Đề thi học kỳ I lớp 10, năm học 2015 - 2016 môn thi: Toán - Thời gian 90 phút

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI HỌC KỲ 1 LỚP 10, NĂM HỌC 2015-2016
TRƯỜNG THPT NGHI LỘC V Môn thi : TOÁN
Thời gian: 90 phút.
Câu 1. (3,5 điểm) Giải các phương trình:
a) 2x− 7 = 0.
b)
√
2x− 1 + 1 = x.
c)
1
x
+
1
x+ 1
=
2
x− 2 .
d)
√
3x+ 1 +
√
5x+ 4 = 3x2 − x+ 3.
Câu 2. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:{
2x− 3y = 1
6x− y = 11
Câu 3. (2,0 điểm) Cho phương trình:
x2 + x+m+ 1 = 0(1).
a) Giải phương trình (1) với m = −7.
b) Tìm m để (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn
x1x2 + 3(x1 + x2) + 5 = 0.
Câu 4. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1; 1), B(2; 3), C(5;−1).
a) Tìm tọa độ
−→
AB,
−−→
BC
b) Tính
−→
AB.
−−→
BC.
c) Tính AB,BC.
Câu 5. (0,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A,O là tâm đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC,D là trung điểm của AB và E là trọng tâm của tam giác
ACD. Chứng minh OE ⊥ CD.
———————————Hết——————————-
Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên học sinh: Lớp:
1