Đề thi thử số 10 Kỳ thi trung học phổ thông quốc gia năm 2016 môn thi: Toán thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 10
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
Câu 2. (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của nó với trục tung.
Câu 3. (1,0 điểm) 
a) Tìm môđun của số phức biết .
b) Giải phương trình.
Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân .
Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình: . Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (P), tìm tọa độ tiếp điểm.
Câu 6. (1,0 điểm) 
a) Cho góc a thoả mãn và . Tính giá trị biểu thức .
b) Có 2 hộp bi, hộp thứ nhất có 4 bi đỏ và 3 bi trắng, hộp thứ hai có 2 bi đỏ và 4 bi trắng . Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên, tính xác suất để 2 bi lấy được cùng màu.
Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA (ABCD), SB = a, gọi M là trung điểm AD. Tính theo a thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AB.
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhận trục hoành làm đường phân giác trong của góc A, điểm thuộc đường thẳng BC và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết điểm A có hoành độ âm.
Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
---------- Hết ---------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ................................................................ Số báo danh: .................................................. 
ĐÁP ÁN
8
Đường tròn ngoại tiếp có tâm I(1;5)
Tọa đôi điểm A là nghiệm của hệ 
Do A có hoành độ âm suy ra A(-4;0).
Và gọi K(6;0),vì AK là phân giác trong góc A nên KB=KC, do đó và là vtpt của đường thăng BC.
.
Suy ra tọa độ B, C là nghiệm của hệ
Vây A(-4;0), B(8;4), C(2;-2) và A(-4;0), C(8;4), B(2;-2) .
9
 Điều kiện: .
.
Xét hàm số trên .
Ta có:. 
Mà liên tục trên , suy ra hàm số đồng biến trên .
Do đó: .
Thay và phương trình (2) ta được: 
— 
— (*)
Ta có 
Do đó phương trình (*) vô nghiệm.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất .
Ta có . 
 Ta có và 
Suy ra 
 Đặt , 
Ta có 
 hàm số f(t) nghịch biến trên nữa khoảng .
Suy ra 
Vậy