Đề thi thử kỳ thi thpt quốc gia lần 2 năm học 2015 - 2016 môn : Toán lớp 11 thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 2
Năm học 2015-2016
Môn : TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (1,0 điểm). Cho parabol : và đường thẳng 
: . Tìm điều kiện của tham số m đề đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt?
Câu 2 (2,0 điểm). a. Cho . Tính giá trị của biểu thức: .
 b. Giải phương trình sau: .
Câu 3 (1,0 điểm). Tìm số hạng chứa trong khai triển Niu-tơn: với 
Câu 4 (2,0 điểm). Hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. M là trung điểm của cạnh SD, G là trọng tâm của tam giác ACD.
	a. Tìm giao tuyến của mp( AMG) và mp(SCD)?
b. Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mp(SAC) ? Tính tỉ số ? 
Câu 5 (1,0 điểm). Một thùng đựng 12 hộp sữa. Trong 12 hộp đó có 5 hộp sữa cam, 7 hộp sữa dâu. Lấy ngẫu nhiên 3 hộp sữa trong thùng, tính xác suất để trong 3 hộp sữa được lấy ra có ít nhất 2 hộp sữa cam. 
Câu 6 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: .
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có góc nhọn, điểm là trung điểm đoạn điểm nằm trên đường thẳng Dựng bên ngoài tam giác các tam giác vuông cân tại Biết phương trình đường thẳng và điểm có tung độ nhỏ hơn . Xác định tọa độ các điểm 
Câu 8 (1,0 điểm). Cho các số thực thỏa mãn 
Chứng minh rằng: .
---------- HÕt-------------
 ThÝ sinh kh«ng ®­îc sö dông tµi liÖu. C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Nội dung
Điểm
1
- Lập đúng PT hoành độ giao điểm của (P) và đt d: 
- đt d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt khi PT(1) có 2 nghiệm phân biệt
- Kết luận đúng 
0.25
0.5
0.25
2
 Lý luận 
Thay tan x = 3 có P = 7/19
0.5
0.5
b. 
Kết luận nghiệm
0.5
0.5
3
Viết được CT của số hạng tổng quát : 
Viết được CT của số hạng tổng quát : 
 Tìm được k=1 số hang cần tìm 
4
Chỉ ra M là một điểm chung của mp(AMG) và mp(SCD)
Trong (ACD), đường AG cắt CD tại K => K là điểm chung thứ 2 của mp(AMG) và mp(SCD)
Vì M và K phân biệt => MG là giao tuyến của mp(AMG) và mp(SCD)
0.25
0.5
0.25
b. Gọi O là giao điểm của AC và BD
- Chỉ ra BM và SO cát nhau tại I trong (BCD)
- Chỉ ra I là giao điểm của BM và (SAC)
- Chie ra I là trọng tâm tam giác SBD=> tỉ số = 2.
0.5
0.25
0.25
5
Lý luận và chỉ ra được số phần tử của không gian mẫu: 
Gọi A là biến cố 3 hộp sữa lấy được có ít nhất 2 hộp sữa cam
Lý luận cách chon đúng và =>
- Suy ra xác suất cân ftimf là 4/11
0.25
0.5
0.25
6
- Đk: , Cộng vế với vế của hai pt trong hệ được pt:
- Coi (1) là pt bậc hai của , có 
Với thay vào pt (2) của hệ được : là hai nghiệm của hệ
TH còn lại thay vào được pt: vô nghiệm
Kết luận nghiệm đúng
0.5
0.25
0.25
7
Ta có
Phương trình đường thẳng 
Tọa độ điểm thỏa mãn hệ 
. Gọi ta có 
Đường thẳng đi qua , vtpt là có phương trình 
Gọi tọa độ điểm ta có
Với , loại do góc tù.
Với , thỏa mãn. 
0.25
0.25
0.25
0.25
8
- từ gt có 
- Do đó 
Dấu bằng xảy ra khi x=y=z=1
0.25
0.25
0.5
(Chú ý: Trên đây chỉ là hướng dẫn chấm. Nếu học sinh giải theo cách khác mà lập luận đúng và đáp số đúng thì giáo viên chấm cho điểm tương ứng).