Đề thi học kì II năm học 2015 - 2016 môn: Toán 10 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GD& ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT GANG THÉP
Đề thi 01
ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1(2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
	a) 	b) 
Câu 2(2,0 điểm).Tìm tham số m để phương trình sau vô nghiệm:
Câu 3(3,0 điểm).Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(-1;1), B(3;2), C(1;0).
Viết phương trình đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.
Tính góc giữa hai đường thẳng AB và BC.
Viết phương trình đường tròn tâm I(-1;2) và tiếp xúc với cạnh AB.
Câu 4(2,0 điểm). 
a) Cho biết: với . Tính giá trị của 
b) Tam giác ABC có đặc điểm gì khi ba góc A, B,C thoả mãn: 
Câu 5(1,0 điểm). Lập phương trình chính tắc của Elip (E) biết độ dài trục bé bằng 6 và Elip đi qua điểm M(-4;0).
----------------------Hết ----------------------
SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT GANG THÉP
Đề thi 02
ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1(2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
	a) 	b) 
Câu 2(2,0 điểm).Tìm tham số m để phương trình sau vô nghiệm:
Câu 3(3,0 điểm).Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(-1;1), B(3;2), C(1;0).
a) Viết phương trình đường cao xuất phát từ đỉnh B của tam giác ABC.
b) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và AC.
c) Viết phương trình đường tròn tâm I(2;-1) và tiếp xúc với cạnh BC.
Câu 4(2,0 điểm). 
 a) Cho biết với . Tính giá trị của: 
 b) Tam giác ABC có đặc điểm gì khi ba góc A, B,C thoả mãn: 
Câu 5(1,0 điểm). Lập phương trình chính tắc của Elip (E) biết độ dài trục lớn bằng 10 và Elip đi qua điểm M(0;-3).
----------------------Hết ----------------------
SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT GANG THÉP
Đề thi 01
 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 
Nôi dung
điểm
1
a. Tập nghiệm : 
1
b. Điều kiện: 
Bất phương trình đã cho tương đương:
Lập BXD của 
Tập nghiệm của BPT là : 
1
2
TH1: ta có phương trình 
Do đó không thoả mãn.
1
TH2: . Ta có : 
Phương trình vô nghiệm khi 
Kết hợp hai trường hợp ta có: thì thoả mãn yêu cầu bài toán
1
3
a. Đường cao AH đi qua điểm A(-1;1) và có VTPT là 
Phương trình của AH là: 
0,5
0,5
b. Ta có: nên AB, BC có VTPT lần lượt là: 
Gọi là góc giữa hai đường thẳng AB và BC. Ta có :
0,5
0,5
c. VTPT của AB là 
Phương trình tổng quát của AB là: 
Bán kính của đường tròn cần tìm là: 
Phương trình của đường tròn cần tìm là: 
0,25
0,25
0,5
4
a. 
Ta có : 
0,5
0,5
b.
Vậy tam giác ABC đều
1
5
Gọi phương trình chính tắc của (E) là : 
Ta có: 
(E) đi qua điểm M(-4;0) nên ta có : 
(E) có phương trình chính tắc là : 
Mọi cách làm khác đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa .
SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT GANG THÉP
Đề thi 02
 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 
Nôi dung
điểm
1
a. Tập nghiệm : 
1
b. Điều kiện: 
Bất phương trình đã cho tương đương:
Lập BXD của 
Tập nghiệm của BPT là : 
1
2
TH1: ta có phương trình 
Do đó không thoả mãn.
1
TH2: . Ta có : 
Phương trình vô nghiệm khi 
Kết hợp hai trường hợp: thì thoả mãn yêu cầu bài toán
1
3
a. Đường cao BH đi qua điểm B(3;2) và có VTPT là 
Phương trình của AH là: 
0,5
0,5
b. Ta có: nên AB, AC có VTPT lần lượt là: 
Gọi là góc giữa hai đường thẳng AB và BC. Ta có :
0,5
0,5
c. VTPT của BC là 
Phương trình tổng quát của BC là: 
Bán kính của đường tròn cần tìm là: 
Phương trình của đường tròn cần tìm là: 
0,25
0,25
0,5
4
a. 
Ta có : 
0,5
0,5
b.
Vậy tam giác ABC đều
1
5
Gọi phương trình chính tắc của (E) là : 
Ta có: 
(E) đi qua điểm M(0 ;-3) nên ta có : 
(E) có phương trình chính tắc là : 
Mọi cách làm khác đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa .