Đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2014 - 2015 môn thi: Toán thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
BẮC GIANG
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014-2015
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi 30 tháng 6 năm 2014
Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề
Câu I. (2 điểm)
1. Tính giá trị biểu thức 
2. Tìm m để hàm số y = (1 - m)x – 2, (m1) nghịch biến trên R.
Câu II: (3 điểm)
1. Giải hệ phương trình: 
2. Rút gọn biểu thức: với 
3. Chứng minh phương trình: (x là ẩn, m là tham số) (1).
a. Giải phương trình (1) với m = 1.
b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn ||x1| - |x2|| = 6.
Câu III: (1,5 điểm) 
Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh. Trong dịp tết trồng cây năm 2014, mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây nên cả hai lớp trồng được tổng số 288 cây. Tính số học sinh mỗi lớp.
Câu IV: (3 điểm) 
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = R. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA. Lấy điểm M bất kì trên (O) không trùng với A, B. Tia BM cắt đường thẳng d tại P. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N, tia PA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q.
1. Chứng minh tứ giác ACPM là tứ giác nội tiếp.
2. Tính BM.BP theo R
3. Chứng minh hai đường thẳng PC và NQ song song.
4. Chứng minh trọng tâm G của tam giác CMB luôn nằm trên một đường tròn cố định khi M thay đổi trên (O).
Câu V: (0,5 điểm)
Cho ba số thực dương a, b, c. Chứng minh: 
____HÕT____