Đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2015 – 2016 môn : Toán (120 phút làm bài)

Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o 
Th¸I b×nh
®Ò thi tuyÓn sinh líp 10 thpt n¨m häc 2015 – 2016
m«n : to¸n (120 phót lµm bµi)
Ngµy thi: 16/06/2015 (buæi chiÒu)
Câu 1: (2.0 điểm)
 Cho biểu thức P = với x ≥ 0 và x ≠ 4.
a) Rút gọn biểu thức P .
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 9 + 4 .
Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 + 5x + m - 2 = 0 (với m là tham số).	
Gi¶i ph­¬ng tr×nh với m = - 12 .
T×m m ®Ó phương trình cã hai nghiÖm phân biệt x1, x2 thỏa mãn . 
Câu 3: (1.0 điểm) 
 Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 168 (m2). Nếu giảm chiều dài đi 1 m và tăng chiều rộng thêm 1 m thì mảnh vườn trở thành hình vuông. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn. 
Câu 4: (1.5 điểm) 
 Cho parabol (P) : y = x2 vµ hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là – 1; 2 . Đường thẳng (d) có phương trình y = mx + n.
 a) T×m tọa độ hai điểm A, B. Tìm m, n biết (d) đi qua hai điểm A, B.
 b) Tính độ dài đường cao OH của tam giác OAB.(điểm O là gốc tọa độ).
Câu 5: (3.5 điểm)
 Cho nửa ®­êng trßn (O) ®­êng kÝnh AB = 2R . Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn (M khác A và B). C là trung điểm của dây cung AM. Đường thằng d là tiếp tuyến với nửa đường tròn tại B. Tia AM cắt d tại N. Đường thẳng OC cắt d tại E.
 a) Chứng minh: Tø gi¸c OCNB nội tiếp .
 b) Chứng minh: AC.AN = AO.AB .
 c) Chứng minh: ON ^ AE .
 d) Tìm vị trí điểm M sao cho (2.AM + AN) nhỏ nhất . 
Câu 6: (0.5 điểm) 
 Cho ba số dương a, b, c thay đổi thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 3.
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 2(a + b + c) + () .
 ............HÕt............
Hä vµ tªn thÝ sinh: ....................................... .. Sè b¸o danh: ...................