Đề Toán – Hà Tĩnh – Năm học 2016 – 2017

Đề Toán – Hà Tĩnh – Năm học 2016 – 2017
Câu 1( 2 điểm) Rút gọn biểu thức:
 a) P = 
 b) Q = với x > 0, x ¹ 9
Câu 2 (2 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m + 2)x + m2 + m + 3 = 0 (1)
 a) Giải phương trình khi m = 0
 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thảo mãn 
Câu 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = ax + a + 3 và đường thẳng (d’): y = (a2 – 2a + 2)x + 5 – a 
a) Tìm a để đường thẳng (d) đi qua A(1; 5)
b) Với giá trị nào của a thì hai đường thẳng (d) và (d’) song song với nhau.
Câu 4: (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn có bờ là đường thẳng AB, kẻ tia Ax vuông góc với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến MC (C là tiếp điểm, C khác A). Đoạn AC cắt OM tại E, MB cắt nửa đường tròn tại D (D khác B)
a) Chứng minh AMCO và MADE là các tứ giác nội iếp đường tròn.
b) Chứng minh hai tam giác MDO và MEB đồng dạng.
c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB, I là giao điểm của MB và CH. Chứng minh rằng EI ^ AM
Câu 5: Cho a, b là các số dương thỏa mãn ab = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
 F = (2a + 2b – 3)(a2 + b2) +