABC (g.g)
 	=> AB.AC = AH.BC 
Cách 2 sử dụng công thức tính diện tích tam giác
b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có: 
 = 
 BC = 20 cm
+) Ta có HBA ഗ ABC (Câu a) 
 AH = = 9,6 cm
 +) Vì HBA đồng dạng ABC (cmt) nên 
AB2 =BH . BC
 BH = 144 : 20 = 7,2 cm
c) (vì DE là tia phân giác của )
 (vì DF là tia phân giác của )
 (1)
 (nhân 2 vế với )
0,25
0.5
0.25
0.25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
5
(0,5đ)
Áp dụng nên ta có:
 => 
 =>
Do x + y > 0 nên min (x + y) = 4 x = y = 2
0,25 
0,25 
Lưu ý: 
Học sinh làm cách khác đúng – cho điểm tương ứng.
Học sinh làm tắt bước nào, trừ điểm bước đó.
Học sinh không giải theo các bước, cho kết quả cuối cùng – chỉ cho điểm bước cuối cùng. 
Học sinh vẽ hình sai - không chấm.