Đề thi học kỳ 2 (tham khảo) toán 9

Trường Bỡnh Lợi Trung
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 (THAM KHẢO) TOÁN 9
Bài 1: (3 điểm) Giải PT và hệ PT sau :
a) 	b) 
c) 	d) 
Bài 2: (1,5 điểm) Cho (P) : 
a) Vẽ (P)
b) Tỡm tọa độ giao điểm của (P) và (D) : 
Bài 3: (2 điểm) Cho phương trỡnh :
a) 	Chứng minh phương trỡnh luụn cú 2 nghiệm phõn biệt với mọi giỏ trị của m
b) 	Tỡm m để pt cú 2 nghiệm thỏa :
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho DABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O ; R) cú AD là đường cao. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AB. Kẻ BE và CF lần lượt vuụng gúc đường kớnh AK của (O) tại E và F.
a)	Chứng minh: tứ giỏc AEDB nội tiếp
b)	Chứng minh: AB . AC = 2R . AD
c)	Chứng minh: MN ^ DE
d)	Kẻ MH ^ AK tại H. Chứng minh: HE = HF và M là tõm đường trũn ngoại tiếp DEDF
----------------------------------
ĐÁP ÁN 9BLT
Bài 1: (3 điểm) mỗi cõu 0,75đ
a)	Ÿ 	đ 0,25đ
	Ÿ 	đ 0,25đ
	Ÿ Kết luận	đ 0,25đ
b)	Ÿ D = 0 	đ 0,25đ
	Ÿ Ghi cụng thức nghiệm kộp 	đ 0,25đ
	Ÿ Tớnh nghiệm đỳng	đ 0,25đ
c)	Ÿ Đặt t = x2 (t ≥ 0)	đ 0,25đ
	Ÿ Tỡm được 	đ 0,25đ
	Ÿ Tỡm x và kết luận	đ 0,25đ
d)	Ÿ Tỡm x	đ 0,25đ
	Ÿ Tỡm y	đ 0,25đ
	Ÿ Kết luận	đ 0,25đ
Bài 2: (1,5 điểm) 
a) (0,75đ) 	Ÿ Bảng GT 	đ 0,25đ
	Ÿ Vẽ 	đ 0,5đ
b) (0,75đ)
Ÿ Tớnh D 	đ 0,25đ (hoặc a + b + c = ... = 0)
Ÿ Tỡm 	đ 0,25đ
Ÿ Tỡm và kết luận	đ 0,25đ
Bài 3: (2 điểm) 
a) 	(0,5đ) 
- Tớnh D = 4m2 + 12 + 13 	đ 0,25đ
- C/m D > 0 và kết luận 	đ 0,25đ
b) 	(1,5đ)
	- Tớnh S, P 	đ 0,5đ
- Biến đổi đến 4m2 + 10m = 0 	đ 0,5đ
- Tỡm m1 	đ 0,25đ
- Tỡm m2 	đ 0,25đ
Bài 4: (3,5 điểm)
a)	(0,75đ)
b)	(1đ)
c)	(1đ)
+ C/m : MN // AC	đ 0,25đ
+ C/m: DE // CK 	đ 0,25đ
+ C/m : DE ^ AC	đ 0,25đ
+ C/m : MN ^ DE 	đ 0,25đ
d)	(0,75đ)
+ C/m : MN là đường rung trực của DE 	đ 0,25đ
+ Gọi I là giao điểm của BC và AK :
BE // MH // CF (cựng ^ AK)	đ 0,25đ
Mà MB = MC
ị đ (0,25đ)
- C/m: MH là đường trung trực của EF và kết luận đ (0,25đ)