Đề thi tuyển vào lớp 10 thpt năm học 2015 - 2016 môn thi: Toán thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ KÍ HIỆU ĐỀ
...
ĐỀ THI TUYỂN LỚP 10 THPT
Năm học 2015 - 2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút 
(không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 12 câu: 08 câu TN; 04 câu tự luận, 02 trang. 
Phần I: Trắc nghiệm(2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
1. Điều kiện xác định của biểu thức là:
A. x
B. x
C. x > 
D. x < 
2. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?
A. y = x - 2
B. y = x - 1 
C. y = 
D. y = 6 - 3(x-1)
3. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất:
A. 
B. 
C. 
D. 
4. Hai số là hai nghiệm của phương trình bậc hai nào sau đây?
A. 
B. 
C. 
D. 
5. Cho tam giác vuông ABC tại A có AB = 4, BC = 5. Khi đó đường cao AH của tam giác đã cho bằng.
A. 
B. 
C. 
D. 
6. Cho đường tròn (O; 3cm) và hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau ở M. Biết MO = 5 cm. Khi đó dây AB có độ lớn là:
A. 4 cm
B. cm
C. cm
D. 5 cm
7. Cho hình vẽ = 20, = 30. Số đo cung DnB bằng 
A. 300
B. 500
C. 600
D. 1000
8. Cho tam giác ABC vuông tại A; AC = 3cm, AB = 4cm. Quay tam giác đó một vòng quanh AB được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Phần II: Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1.(2,0 điểm):
1. Rút gọn các biểu thức sau:
 	a) A = 	 b) B = 
2. Cho đường thẳng (d) có phương trình: 
a. Tìm m để (d) đi qua gốc tọa độ
b. Tìm m để (d) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2
Bài 2. (2,0 điểm)
1. Cho phương trình: x2 + 2(m + 2) x + m + 7= 0 ( là tham số ).
Giải phương trình khi m = 1
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt và tổng bình phương của hai nghiệm bằng 14m + 6
2. Một hình chữ nhật có chu vi là 40 cm và diện tích là 36 cm2. Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật đó.
Bài 3. (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và dây AB, vẽ đường kính CD vuông góc với AB tại K (D thuộc cung nhỏ AB). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC. DM cắt AB tại F.
Chứng minh tứ giác CKFM nội tiếp.
Chứng minh: DF.DM = AD2.
Tia CM cắt đường thẳng AB tại E . Chứng minh: 
Bài 4. (1,0 điểm)
Cho a, b, c > 0. Chứng minh: 
---------Hết---------
MÃ KÍ HIỆU
.
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 - 2016
MÔN : TOÁN
(Hướng dẫn chấm gồm 3 trang)
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Mỗi câu đúng cho 0.25đ
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
C
D
B
A
A
C
D
B
II. TỰ LUẬN ( 8 điểm) 
Bài
Đáp án
Điểm
Bài 1.
(2,0 đ)
1. (1 điểm)
1. A = = 10 - 4 + 4 
0.25
A = 10
0.25
b. B 
0.25
B =
0.25
2. (1 điểm)
2. a. (d) đi qua O(0; 0) khi
0.5
b. (d) cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 2 khi: 
0.5
Bài 2
(2,0đ)
1.a. (0,5 điểm)
Với m = 1 thay vào phương trình ta được : x2 + 6x + 8 = 0
0.25
Phương trình có hai nghiệm là : 
0.25
1. b(0,75 điểm)
Điều kiện để phương trình có nghiệm phân biệt là :
 (*)
Theo định lí Viét ta có 
0.25
x12 + x22 = 14m + 6 (x1 + x2)2 – 2x1.x2 = 14m + 6
 4.(m + 2)2 – 2.(m+7) = 14m + 6
 4m2 + 14m + 2 = 14m + 6
 m2 = 1 m = 1 ; m = -1
0.25
Chỉ có m = 1 mới thỏa mãn điều kiện (*)
KL : m = 1
0.25
2. (0,75 điểm)
Gọi độ dài cạnh thứ nhất là a (cm) ( 0 < a < 20)
0.25
Vì chu vi của hình chữ nhật là 40 (cm)
Þ Độ dài cạnh còn lại là 20 – a (cm)
 Diện tích hình chữ nhật là 36cm2 nên ta có :
a.(20 – a) = 36
0.25
 a2 – 20a + 36 = 0 a1 = 2 (tm); a2 = 18 (tm)
 Vậy độ dài các cạnh của hình chữ nhật là 2cm và 18cm
0,25
Bài 3 
(3,0đ)
0.5
a) (0,5điểm)
Vì tại K 
Mà (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) )
0,25
Tứ giác CKFM nội tiếp
0,25
b) (1,0điểm)
- Xét và có
 chung
0,25
 DF.DM = DK.DC (1)
0,25
- Xét tam giác vuông ADC có AK CD có:
 DK.DC = AD2 (2) (hệ thức lượng trong tam giác vuông) 
0,25
Từ (1) và (2) Suy ra: DM.DF = AD2
0,25
 c) (1,0điểm)
- Xét và có
 ( cùng phụ với )
(3)
0,25
- Xét tam giác vuông BDC có BK CD có: KD.KC = KB2 (4) (hệ thức lượng trong tam giác vuông) 
Từ (3) và (4) Suy ra: KE.KF = KB2
0,25
(KB +BE)KF = KB2
0,25
Ta có tại K KA = KB (quan hệ giữa đường kính và dây cung)
0,25
Bài 4 
(1đ)
(1,0điểm)
Với a, b,c > 0 áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có:
0,25
Chứng minh tương tự: 
0,25
0,25
0,25
* Chú ý: 
- Trên đây chỉ trình bày một cách giải, nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì cho điểm tối đa ứng với điểm của câu đó.
- Học sinh làm đúng đến đâu cho điểm đến đó theo đúng biểu điểm.
- Trong một câu học sinh làm phần trên sai phần dưới đúng thì không cho điểm.
- Bài hình học, học sinh vẽ sai hình thì không chấm điểm. Học sinh không vẽ hình mà vẫn làm đúng thì cho nửa số điểm của các câu làm được.
- Bài làm có nhiều ý liên quan đến nhau, nếu học sinh công nhận ý trên mà làm đúng ý dưới thì cho điểm ý đó.
- Điểm của bài thi là tổng điểm các câu làm đúng và không được làm tròn.
PHẦN KÝ XÁC NHẬN
TÊN FILE ĐỀ THI:...
MÃ ĐỀ THI:..
TỔNG SỐ TRANG(ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ:..TRANG
NGƯỜI RA ĐỀ THI
TỔ, NHÓM TRƯỞNG
XÁC NHẬN CỦA BGH
 Trần Thị Tho