Đề thi học sinh giỏi môn: Vật lí - Khối: 12 (thời gian :150 phút )

BIÊN SOẠN MA TRẬN VÀ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI 
MÔN: VẬT LÍ - KHỐI: 12
Ma trận đề:
MA TRẬN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
MÔN: VẬT LÍ - KHỐI:12
(Thời gian :150 phút )
Tên Chủ đề
Nội dung kiến thức
Tổng
Cấp độ khá
(Cấp độ 3)
Cấp độ cao
(Cấp độ 4)
 Chủ đề 1: Dao động cơ học
Con lắc đơn
Bài toán về chu kì dao động của con lắc đơn.
Bài toán về sức căng dây treo của con lắc đơn.
Bài toán về độ trung bình của vật trong n chu kì.
Bài toán về quãng đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian ∆t và tốc độ của quả cầu tại thời điểm cuối của quãng đường cực đại nói trên.
Con lắc lò xo
Chu kì dao động của vật so với nêm.
Số câu: 1
 3 điểm
 2 điểm
5 điểm
 Chủ đề 2: Sóng cơ 
Giao thoa sóng
Bài toán về tính tốc độ sóng, tính số điểm không dao động trên đoạn AB.
Tính điện áp cực đại giữa hai điểm.
Bài toán về tính giá trị đại số của điểm M của điểm M tại thời điểm t.
Bài toán về tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB cùng pha với nguồn. 
Số câu: 1
 2 điểm
 2 điểm
4 điểm
Chủ đề 3: Mạch dao động
Mạch dao động
Bài toán về tính tần số biến thiên năng lượng từ trường của mạch.
Bài toán về tính độ lớn của cường độ dòng điện trong mạch, cường độ dòng điện cực đại trong mạch.
 2 điểm
 2 điểm
4 điểm
Chủ đề 4: Điện xoay chiều
Dòng điện xoay chiều
Tính hệ số công suất của mạch điện xoay chiều. 
Viết biểu thức của điện áp giữa hai đầu điện trở R.
Các bài tâp trong đoạn mạch R, L, C nối tiếp
Tính giá trị của các đại lượng trong mạch R,L,C nối tiếp. 
Số câu: 1
 2,5 điểm
 2,5 điểm
5 điểm
Chủ đề 5: Quang học
Quang học
Bài toán về tính tiêu cự của kính và chiều cao của vật.
Bài toán về giữ vật và màn cố định, hỏi phải dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính về phía nào, một đoạn bằng bao nhiêu để lại có ảnh rõ nét trên màn? Khi dịch chuyển thấu kính thì ảnh của vật AB dịch chuyển như thế nào so với vật?
Số câu: 1
 1 điểm
 1 điểm
2 điểm
Đề bài
Câu 1 (5điểm). 
1. Một con lắc đơn có chiều dài , quả cầu nhỏ có khối lượng được treo tại nơi có gia tốc rơi tự do . Bỏ qua sức cản không khí. Đưa con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc rồi thả nhẹ, quả cầu dao động điều hoà.
a) Tính chu kì dao động T và tốc độ cực đại của quả cầu. 
b) Tính sức căng dây treo khi quả cầu đi qua vị trí cân bằng.
c) Tính tốc độ trung bình của quả cầu sau n chu kì.
d) Tính quãng đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian 2T/3 và tốc độ của quả cầu tại thời điểm cuối của quãng đường cực đại nói trên.
m
K
M
300
Hình 1
 2. Một lò xo nhẹ có độ cứng , đầu trên được gắn vào giá cố định trên mặt nêm nghiêng một góc so với phương ngang, đầu dưới gắn vào vật nhỏ có khối lượng (hình vẽ 1). Bỏ qua ma sát ở mặt nêm và ma sát giữa nêm với sàn ngang. Nêm có khối lượng M. Ban đầu nêm được giữ chặt, kéo m lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi thả nhẹ vật và đồng thời buông nêm. Tính chu kì dao động của vật m so với nêm. 
Câu 2 (4điểm). 
Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp là nguồn điểm A và B dao động theo phương trình: . Coi biên độ sóng không đổi. Người ta đo được khoảng cách giữa 2 điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là Khoảng cách giữa hai nguồn A, B là 
1. Tính tốc độ sóng.
2. Tính số điểm đứng yên trên đoạn AB.
3. Hai điểm M1 và M2 trên đoạn AB cách trung điểm H của AB những đoạn lần lượt là và Tại thời điểm t1 vận tốc của M1 có giá trị đại số là Tính giá trị đại số của vận tốc của M2 tại thời điểm t1.
4. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB cùng pha với nguồn.
Câu 3 (4điểm). 
