Đề thi học kì II năm học : 2015 – 2016 môn : Toán 12 thời gian : 150 phút (không kể thời gian phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ THI HỌC KÌ II 
 TRƯỜNG THPT TÂN CHÂU Năm học : 2015 – 2016
 Môn : TOÁN 12
Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
 (Đề theo chương trình chuẩn ) 
Bài 1 (3.0 điểm)
 a/.Cho hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số thõa điều kiện .(1 điểm)
 b/.Tính tích phân: (1 điểm)
 c/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C):;(d) (1điểm)
Bài 2 (3.0 điểm): 
 a/Cho .Tìm phần thực, phần ảo và mođun của số phức 
 sau: . (1điểm)
 b/ Tìm số phức biết : (1điểm) 
 c/ Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn: (1điểm)	
Bài 3 (3.0 điểm): Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(6;1;3); B(0,2,6); C(2;0;7)
a/. Viết phương trình mặt phẳng (ABC) .(1 điểm )
b/. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc đường thẳng AB.
 (1 điểm)
c/ Viết phuương trình mặt phẳng (P) đi qua A , song song BC vuông góc 
với (Q) : 3x - z+ 2016=0 (1điểm)
 Bài 4 Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức: z - 2i +1 thỏa mãn: 
 (1điểm)
 HƯỚNG DẪN CHẤM : MÔN TOÁN
Bài 1
a
 Ta có: 
 Họ nguyên hàm của hàm số là
 Do:
 Vậy nguyên hàm của hàm số cần tìm l 
0,5
0,25
0,25
b
Đặt u=lnx
+ x=e 
+ x=e 
Vậy 
 I
0,25
0,25
0,25
0,25
c
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C)
Diện tích hình phẳng cần tìm là
0,25
0,25
025+
0,25
Bài 2
Bài 3
a/
 suy ra thay vào: 
ta có: 
 Phần thực: 2; 
 phần ảo: 1; 
 mođun của số phức: 
0,25
0,25
0,25
0,25
b/
Gọi (x;y) suy ra thay vào phương trình ta 
 được:
Vậy số phức cần tìm l 
0,25
0,25
0,25
0,25
c/
Gọi z= x+yi (x;y) ;M( x ; y) là điểm biểu diễn số phức z
 (T) là tập hợp cần tìm 
Ta có :M(x ; y) ( T) 
=
x – y + 3 = 0
Vậy tập hợp cần tìm là đường thẳng có phương trình : x – y + 3 = 0
0, 25
0,25
0,25
0,25
a/
 Phương trình mặt phẳng (P) qua A(6; 1;3) và có vectơ pháp tuyến :
0,25
0,25
0,25
0,25
b/
 Phương trình tham số của đường thẳng AB qua A(6; 1;3) và có vectơ chỉ phương có dạng:
 Phương trình chính tắc :
0,25
0,25
+0,25
0,25
c/
Ta có mặt phẳng ( Q) có VTPT : 
 (P) có VTPT là và (P) đi qua A(6;1; 3)
Vậy phương trình (P) có dạng:
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4
+ Gọi z = z - 2i +1 = x + yi (x;y) ;M( x ; y) là điểm biểu diễn số phức z ; (T) là tập hợp cần tìm 
 Suy ra z = x -1+(y+2)i
+ Ta có :M(x ; y) ( T) 
= 5
 =25
Vậy tập hợp cần tìm là đường tròn tâm I( 3;-3) bán kính R=5 và có phương trình : =25
0,25
0,25
0,25
0,25