C1
C2
•
A
B
L
M
Hình 2
K
Cho mạch dao động lí tưởng như hình vẽ 2. Các tụ điện có điện dung Cuộn thuần cảm có độ tự cảm 
Bỏ qua điện trở khoá K và dây nối.
1. Ban đầu khoá K đóng, trong mạch có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 
a) Tính tần số biến thiên năng lượng từ trường của mạch.
b) Tính điện áp cực đại giữa hai điểm A, M và M, B.
c) Lúc điện áp giữa hai bản tụ điện C1 là 6V thì độ lớn của cường độ dòng điện trong mạch bằng bao nhiêu?
2. Ban đầu khoá K ngắt, tụ điện C1 được tích điện đến điện áp 10V, còn tụ điện C2 chưa tích điện. Sau đó đóng khoá K. Tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch.
Câu 4 (5điểm). 
•
•
R
L
C
K
A
B
M
N
Hình 3
Cho mạch điện như hình vẽ 3 gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn cảm có điện trở thuần mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều Bỏ qua điện trở của dây nối và của khoá K. 
1. Ban đầu khoá K đóng, điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AM và MB lần lượt là: 
a) Tính hệ số công suất của đoạn mạch.
b) Viết biểu thức của điện áp tức thời hai đầu điện trở R.
2. Điện dung của tụ điện Khoá K mở thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M, B là Tính giá trị của điện trở R và độ tự cảm L.
Câu 5 (2 điểm).
Đặt một vật phẳng nhỏ AB trước một thấu kính và vuông góc với trục chính của thấu kính. Trên màn vuông góc với trục chính ở phía sau thấu kính thu được một ảnh rõ nét lớn hơn vật, cao 4mm. Giữ vật cố định, dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính 5cm về phía màn thì màn phải dịch chuyển 35cm mới lại thu được ảnh rõ nét cao 2mm.
 1. Tính tiêu cự thấu kính và độ cao của vật AB.
 2. Vật AB, thấu kính và màn đang ở vị trí có ảnh cao 2mm. Giữ vật và màn cố định, hỏi phải dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính về phía nào, một đoạn bằng bao nhiêu để lại có ảnh rõ nét trên màn? Khi dịch chuyển thấu kính thì ảnh của vật AB dịch chuyển như thế nào so với vật?
- - - Hết - - -
H­íng dÉn vµ BiÓu ®iÓm chÊm ®Ò chÝnh thøc
Câu
NỘI DUNG
Điểm
Câu1
(5đ)
1.1.a
 Xác định chu kì dao động và tốc độ cực đại (1điểm):
 + Chu kì dao động: .. 
+ Biên độ dao động của quả cầu: .
+ Tốc độ cực đại của quả cầu: .
0,5
0,25
0,25
1.1.b
 Xác định sức căng dây treo tại VTCB (1điểm):
+ Lúc đi qua VTCB quả cầu có tốc độ: ..
+ Gia tốc hướng tâm của quả cầu: ..
+ Theo định luật II Niu Tơn, khi vật đi qua VTB:  
0,25
0,25
0,5
1.1.c
Tốc độ trung bình của vật sau n chu kì (0,5điểm):
+ Sau n chu kì quãng đường của vật đi được là: 
+ Tốc độ trung bình của vật sau n chu kì là: ..
0,25
0,25
1.1.d
 Quãng đường cực đại (1,5điểm):
+ Phân tích 
•
M1
M2
-3
3
6
s
O
+ Quãng đường cực đại  
Trong thời gian T/6 vật đi được S1max ứng với 
tốc độ trung bình lớn nhất khi vật chuyển động 
lân cận VTCB. Sử dụng véc tơ quay ta tính 
được góc quay suy ra
 S1max= A...
+ Ở cuối thời điểm đạt quãng đường cực đại nói trên thì vật có li độ dài s=-3cm ,
 vận tốc của vật có độ lớn là:
 . 
0,25
0,25
0,5
0,5
1.2
Tính chu kì dao động của vật so với nêm (1điểm):
+ Trong hệ quy chiếu gắn với nêm:
- Tại VTCB của m trên nêm (khi m cân bằng trên nêm thì nêm cũng cân bằng 
trên bàn): lò xo giãn một đoạn: (1)
 - Chọn trục Ox gắn với nêm và trùng mặt nêm hướng xuống, O là VTCB của m
 trên nêm.
 - Tại vị trí vật có li độ x: theo định luật II Niu Tơn: 
m
N
Fq
P
Fd
N
P/
Q
•
O
X
 ............................................................
 với a là gia tốc của nêm so với sàn.
 + Trong hqc gắn với bàn, với nêm ta có: 
 .....................................................
 thay (1) vào biểu thức vừa tìm ta được:
+ Thay (3) vào (2) cho ta:
chứng tỏ m dao động điều hoà so với nêm với chu kì:
0,25
0,25
0,5
Câu 2
(4 đ)
2.1
 Tính tốc độ sóng (1điểm):
+ Khoảng cách giữa hai điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là: 
 .
+ Tốc độ sóng:  
0,5
0,5
 2.2
Tính số điểm cực đại trên đoạn AB (1 điểm)
+ Khoảng cách giữa hai điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là , khoảng cách 
giữa một điểm cực đại và một điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là
+ Hai nguồn cùng pha thì trung điểm của AB là một điểm cực đại giao thoa
+ Trên đoạn AB có số điểm đứng yên là: điểm. 
0,25
0,25
0,5
2.3
Tính li độ của M1 tại thời điểm t1 (1điểm)
+ Pt dao động của M trên đoạn AB cách trung điểm H của AB một đoạn x: 
 .
+ Từ pt dao động của M trên đoạn AB ta thấy hai điểm trên đoạn AB dao động cùng
pha hoặc ngược pha, nên tỷ số li độ cũng chính là tỷ số vận tốc 
0,25
0,25
0,5
2.4
Tính số điểm dao động với biên độ cực đại cùng pha với nguồn trên đoạn AB (1điểm):
+ Theo trên pt dao động của một điểm trên đoạn AB có biên độ cực đại : 
+ Các điểm dao động với biên độ cực trên đoạn AB cùng pha với nguồn thoả mãn: 
 Vậy trên đoạn AB có 4 điểm dao động với biên độ cực đại cùng pha với nguồn.
0,25
0,75
Câu3
(4đ)
 3.1.a
Tính tần số biến thiên của năng lượng từ trường (1điểm)
+ Tần số dao động riêng của mạch: .
+ Tần số biến thiên của năng lượng từ trường là: 
0,5
0,5
3.1.b
Tính điện áp cực đại hai đầu mỗi tụ điện (1điểm)
+ Điện áp cực đại hai đầu bộ tụ điện: .
+ Điện áp uAM và uMB cùng pha nhau, nên điện áp cực đại giữa hai bản của mỗi tụ 
điện là:
 . 
0,5
0,5
 3.1.c
Tính cường độ dòng điện (1điểm)
+ Lúc điện áp hai đầu tụ C1 là u1= 6V, thì điện áp giữa hai đầu tụ C2 là u2:
+ Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
 . 
0,5
0,5
 3.2
Tính cường độ dòng điện cực đại và viết biểu thức điện tích (1điểm)
+ Theo định luật bảo toàn điện tích: (1) 
+ Theo định luật bảo toàn năng lượng: (2)..
+ Rút q2 từ (1) thay vào (2) ta được pt: , thay số:
 (3).
+ Điều kiện tồn tại nghiệm của pt (3): , suy ra cường độ
dòng điện cực đại trong mạch là I0=0,02A 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu4
(5đ)
4.1
Tính hệ số công suất và viết biểu thức của điện áp hai đầu R (2,5điểm)
+ Khi khoá K đóng, tụ C bị nối tắt
I
U1
U2
UAB
+ Giản đồ véc tơ : 
- Áp dụng định lí hàm số cosin: hệ số công suất của 
đoạn mạch:
..
- Suy ra uAM trễ pha so với uAB nên:
0,25
0,25
1,5
0,5
4.2
Tính R; L (2,5điểm) 
+ Dung kháng của tụ điện: 
+ Từ giản đồ véc tơ, ta còn có: 
 , suy ra: 
+ Khi khoá K mở, mạch có thêm tụ điện, lúc này điện áp hiệu dụng giữa hai điểm 
M, B:
 , thay R=2r; ZL=3r 
vào ta được: . 
Từ đó suy ra:  
0,5
0,5
1,0
0,5
Câu 5
5.1
Từ (1), (2) 
0,5
0,5
Câu 5
5.2
Khoảng cách vật - ảnh: 
Ban đầu thấu kính cách vật d2=30cm do vậy để lại có ảnh rõ nét trên màn thì phải dịch thấu kính lại gần vật thêm một đoạn 
Xét 
Để phương trình có nghiệm thì: khi đó 
Vậy khi dịch chuyển thấu kính lại gần vật thì lúc đầu ảnh của vật dịch lại gần vật, khi thấu kính cách vật 40 cm thì khoảng cách từ vật tới thấu kính cực tiểu, sau đó ảnh dịch ra xa vật. 
0,5
0,5
Lưu ý: Thí sinh giải cách khác đáp án mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa bài đó.